Matematika 10.

Tartalom

ALGEBRA 1
Algebrai kifejezések 1
Egynemű algebrai kifejezések összevonása,
szorzattá alakítása 3
Egytagú és többtagú kifejezés szorzása,
szorzattá alakítása 3
Egytagú és többtagú kifejezés osztása egytagú,
illetve többtagú kifejezéssel 5
Nevezetes szorzatok, kéttagú kifejezések négyzete 6
ELSŐFOKÚ egy ismeretlenes egyenletek,
egyenlőtlenségek 11
Algebrai megoldás 11
Törtegyütthatós egyenletek 13
Grafikus megoldás 15
Egyenlőtlenségek alaptulajdonságai,
egyenlőtlenségek megoldása 19
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel,
egyenlőtlenséggel 22
Számok, mennyiségek közötti összefüggések
felírása, megoldása egyenlettel 23
Geometriai számításokkal kapcsolatos feladatok 25
Keverési feladatok 26
Mozgási feladatok 28
Számok helyiértékével összefüggő feladatok 31
Egyéb, egyenlettel is megoldható szöveges feladatok 32
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek 35
Az egyenlő együtthatók módszere 37
Helyettesítő módszer 38
Másodfokú egyenletek megoldása 41
Másodfokú egyenletek algebrai megoldása 42
A másodfokú egyenletek diszkriminánsa 48

VEKTOROK 51
A vektorokkal végzett műveletek 52
1. Vektorok szorzása skaláris mennyiséggel 52
2. Vektorok összege 54
3. Két vektor különbsége 55
Vektorok a koordináta-rendszerben 59
Az egyenes iránytényezős egyenlete 61

TÉRGEOMETRIA
Mértani testek
Euler poliédertétele, szabályos testek 71
Testek felszíne és térfogata 73
Speciális poliéderek felszíne és térfogata 73
A téglatest 77
A kocka 78
A gúla (piramis) 80
Görbe felületű testek 85
A henger 85
A kúp 89
A csonkakúp 90
A gömb 94

KOMBINATORIKA 97
Ismétlés nélküli és ismétléses permutációk 99
Ismétléses permutációk 102
Ismétlés nélküli és ismétléses variációk 104
Kombinációk 110
Ismétléses kombinációk 114
Vegyes feladatok a kombinatorika köréből 115
A binomiális együttható, Pascal háromszög

A VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS ELEMEI 119

TÁBLÁZATOK 125

Témakörök