Operációkutatás

Szerző

Grafikus

Lektor

Budapest

'Lukács Ottó: Operációkutatás ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1982
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	467 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:	963-17-5982-2
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi száma: 52899.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a könyv bevezetés az operációkutatásba. Mi az operációkutatás? Ez nem fogalmazható meg olyan egzakt módon, mint például az, hogy mi a geometria. Íme, egy a sok lehetséges definícióból. az operációkutatás tudományos, matematikai módszerek alkalmazása az iparban, kereskedelemben, államigazgatásban, honvédelemben olyan összetett problémák megoldására, amelyek nagy rendszerek (munkaerő, gép, nyersanyag, pénzeszközök) irányításában és vezetésében lépnek fel.
Az operációkutatási feladatok egyik célja: az optimalizálás. De nem egyetlen célja.
Az operációkutatás sok tárgykört tartalmaz. Mi ebből csak a következőket kívánjuk tárgyalni. Bevezetőként a valószínűségszámítást, a matematikai statisztikát (hiszen sok operációkutatási tárgy felhasználja ezeket). Azután a lineáris programozás, a hálós tervezés, a készletgazdálkodás és a szimuláció következnek.
Minden fejezethez feladatok, feladatlapok, gyakorlati alkalmazások illeszkednek. Nagyobb érthetőség kedvéért sok helyütt a fogalmakat is feladatokkal vezetjük be.
Az operációkutatási feladatok sokszor számítógépes megoldást igényelnek. Mutatunk IBM 370/145 és TPA/i programcsomagokat és outputokat, HT-23 SCIENTIFIC kalkulátoron szubrutinokat.
A tárgyalásmód olyan, hogy lehetőleg az operációkutatásban kezdő olvasó se tegye le a könyvet "Na, ez nekem magas!" felkiáltással. Remélhetőleg elég magasra eljutunk, lépcsőzetesen emelkedve.
A könyv célkitűzései:
- pontos és szemléletes tárgyalását adja az operációkutatás fent említett fejezeteinek,
- minél több feladatot, gyakorlati problémát, alkalmazást tárgyaljon,
- rámutasson a számítógépes megoldásokra.
Kiknek szól a könyv? Mindazoknak, akik ismerkedni akarnak a matematika alkalmazásaival, például az operációkutatással. Remélhetőleg hasznosan tudják forgatni matematikusok, közgazdászok, mérnökök, üzemmérnökök. De tán hasznosítani tudják jó képességű középiskolás diákok, főiskolai és egyetemi hallgatók is. A könyvvel hasznára szeretnénk lenni a felsőfokú és középfokú oktatóknak is. A fakultáció, a tudományos diákkörök révén egyre több és több matematikaanyag kerül a közép- és felsőszintű oktatásba. Miért ne lehetne ez alkalmazott matematika?
Reméli, hogy az olvasó élvezetesnek fogja találni a könyvet, minden - a könyv hasznára szolgáló - megjegyzést köszönettel vár a szerző. Vissza

Tartalom

Bevezetés	3
Valószínűségszámítás, matematikai statisztika	5
Kombinatorika	5
Fa-diagram	5
Permutációk	6
Variációk	8
Kombinációk	9
Eseményalgebra	12
Valószínűség	15
A valószínűség fogalma	15
Klasszikus valószínűség	18
Feltételes valószínűség	22
Szorzási szabály	26
A III. axióma egy általánosítása	28
Mintavétel	31
Visszatevéses mintavétel	1
Bernoulli-probléma	32
Egyszeres mintavételi terv	35
Többszörös mintavételi terv	42
Teljesvalószínűség tétele. Bayes-tétel	50
Várható érték, szórás	55
Várható érték, szórás diszkrét eloszlásnál	55
Adatok várható értékének és szórásának a kiszámítása a választott középpel	59
Adatok várható értéke és szórása osztályba sorolással	61
Várható érték és szórás folytonos eloszlásnál	64
Átlag- és szórásszámítás zsebszámológéppel	66
Döntésanalízis	69
Diszkrét eloszlások és alkalmazásuk	73
Diszkrét eloszlások és jellemzőik. Eloszlásfüggvény	73
A binomiális eloszlás	77
Poisson-eloszlás	80
Selejtarányellenőrző-kártya	92
Egyenletes eloszlás (diszkrét változónál)	94
Folytonos eloszlások és alkalmazásuk	95
Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, várható érték, szórás	95
Normális eloszlás	98
Az átlag eloszlása	111
Normalitás vizsgálat Gauss-papíron	115
A binomiális eloszlás közelítései normálissal	120
Exponenciális eloszlás	121
Egyenletes eloszlás	124
A khi négyzet eloszlás	128
Student-féle t-eloszlás	128
F-eloszlás	129
Megbízhatósági intervallumok, statisztikai próbák	130
Megbízhatósági intervallum normális eloszlású sokaság várható értékére	130
A megbízhatósági (konfidencia) intervallum	135
Megbízhatósági intervallum a selejtvalószínűségre (a binomiális eloszlás p paramétere)	136
Az u-próba	142
Első- és másodfajú hiba, erőfüggvény	145
A t-próba	151
Kétmintás t-próba, F-próba	157
Welch eljárása	163
A khi-négyzet-próba	163
Regressziószámítás	170
Regresszió, korreláció	170
A regressziós egyenes egyenlete, a korrelációs együttható	172
Szórásnégyzetek, determinációs együttható	187
Számítógépes programcsomag használata	192
Többváltozós lieáris regresszió	201
Nemlineáris regresszió	218
Vegyes feladatok	235
Hálós tervezés	241
Kritikus út módszere, Critical Path Method	241
Bevezetés	241
Alapfogalmak, időtervezés	242
A kritikus út	245
Clarke-Weber-mátrix	246
Látszattevékenység	247
Tartalékidők	250
Véletlentől függő hálós tervezés, Program Evaluation and Review Technique (PERT)	259
PERT időtervezés	259
Metra Potential Method (MPM)	267
A módszer ismertetése	267
Költségtervezés és optimalizálás	277
Költségtervezés	277
Költségoptimalizálás	279
Erőforrás allokálás. Hálók összefűzése	288
Számítógépes futtatás. Erőforrás allokálás	288
Párhuzamos hálók összefűzése	298
Számítógépes programcsomagok	299
Vegyes feladatok	300
Optimalizálás	304
Történeti áttekintés	304
Lineáris programozás	305
A lineáris programozás alapfeladatai	305
A probléma bemutatása	306
Számítógépes output elemzés	3200
A primál-duál feladatpár	323
Primál feladat	323
Duál feladat	326
Modellek felállítása	333
Az LP feladat mátrixos alakja	333
Egyötváltozós modell	334
Érzékenységvizsgálat	340
A vizsgálat célja	340
Egy paraméteres programozás visszavezetése LP feladatra	343
Szállítási probléma	348
A feladat megfogalmazása	348
Az indulóprogram elkészítése	349
A program javítása	350
A szállítási probléma megoldása LP feladatként	353
A szimplex módszerről	356
Vegyes feladatok	358
Készletgazdálkodás	365
Determinisztikus modell	365
A készletgazdálkodás fogalma	365
Az optimális sorozat-nagyság modellje	365
Egy készletgazdálkodási játék	374
Sztochasztikus modell	378
Egyenlő részszállítás, véletlen beérkezési időpont modell	378
Véletlen ütemezésű modell egyenlő nagyságú részszállítások esetén	381
Véletlen ütemezésű modell véletlen nagyságú részszállítások esetén	382
Sztochasztikus készletmodell költségtényezőkkel	384
Az előző modell folytonos, véletlen szükséglet esetén	387
Vegyes feladatok	388
Digitális szimuláció	394
A szimuláció alapfeladata	394
Egyszerű szimulációs játék	394
A szimuláció alapfogalmai	397
A szimulációs játék analitikus megoldása	399
Véletlen számok generálása	401
Alapelvek	401
Kongruencia-módszer véletlenszámok generálására	403
Tetszőleges, diszkrét eloszlású véletlenszámok előállítása	405
Műszergyáró üzemegység szimulációs vizsgálata	406
A feladat leírása, a modell felállítása	406
Előzetes adatgyűjtés (gyártási lapok összesítéséből)	407
A GPSS modell felállítása	408
A döntési variánsok vizsgálata	409
A kapott futtatási eredmények elemzése	410
Egyéb készletgazdálkodási probléma szimulációja	416
Egyéb szimulációs eljárásokról	422
Vegyes feladatok	429
Táblázatok	439
Binomiális eloszlás	440
Binomiális eloszlás	445
Poisson-eloszlás	447
Poisson-eloszlás	451
Normál eloszlás	456
ex, e-x értékei	458
x2-eloszlás	459
Khi-négyzet eloszlás	459
t-eloszlás	460
F-eloszlás	461
A mérések számának megállapítása normál eloszlás esetén	462
Táblázat a kezdőkészlethez	463