Funkcionálanalízis I.

Kézirat/Kossuth Lajos Tudományegyetem Természettudományi Kar

Szerző

Szerkesztő

Budapest

'Losonczi László: Funkcionálanalízis I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1982
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	320 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. 433 példányban jelent meg. Tankönyvi szám: J 3-1170.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Metrikus terek
Metrikus tér fogalma, példák	9
A Hölder és Minkowski egyenlőtlenség	14
Konvergencia speciális terekben	22
Topológikus fogalmak metrikus terekben	26
Teljes metrikus terek	27
A Banach-féle fixponttétel	35
A Banach-féle fixponttétel alkalmazásai	38
A Baire-féle kategória tétel	45
Sehol sem differenciálható folytonos függvény létezése	48
Kompaktság	52
Lineáris terek
Lineáris terek	58
A Hahn-Banach tétel	70
A Hahn-Banach tétel alkalmazásai	77
Lineáris topológikus és normált terek
Lineáris topológikus terek	86
Félnorma rendszer által indukált topológia	91
Minkowski funkcionál, lokálisan konvex terek jellemzése	96
Lineáris normált és Banach-terek	99
Sorozatok és sorok normált terekben, Schauderbázis	103
Kompakt halmazok normált terekben	107
A legjobb approximáció problémája	114
Példák Banach-terekre	117
Kompakt halmazok speciális terekben	121
Lineáris operátorok és funkcionálok
Lineáris operátorok	125
Példák lineáris operátorokra és funkcionálokra	128
A lineáris operátorok terének struktúrája	136
A Hahn-Banach tétel lineáris normált térben	141
Konjugált tér, reflexív terek	144
Gyenge és gyenge topológia	147
Speciális terek konjugált terei	153
A lineáris analízis három főtétele
A Hahn-Banach tétel	165
Az egyenletes korlátosság tétele	170
Az egyenletes korlátosság tételének alkalmazásai	175
További alkalmazások	179
A nyílt leképezések tétele	185
A nyílt leképezések tételének alkalmazásai: Banach tétele a korlátos inverzről, ekvivalens normák	188
A zárt gráf tétel	195
Hilbert-terek
Hilbert-tér fogalma, példák	200
Ortogonális felbontás	206
Ortonormált rendszerek	209
Ortogonális sorok	211
Példák Fourier sorra	216
Szeparábilis Hilbert-terek	218
Nem szeparábilis Hilbert-terek	220
Riesz tétel, adjungált operátor	223
Banach-algebrák
Banach-algebra fogalma, példák	229
Reguláris elemek, spektrum, rezolvens halmaz	234
Liouville tétel, Gelfand-Mazur tétel	237
A spektrálsugár	240
Hatványsorok	243
Alkalmazás lineáris differenciálegyenletrendszerekre	247
Ideálok és szunguláris elemek egy kommutatív Banach-algebrában	252
Karakterek és ideálok, Wiener tétel	257
Gelfand reprezentáció	261
Gelfand-Naimark tétel	266
Rész B*-algebrák	269
Feladatok	275
Függelék: topológikus terek
Alapfogalmak	295
Nyílt és zárt halmazok	297
Bázis, szubbázis, környezetbázis	302
Folytonos leképezések	305
Leképezések által indukált topológiák	307
Szétválasztási axiómák	309
Kompakt terek	312
Összefüggő terek	314
Stone-Weierstrass tételek	315
Útmutató a nehezebb feladatok megoldásához	316
Felhasznált irodalom	319

Témakörök

Losonczi László

Losonczi László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Losonczi László könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem