Logikai kapcsolástan

Tartalom

1. TÖRTÉNELMI VONATKOZÁSOK, ALAPFOGALMAK 3
1.1 Néhány történelmi adat és epizód 3
1.2 Alapfogalmak 6
2. SZÁMRENDSZEREK, KÓDOLÁS 14
2.1 Számrendszerek 14
2.1.1 Átszámítás 14
2.1.1.1 Decimális-Bináris és Decimális-Oktális átalakítás 15
2.1.1.2 Bináris-Decimális és Oktális-Decimális átalakítás 17
2.1.1.3 Bináris-Oktális és Oktális-Bináris átalakítás 19
2.1.2 Bináris aritmetikai műveletekkel kapcsolatos néhány alapfogalom 19
2.1.2.1 Összeadás 19
2.1.2.2 Kivonás 20
2.1.2.3 Komplemens 20
2.1.2.4 Szorzás 22
2.1.2.5 Osztás 22
2.2 Néhány információelméleti fogalom 23
2.2.1 Üzenetforrás és az információjellemzők 23
2.2.1.1 Entrópia 25
2.2.1.2 Redundancia 26
2.2.1.3 Memória nélküli és Markov források 26
2.2.2 Átalakítás és Visszaalakítás 27
2.2.3 Csatorna 27
2.2.3.1 Zajmentes és Determinisztikus csatorna 28
2.2.3.2 Néhány további fogalom 29
2.3 Kódolás 29
2.3.1 Definíciók 29
2.3.2 Optimális kód 29
2.3.2.1 Irreducibilitás 30
2.3.2.2 Átlagos szóhossz 30
2.3.3 Hibakorlátozás elvi szempontjai 31
2.3.3.1 Hamming távolság 32
2.3.3.2 Hibakorlátozási feltételek és a hibakorlátozó képesség 34
2.3.4 Hibakorlátozó kódok főbb típusai 35
2.3.4.1 Paritás-elemes kód 35
2.3.4.2 Arány kód 35
2.3.4.3 Korrelációs kód 36
2.3.4.4 Ismétléses kód 37
2.3.4.5 Lineáris kódok 37
2.3.4.6 Ciklikus és rekurrens kódok 40
2.3.5 Néhány logikai rendszerekben gyakrabban előforduló kódok 40
3. LOGIKAI FÜGGVÉNYEK I. 45
3.1 Logikai függvények leírásmódjai 45
3.1.1 Szöveges leírás 47
3.1.2 Táblázatos leírás 47
3.1.3 Formuláris leírás 48
3.1.4 Grafikus leírás 49
3.1.5 Logikai vázlattal történő leírás 53
3.1.6 Szimbolikus nyelven történő leírás 53
3.2 Egy-két- és többváltozós időfüggetlen logikai függvények 53
3.2.1 Egyváltozós logikai függvények 58
3.2.2 Kétváltozós logikai függvények 59
3.2.3 Többváltozós logikai függvények 68
3.3 Funkcionálisan teljes rendszerek. Összefüggések a fontosabb rendszerekben. Logikai algebrák 70
3.3.1 Összefüggések a NEM, ÉS, VAGY függvényekből felépülő, funkcionálisan teljes rendszerekben.
BOOLE algebra 72
3.3.1.1 Definíció. Axiómák 72
3.3.1.2 Dualitás 73
3.3.1.3 BOOLE algebrai azonosságok 74
3.3.1.4 Egy lényeges megjegyzés 74
3.3.2 Összefüggések a NAND, NOR függvényeket tartalmazó funkcionálisan teljes rendszerekben. SHEFFER és PEIRCE algebra 83
3.3.2.1 Definíciók. Axiómák 83
3.3.2.2 SHEFFER és PEIRCE algebrai azonosságok 85
3.3.3 Logikai függvények megadása fontosabb funkcionális rendszerekben 88
3.3.4 Egyéb funkcionálisan teljes rendszerek 88
3.4 Számítógépes módszer alkalmazása 89
3.4.1 Néhány jellegzetesség 89
3.4.2 Egy számítógéppel megoldott feladat 93
3.4.3 Folyamatábrák 93
3.5 Matematikai logikai vonatkozások 94
3.5.1 Az ÍTÉLET 94
3.5.2 A KÖVETKEZTETÉS 94
3.5.3 Leírás logikai függvényekkel 96
3.6 Logikai függvények szabályos alakjai 99
3.6.1 Kifejtési tétel felbontása 99
3.6.2 Néhány fontosabb tétel 105
3.6.3 KARNAUGH táblák és a kanonikus alakok 105
3.6.4 Szabályos alakok teljes spektruma kétszintes műveleti rendszerben 108
3. 6.5 Többszintes műveleti rendszerek 114
3.6.6 A logikai függvény minimál alakjával kapcsolatos alapvető definíciók és fogalmak 121
3.6.6.1 Definíció 121
3.6.6.2 Az implikáns fogalma 122
3.7 Függvényrendszerek. Matrix-függvényes leírás 123
3.7.1 Definíciók 123
3.7.2 Leirás VEITCH táblával 128
3.7.3 Általánosítás 129
3.7.4 Nem elemi mátrix függvények 130
3.7.5 Néhány szabály 131
3.8 Logikai függvények fontosabb osztályai 132
3.8.1 "0"-t őrző függvények 132
3.8.2 "1"-et őrző függvények 132
3.8.3 Önmagukkal duális függvények 133
3.8.4 Lineáris függvények 133
3.8.5 Monoton függvények 134
3.8.6 Funkcionálisan teljes rendszerek kritériumai 134
3.8.7 Szimmetrikus függvények 135
3.8.7.1 Skalár jellemzők 135
3.8.7.2 Kanonikus és egyszerű szimmetrikusfüggvények 136
3.8.7.3 Néhány fontosabb tétel 137
3.8.7.4 Algoritmus szimmetrikus függvények keresésére és szimmetria változók kijelölésére 137
3.8.8 Degenerált függvények 143
3.9 Logikai függvények általánosításai 143
3.9.1 Részben meghatározott logikai függvények 143
3.9.2 POST függvények 145
3.9.3 Küszöb függvények 146
3.9.3.1 Definíciók 146
3.9.3.2 Elemi küszöbfüggvények 147
3.9.3.3 Nem elemi küszöbfüggvények 149
3.9.3.4 Néhány megjegyzés 151
3.9.4 Majoritás és minoritás logikák 152
4. LOGIKAI FÜGGVÉNYEK II. 154
4.1 Időfüggő logikai függvények tulajdonságai és alaptípusai 154
4.1.1 Független változóikban késleltetett függvények 154
4.1.2 Visszacsatolt időfüggő logikai függvények 157
4.1.3 Általános időfüggő logikai függvények 160
4.2 Állapot viszony ok. Időfüggő logikai függvényekből alkotott függvényrendszerek 162
4.2.1 Definíciók 162
4.2.2 Jellemző táblák és mátrixok 165
4.2.3 Állapotdiagram 169
4.2.4 Versenyfutási helyzetek 171
4. 2.5 HAZRAD-ok 171
4.2.6 Aszinkron és szinkron jelleg 176
4.3 Automata-elméleti alapok 178
4.3.1 MEALY és MOORE modell 178
4.3.2 Irányitott gráf. HUFFMANN táblázat 179
4.3.3 Mátrixos leírás 185
4.3.3.1 Definiciók 185
4.3.3.2 Összefüggések 189
4.3.4 Néhány megjegyzés 197
4.4 Időfüggő logikai függvények néhány osztálya 198
4.4.1 Lineáris időfüggő logikai függvények 193
4.4.2 Periodikus időfüggő logikai függvények 201
4.4.2.1 Leirás szuperpozícióval 201
4.4.2.2 Periodikus időfüggő logikai függvények jellemzése 203
4.4.3 Deriváló függvény 206
4.4.3.1 Definíció 206
4.4.3.2 Impulzus logikák 206
4.4.4 Elemi-tároló függvények 209
4.4.4.1 Egyváltozós elemi-tároló függvények 210
4.4.4.2 Kétváltozós elemi-tároló függvények 219
4.4.4.3 Többváltozós elemi-tároló függvények 223
4.4.4.4 Tároló hálózatok osztályozása 226
5. LOGIKAI FÜGGVÉNYEKET MEGVALÓSÍTÓ ÁRAMKÖRÖK 233
5.1 Néhány alapvető fogalom és megjegyzés 233
5.1.1 Kapcsoló eszközök 233
5.1.2 Logikai alapáramkörökről általában 233
5.1.3 Jel viszonyok 236
5.1.4 A gyakoribb fizikai megoldások 238
5.2 Elektronikus logikai áramkörök 238
5.2.1 Második generációs logikai áramkörök 240
5.2.1.1 Diódás alapáramkörök 240
5.2.1.2 Tranzisztoros alapáramkörök 243
5.2.1.3 D-T-L logikák 248
5.2.1.4 R-T-L logikák 250
5.2.1.5 T-T-L logikák 254
5.2.1.6 Különleges logikák 255
5.2.2 Harmadik- és negyedik generációs logikai áramkörök 257
5.2.2.1 Néhány általános megjegyzés 257
5.2.2.2 DCTL áramkörök 262
5.2.2.3 ECL áramkörök 263
5.2.2.4 DTL áramkörök 264
5.2.2.5 T2L áramkörök 268
5.2.2.6 MOS áramkörök 273
5.3 Elektromechanikus felépítésű logikai áramkörök 275
5.3.1 Jelfogós logikai áramkörök 275
5.3.1.1 Jelfogók fajtái és jelölésmódjai 275
5.3.1.2 Jelfogós logikai kapcsolások 280
5.3.1.3 Néhány megjegyzés 284
5.3.2 Egyéb elektromechanikus eszközök 284
5.4 Egyéb logikai-áramkör megoldások 286
5.4.1 Négyszöghiszterézisü ferritmagos áramkörök 287
5.4.1.1 Működési elv 287
5.4.1.2 Jelölésmódok 288
5.4.1.3 Meghajtás, csatolások 289
5.4.1.4 Logikai kapcsolások 290
5.4.2 Ferreed áramkörök 293
5.4.3 Ferro-tranzisztoros áramkörök 294
5.4.4 Transzfluxoros áramkörök 294
5.4.5 Kriotronos áramkörök 295
6. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK 297
6.1 Definíció, leírás 297
6.2 Kombinációs hálózatok tervezésének elvi kérdései 297
6.3 Optimális hálózat kialakításánál alkalmazott módszerek 301
6.0.1. Formuláris módszerek 302
6.3.1.1 Algebrai szabályok közvetlen alkalmazása 302
6.3.1.2 Határozatlan együtthatók módszere 305
6.3.1.3 Optimális háromfokozatú hálózatok előállitása 309
6.3.2 Grafikus módszerek 312
6.3.2.1 Legnagyobb tömbök előállításának módszere 312
6.3.2.2 Gátlási elv 315
6.3.2.3 Többfokozatú hálózat előállítása a gátlási elv konzekvens felhasználásával 316
6.3.2.4 Közös részhálózatok kialakítása több kimenet esetén 320
6.3.3 Táblázatos módszerek 324
6.3.3.1 QUINE-MC CLUSKEY módszer 324
6.3.3.2 Részben meghatározott függvények esete 327
6.3.3.3 Közös részhálózatok kialakítása több kimenet
esetén. QUINE-MCCLUSKEY módszerrel 330
6.3.3.4 Jelzőszámosan megadott függvények esete 334
6.3.3.5 A HARVARD módszer 334
6.4 Kombinációs hálózatok ellenőrzése 342
6.4.1 Elemi módszerek 342
6.4.2 A hibafelfedés és behatárolás matematikai alapjai 342
6.4.2.1 BOOLE differencia egy hiba esetén 342
6.4. 2.2 BOOLE differencia két hibánál 344
6.4.3 Szisztematikus hibaanalízis 345
6.4.3.1 Hibatáblázatos módszer 345
6.4.3.2 Érzékenységi út módszer 346
6.4.3.3 Hibaszótár módszer 346
6.4.3.4 Hiba detektálási kritérium és információ nyerés 347
6.4.4 Vizsgálati berendezések 347
6.4. 5 Számítógépek felhasználása 349
6.4.5.1 Ellenőrző program 349
6.4.5.2 Egy számítógéppel ellenőrzött tervezési példa 350
6.4.5.3 Szimulációs nyelvek 359
6.5 Kombinációs hálózatok felépítési struktúrájával kapcsolatos kérdések 359
6.5.1 Mátrix struktúrájú hálózatok 359
6.5.1.1 Derékszögű mátrix 359
6.5.1.2 Fa mátrix 360
6.5.1.3 Kettős fa mátrix 362
6.5.1.4 Összehasonlítás 362
6.5.2 Cella struktúrájú hálózatok 364
6.5.2.1 Működési alapelv 364
6.5.2.2 Kialakítási kérdések 366
6.5.2.3 Összetett cellák 366
6.5.2.4 Minimalizálás 369
6.5.3 Hid struktúrájú hálózatok 370
6.5.3.1 Közvetlen összeköttetési táblázat 370
0.5.3.2 Szintézis 372
6.5.4 Reiterativ struktúrák 377
6.5.4.1 Szimmetrikus ág típusú hálózatok 379
6.5.4.2 Pozicionális ág típusú hálózatok 382
6.6 Funkcionális egységek 383
6.6.1 Működési hierarchia 383
6.6.2 Kód konverterek 383
6.6.3 Kiválasztók és elosztók 390
6.6.4 Komparátorok 391
6. 6.5 Aritmetikai műveletvégzők 393
6. 6.6 Ellenőrzők 393
7. SZEKVENCIÁLIS HÁLÓZATOK 394
7.1 Definíció, leírás 394
7.2 Néhány előzetes megjegyzés 395
7.2.1 Egy bevezető példa 395
7.2.2.Szekvenciális hálózatok elvi felépítése 494
7.2.3 A tervezés elvi kérdései 404
7.3 Optimális szekvenciális hálózatok kialakításánál alkalmazott fontosabb módszerek 405
7.3.1 Klasszikus, intuitív módszer 405
7.3.2 Az állapottáblázat egyszerűsítésén alapuló módszer, aszinkron változata 416
7.3.2.1 A főbb lépések összefoglalása 417
7.3.2.2 Egy elemi bevezető feladat 418
7.3.2.3 Az egyértelmű matematikai jellemzés 422
7.3.2.4 Primitív állapottáblázat felrajzolása 428
7.3.2.5 Összeegyeztethető állapotok keresése 430
7.3.2.6 Sorok egyesítése 434
7.3.2.7 Állapotkódolás 435
7.3.2.8 Jellemző táblák és gerjesztési függvények 438
7.3.2.9 Kimeneti függvények felírása 439
7.3.2.10 Realizációs hálózat felrajzolása 440
7.3.3 Az állapottáblázat egyszerűsítésén alapuló módszer szinkron változata 442
7.3.3.1 A főbb lépések összefoglalása 442
7.3.3.2 Egyértelmű matematikai jellemzés, állapotdiagram 443
7.3.3.3 Primitív állapottáblázat kitöltése 445
7.3.3.4 Összeegyeztethető állapotok keresése 445
7.3.3.5 Tároló elem típusának megválasztása 448
7.3.3.6 Állapot kódolás 448
7.3.3.7 Tárolók vezérlési táblái és vezérlési függvényei 449
7.3.3.8 Kimeneti függvények 451
7.3.3.9 Realizációs hálózat 451
7.3.4 Az állapotegyenletek megoldásán alapuló módszer 451
7.3.4.1 A főbb lépések összefoglalása 452
7.3.4.2 Egy szemléltető példa 456
7.4 Szekvenciális hálózatok ellenőrzése 462
7.5 Funkcionális egységek 463
7.5.1 Regiszterek 463
7.5.1.1 Tulajdonságok 463
7.5.1.2 Regiszter automaták 465
7.5.1.3 Realizációk 466
7.5.2 Számláltík 467
7.5.2.1 Tulajdonságok 467
7.5.2.2 Realizációk 468
7.5.3 Üzemmód átalakítók 471
7.5.4 Memóriák 471
7.5.4.1 Ferrit mátrix 473
7.5.4.2 Read-only (csak kiolvasható) memóriák 473
7.5.6 Egyéb funkcionális egységek 474
Irodalomjegyzék 475

Témakörök