Lineáris programozás

Szerző

Krekó Béla

Budapest

'Krekó Béla: Lineáris programozás ' összes példány

Kiadó:	Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1966
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	558 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A jelen könyv átdolgozott és bővített változata az 1962-ben megjelent "Lineáris programozás" című kötetnek, amely azóta teljesen elfogyott. Az átdolgozás az időközben szerzett oktatási... Tovább

Tartalom

Előszó	9
A lineáris programozás technikája
Bevezetés	13
A közgazdasági tudományok és a matematika kapcsolata	13
A programozási módszerekről	15
Példák a lineáris programozásra	16
Mi tehát a lineáris programozás?	21
Történeti megjegyzések	24
A szállítási probléma	26
A probléma megfogalmazása	26
A költségmatrix átalakítása	28
Az induló program	31
A program javítása	36
A potenciálok módszere	40
Alternatív lehetőségek az optimalizálásban	45
Névleges állomások beiktatása	46
Szállítási feladat kapacitáskorlátokkal	50
Még egyszer az induló programról	60
Az általános szimplex-módszer	65
A normál-feladat	65
Az induló program	66
A program javítása	68
Van-e mindig megoldás?	78
A degeneráció	79
Alternatív optimumok	82
A módosított normál-feladat	85
Az általános eset	92
A dualitás	101
Speciális problémák	111
Egy szállítási feladat módosítása	111
Alulról és felülről korlátozott változók	114
Számolás előjelkorlátozás nélkül	125
Egy ellenőrzési lehetőség	127
Variánsszámítás az általános szimplex-módszerrel	130
A parametrikus programozás	135
A konvex programozásról	143
A lineáris programozás matematikai alapjai
Halmazelméleti alapfogalmak	153
Halmazok	153
Műveletek halmazokkal	154
Az alaphalmaz	155
Matrixaritmetika	157
Alapfogalmak	157
Nagyságrendi relációk és műveleti szabályok	164
Számolás blokkokra bontott matrixokkal	177
A lineáris térről	180
Az n elemű vektorok tere	180
A lineáris függetlenség	185
Dimenzió és bázis	192
Matrixok rangja	195
Az euklideszi tér	197
Konvex halmazok	204
Az elemi bázistranszformáció és alkalmazásai	210
Az elemi bázistranszformáció és alkalmazásai	210
az elemi bázistranszformáció	217
a kompatiblitás	219
A matrixok rangjának meghatározása	221
Matrixok faktorizációja	225
Lineáris egyenletrendszerek megoldása és matrixok inverziója	225
A lineáris egyenletrendszerek	232
A matrixok inverze	235
Az inverz numerikus meghatározása	240
A bázistranszformációról általában	246
Az ortogonális vetület	251
Lineáris egyenlőtlenségrendszerek	251
Alapfogalmak	254
A normál-rendszer	261
AZ L halmaz szerkezete	277
A szomszédos csúcspontok meghatározása	283
A lineáris programozás és a szimplex-módszer	283
A probléma megfogalmazása	286
A normál-feladat	291
a normál-feladat megoldása degeneráció nélkül	295
A degeneráció	297
A módosított normál-feladat	302
Az általános eset	305
A dualitás	313
A Farkas-féle tétel	316
A duális szimplex-módszer	320
A módosított szimplex-módszer	328
Néhány speciális probléma	328
számolás alulról és felülről korlátozott változókkal	332
Variánsok számítása	334
A parametrikus programozás	338
Az egészsámú lineáris programozás	346
A szállítási probléma	346
A feladat megfogalmazása	349
Alapvető fogalmak és tételek	355
A disztribúciós módszer	359
A degeneráció problémája	363
A klasszikus feladat kapacitáskorlátokkal	367
Az általánosítótt szállítási probléma	368
A lineáris programozási feladatok felbontása	384
az alapfeladat	384
A dekompozíciós módszer	388
Egy numerikus példa	393
A módszer kiegészítése	398
A probléma általános tárgyalása	403
A lineáris pprogramozás egyéb módszerei	405
A megoldó együtthatók módszere	405
A teljes előállítás módszere	413
A gradiens-módszer	419
A lineáris programozás és a játékelmélet	425
A játékelmélet alapfogalmai	425
Néhány alapvető tétel	427
Neumann tétele	431
Egy Numerikus példa	434
A lineáris programozás mint a játékelmélet speciális esete	437
Néhány megjegyzés a játékelmélethez	442
Gyakorlati alkalmazások
Az alkalmazás feltételei	445
A közgazdasági-matematikai modellekről	445
Programozási modellek	447
Numerikus példák	453
Egy összetett szállítási probléma	453
Minimális üresfutás	457
Termelési programok összekapcsolása szállítási programokkal	461
Egy termelési probléma	466
Egy speciális gépterhelési feladat	470
A gépterhelési probléma általánosítása	477
Alternatív technológiai lehetőségek	481
Egy mezőgazdasági alkalmazás	484
Optimális létszám-probléma	487
Egy áruellátási probléma	488
Minimális vágási veszteség	493
Néhány probléma általános tárgyalása	497
Az üzemi termelési modellekről általában	497
Kantorovics termelésprogramozási modelljei	499
A magyar papíripar termelési modellje	501
Ágazati kapcsolatok elemzése	506
Optimumszámítás népgazdasági szinten	511
Függelék
A magyar módszer	519
A hozzárendelési probléma	519
A szállítási probléma	531
A Kőnig - Egerváry-féle tétel	536
A független pontok és a fedővonalak megkeresése	539
Az iteráció matematikai indokolása	540
Irodalomjegyzék	545
Tárgymutató	555