| Előszó | 11 |
| Bevezetés a lineáris algebra elméletébe | |
| A mátrixalgebra elemei és a lineáris egyenletrendszerek elmélete | 19 |
| Elnevezések és jelölések | 19 |
| Mátrixok összeadása, mátrix számmal való szorzása | 23 |
| Mátrixok szorzása | 25 |
| Spexiális mátrixszorzatok | 29 |
| Mátrixok invertálása | 36 |
| Speciális tulajdonságú mátrixok | 39 |
| Speciális tulajdonságú mátrixok invertálása | 48 |
| A mátrix rangja | 60 |
| Projektorok | 84 |
| Lineáris egyenletrendszerek | 94 |
| A lineáris algebra alapjai | 120 |
| A lineáris tér | 120 |
| Az euklideszi tér | 125 |
| Lineáris függvények, bilineáris és kvadratikus alakok | 136 |
| Lineáris transzformációk | 144 |
| A bázisvektorok transzformációja | 156 |
| Lineáris transzformáció sajátvektorai és sajátértékei | 178 |
| Adjungált lineáris transzformációk | 184 |
| Diagonalizálható transzformációk, transzformációpárok, általánosított sajátérték-feladat | 186 |
| Lineáris transzformációk a valós lineáris térben | 204 |
| Mátrixfüggvények egyszerű struktúrájú mátrixok esetén | 230 |
| Egyszerű struktúrájú mátrixok spektrális tulajdonságai | 230 |
| A Cayley-Hamilton-tétel és élesítése | 242 |
| Mátrixfüggvény fogalma, mátrixfüggvény előállítása a minimálpolinom egyszeres gyökei esetén | 243 |
| Mátrixfüggvények nem egyszerű struktúrájú mátrixok esetén | 270 |
| Mátrixfüggvény előállítása a minimálpolinom többszörös gyökei esetén | 270 |
| Nilpotens mátrixok transzformációja Jordan-féle normálalakra | 285 |
| Nilpotens mátrixok függvényének kanonikus előállítása | 294 |
| Mátrixfüggvények kanonikus előállítása | 296 |
| Elemi osztók elmélete | 300 |
| A mátrixelmélet néhány speciális fejezete | |
| Hipermátrixok | 315 |
| Hipermátrixok szorzása és faktorizációja | 315 |
| Kommutatív blokkokból álló hipermátrixok | 323 |
| Hipermátrix spektrálfelbontása | 331 |
| Mátrixegyenletek | 339 |
| Homogén lineáris mátrixegyenlet | 340 |
| Adot mátrixszal felcserélhető mátrixok | 349 |
| Homogén lineáris mátrixegyenlet megoldása hipermátrixok felhasználásával | 352 |
| Inhomogén lineáris mátrixegyenlet megoldása hipermátrixok felhasználásával | 359 |
| Lineáris mátrixegyenlet megoldása egyszerű struktúrájú együtthatók esetén | 366 |
| Mátrixseregek | 370 |
| Reguláris mátrixsereg | 370 |
| Általánosított sajátérték-feladat | 378 |
| Általánosított projektorok | 383 |
| Normális mátrixpárok | 391 |
| A lineáris algebra főbb alkalmazási területei | |
| Lineáris differenciál- és differenciaegyenletek | 399 |
| Explicit alakban megadott elsőrendű lineáris közönséges differenciálegyenletrendszerek | 400 |
| Elsőrendű lineáris közönséges differenciálegyenlet-rendszerek és mátrxiseregek | 422 |
| Redukciós módszer szinguláris mátrixsereggel meghatározott differenciálegyenlet-rendszerek megoldására | 427 |
| Első deriváltakat nem tartalmazó, állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenlet-rendszerek | 433 |
| Magasabbrendű lineáris differenciálegyenletek | 448 |
| Magasabbrendű állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszerek | 453 |
| Egyváltozós differenciaegyenletek | 459 |
| Többváltozós differenciaegyenletek | 479 |
| Differencia-differenciálegyenletek | 501 |
| A stabilitáselmélet elemei | 512 |
| Nemnegatív elemű mátrixok | 521 |
| Irreducibilis mátrixok | 522 |
| Reducubilis mátrixok | 540 |
| Primitív és imprimitív mátrixok | 547 |
| Sztochasztikus mátrixok | 549 |
| Lineáris programozás | 577 |
| A normálfeladat | 577 |
| A módosított normálfeladat és az általános feladat | 599 |
| A lineáris programozás feladatának geometriai értelmezése | 604 |
| A dualitás | 610 |
| A lineáris algebra numerikus módszerei | 619 |
| Vektorok és mátrixok normája | 619 |
| Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása | 630 |
| A sajátérték-feladat numerikus megoldása | 650 |
| Irodalomjegyzék | 672 |
| Tárgymutató | 677 |
Folytatás Microsoft-tal