Lineáris algebra

Tartalom

Előszó 5
A LINEÁRIS ALGEBRA
1. A mátrixaritmetika elemei 9
1.1. A mátrixok fogalma 9
1.2. Nagyságrendi relációk és műveleti szabályok 14
2. A lineáris térről 32
2.1. Az n-elemű vektorok halmaza 32
2.2. Lineáris függetlenség 36
2.3. A lineáris terek dimenziója és a bázis fogalma 44
2.4. Az euklideszi térről 47
2.5. Néhány szó a konvex halmazokról 52
3. A lineáris tér numerikus apparátusa 58
3.1. Az elemi bázistranszformáció 58
3.2. A kompatibilitás 65
3.3. A rang meghatározása 67
4. Lineáris egyenletrendszerek és a mátrixok inverze 72
4.1. Lineáris egyenletrendszerek 72
4.2. A mátrixok inverze 80
5. Gyakorlati alkalmazások 85
5.1. Bevezető példák 85
5.2. A gyártmánycsaládfa kérdése 90
5.3. Az árprobléma 96
5.4. Az ágazati kapcsolatok mérlege 99
6. A lineáris programozásról 107
6.1. A modellalkotás általános kérdései 108
6.2. A lineáris modellekről 112
6.3. A lineáris egyenlőtlenség-rendszerről 117
6.4. A grafikus módszer 129
6.5. A szimplex módszer 133
B FELADATOK
A mátrixaritmetika elemei (1-43) 147
A lineáris tér (44-65) 159
A lineáris tér numerikus apparátusa (66-85) 165
Lineáris egyenletrendszerek (86-104) 171
Gyakorlati alkalmazások (105-126) 177
Lineáris egyenlőtlenség-rendszerek (127-136) 191
Lineáris programozás (137-152) 194
C MEGOLDÁSOK
A mátrixaritmetika elemei 201
A lineáris tér 210
A lineáris tér numerikus apparátusa 217
Lineáris egyenletrendszerek 227
Gyakorlati alkalmazások 238
Lineáris egyenlőtlenség-rendszerek 259
Lineáris programozás 270
Felhasznált irodalom 281
Tárgymutató 283
KÉPLETTÁR (melléklet)

Témakörök