Lineáris algebra

Szerző

Dr. Halmai Erzsébet

Szerkesztő

Divényiné Orbán Ágnes

Lektor

Dr. Krekó Béla

Dr. Szép Jenő

Budapest

'Dr. Halmai Erzsébet: Lineáris algebra ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1979
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	339 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-3417-x
Megjegyzés:	A könyv tankönyvi száma: 4552. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés	7
Halmazok	8
Definíciók, jelölések	8
A halmazok számossága	8
Műveletek halmazokkal	9
Leképezések	10
Műveletek a halmazokban	17
Ponthalmazok	20
Vektorok	24
A lineáris algebra alapjai	29
A lineáris tér	29
Altér	34
Vektorrendszerek	39
A lináris tér bázisa, dimenziója	43
Elemi bázistranszformáció	47
Lineáris leképezések	55
Vektorterek leképezése	55
Műveletek lineáris transzformációkkal	62
Inverz lineáris transzformáció	66
Mátrixok	70
Műveletek mátrixokkal	78
Determinánsok	80
A determinánsok kiszámítása	95
Mátrixok rangja	100
Lineáris egyenletrendszerek. Mátrixok inverze	112
Általános alakú lineáris egyenletrendszer	112
Az inhomogén lineáris egyenletrendszer megoldása	115
A homogén lineáris egyenletrendszer megoldása	122
Cramer szabálya	126
Mátrixok inverze	130
A mátrix inverzének meghatározása	133
Általános bázistranszformáció	143
Hasonlósági transzformációk	149
Lineáris transzformáció sajátvektorai és sajátértékei	155
Komplex lineáris tér	155
A komplex elemű vektortérben értelmezett lineáris leképezések	160
A lineáris transzformáció invariáns alterei	168
Sajátérték, sajátvektor	169
Mátrixpolinomok	184
Az euklideszi tér	194
A valós euklideszi tér	194
Ortogonális vektorok a valós euklideszi térben	200
Ortogonális vetület a valós euklideszi térben	209
A legkisebb négyzetek módszere	214
Részhalmazok a valós euklideszi térben	220
Az uniter tér	230
Bilineáris és kvadratikus alakok	236
Bilineáris alakok	236
Kvadratikus alakok	244
A H(x) hermitikus alak négyzetösszegre való redukciója	246
A tehetetlenségi tétel	257
A B(x, y) bilineáris forma és a T(x) lineáris transzformáció kapcsolata	261
Néhány nevezetes lineáris transzformáció vizsgálata új bázisban	263
A transzformáció mátrixa új, ortonormált bázis bevetése esetén	263
Egyszerű struktúrájú mátrixok	267
Vetítő transzformáció és a projektormátrix tulajdonságai	277
Nilpotens mátrixok	287
A lineáris transzformációk normálalakja	300
Mátrixok halmazán értelmezett függvények	304
A mátrixfüggvények értelmezése, torlódási hely, határérték	304
Mátrixok hatványsora	305
Nemnegatív elemű mátrixok és alkalmazásuk	311
Reducibilis és irreducibilis mátrixok	311
Nemnegatív mátrixok	315
Gyakorlati alkalmazások	322
Irodalomjegyzék	333