Lineáris algebra

Tartalom

AZ Rn VEKTORTÉR................................................................................................3
Rendezett szám n-esek, műveletek ............................................3
Lineáris függetlenség, függőség, rang ................................................5
Generátorrendszer, bázis, dimenzió..............................................................10
Altér, generátun, direkt összeg ....................................................................18
2. Rm -> Rn TÍPUSÚ LINEÁRIS LEKÉPEZÉSEK, nxm -ES MÁTRIXOK....................24
Lineáris leképezések, mátrixok ..................................................................24
Lineáris leképezés mátrixa..............................................................................26
Műveletek lineáris leképezésekkel, mátrixokkal ......................................30
Lineáris leképezés és mátrix rangja.................................41
Lineáris transzformáció és kvadratikus mátirx Inverze........................42
Áttérés új bázisra .............................................................................................47
Lineáris egyenletrendszerek...................................................................51
Négyzetes mátrix és lineáris transzformáció determinánsa..................58
3. ABSZTRAKT VEKTORTEREK.........................................70
A vektortér fogalmának általánosítása..................................70
V -> W típusú lineáris leképezések..............................................................78
4. SKALÁRIS SZORZATOS VEKTORTEREK...............................84
Skaláris szorzatok ............................................................................................84
Skaláris szorzatos terek tulajdonságai ......................................................88
Ortogonalitás........................................................................................................93
I 5. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK SZERKEZETE.......................104
Diagonalizálhatóság, sajátérték, sajátvektor..........................................104
Sajátérték, sajátvektor meghatározása........................................................108
Skaláris szorzatos terek lineáris transzformációinak diagonalizálhatósága...........114

Témakörök