Lineáris algebra

Szerző

Gaál István

Kozma László

Lektor

Dr. Bácsó Sándor

Debrecen

'Gaál István: Lineáris algebra ' összes példány

Kiadó:	Debreceni Egyetem Kossuth Egyetemi Kiadó
Kiadás helye:	Debrecen
Kiadás éve:	2000
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	163 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A jegyzet célja a lineáris algebra tárgykörébe tartozó alapvető algebrai és geometriai ismeretek hallgatók számára könnyen követhető tárgyalása.
A jegyzet anyaga azon sok éven át tartott... Tovább

Tartalom

Szabadvektorok és analitikus geometria	5
A szabadvektor fogalma	5
A szabadvektorok összeadása és skalárral szorzása	5
Lineáris függőség a szabadvektorok körében	7
Szabadvektorok skaláris szorzata	10
Szabadvektorok vektorális szorzata	11
Szabadvektorok vegyes szorzata	15
Egyenesek és síkok egyenletei	16
Determinánsok	21
A determináns értelmezése	21
A determináns elemi tulajdonságai	23
A determináns kifejtése	27
Eliminációs módszer determinánsok kiszámítására	31
Laplace-féle kiejtési tétel	32
Mátrixok	35
Alampműveletek mátrixokkal	35
Mátrixok inverze	38
Inverz mátrix kiszámítása eliminációs módszerrel	39
Mátrixműveletek néhány további tulajdonsága	40
Vektorterek	43
Vektortér fogalma	43
Alterek	44
Lineáris függőség, függetlenség, bázis, dimenzió	47
Vektorterek lineáris leképezései	50
Bázis és koordináta transzformáció	52
Vektorrendszer rangja, mátrix rangja	53
Mátrix rangjának kiszámítása eliminációs módszerrel	55
Alterek összege és direkt összege	56
Vektorterek faktorterei	57
Lineris egyenletrendszerek	61
Általános tulajdonságok	61
Gauss-féle eliminációs módszer	65
Lineáris leképezések és transzformációk	69
Vektorterek lineáris leképezései	69
Lineáris transzformációk	70
Hasonlkó mátrixok	75
Automorfizmusok	76
Lineáris transzformáció invariáns alterei	77
Lineáris transzformációk spektrálelmélete	79
Sajátérték, sajátvektor	79
Karakterisztikus polinom	81
Lineáris transzformációk spektruma	83
Nilpotens operátorok	85
Jordán-féle normálforma	88
Véges dimenziós terek formái	981
Lineáris formák	91
Bilineáris formák	93
Kanonikus alak	96
Euklideszi és unitér terek	103
Az euklideszi tér fogalma	103
Ortogonalitás	105
Unitér terek	110
Transzformációk belső szorzatos tereken	115
Formák előállítása belső szorzattal	115
Transzformációk adjungálása	116
Önadjungált transzformációk	119
Ortogonális és unitér transzformációk	122
Euklideszi terek ortogonális transzformációi	125
Unitér terek normális transzformációi	127
Transzformációk polárfelbontása	128
Másodrendű görbék és felületek	131
Másodrendű görbék a valós síkon	131
Valós másodrendű hiperfelületek	136
Függelék	141
Algebrai alapfogalmak	141
Alapvető tudnivalók permutációkról	144
MAPLE: lineáris algebrai programcsomag	147
A Maple általános használata	147
Alapvető utasításelemek	150
Lineáris algebra programcsomag	151

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem