Matematika II.

Tartalom

II. rész: KOMBINATÓRIKA 2
I. fejezet: A teljes indukció 2
II. fejezet: Permutációk 6
1. Ismétlés nélküli permutációk 6
2. Ciklikus permutációk 9
3. Ismétléses permutációk 11
III. fejezet: Variációk 13
1. Ismétlés nélküli variációk 13
2. Ismétléses variációk 15
IV. fejezet: Kombinációk 17
1. Ismétlés nélküli kombinációk 17
2. Ismétléses kombinációk 19
T. fejezet: A binomiális tétel 22
1. A binomiális tétel 22
2. A binomiális együtthatók néhány tulajdonsága 23
III. rész :DETERMINÁNSOK 25
I. fejezet: A determináns fogalma 25
II. fejezet: A determináns tulajdonságai 30
III. fejezet: Lineáris egyenletrendszerek megoldása 48
IV. rész: A VEKTORALGEBRA ELEMEI 53
I. fejezet: A vektor definíciója és a vele kapcsolatos alapfogalmak 53
II. fejezett Műveletek vektorokkal 55
1. Vektorok összeadása 55
2. Vektor szorzása skalárral 56
3. Vektorok kivonása 59
4. Skaláris szorzat 59
5. Vektoriális szorzat 63
6. Vegyesszorzat 69
III. fejezet: A vektorok koordinátái 72
1. A vektor-koordináták fogalma 72
2. Műveletek elvégzése koordinátákkal adott vektorokkal 75
IV. fejezet: A vektoralgebra néhány egyszerűbb alkalmazása 82
A/ Geometriai feladatok megoldása vektorokkal 82
1. Pontok helyzete és távolsága 83
2. A vetület számítása 84
3. Az egyenes egyenlete 85
4. A sík egyenlete 87
5. Terület-feladatok 89
6. Hajlásszög 90
B/ A vektorok fizikai alkalmazásáról 91
V. rész: A KOMPLEX ALGEBRA ELEMEI 97
I. fejezet: A komplex szám fogalma és ábrázolása 98
1. A komplex szám fogalma 98
2. A komplex számok ábrázolása 100
II. fejezet: Műveletek algebrai alakban adott komplex számokkal 101
1. Összeadás 101
2. Kivonás 102
3. Szorzás 103
4. Osztás 106
III. fejezet: A komplex szám trigonometrikus alakja 106
1. A trigonometrikus alak 106
2. Átszámítás a komplex szám trigonometrikus és algebrai alakja között 110
IV. fejezet: Műveletek trigonometrikus alakban adott komplex számokkal 111
1. Szorzás 111
2. Osztás 114
Komplex számok hatványozása 116
4. Gyökvonás 118
5. A hatványfogalom kiterjesztése racionális kitevőre 123
V. fejezet: A komplex szám exponenciális alakja 124
VI. fejezet: Néhány egyszerűbb geometriai feladat megoldása komplex számokkal 125
Tartalomjegyzék 129

Témakörök