Ortogonális sorok szummálhatósága

Előszó

Részlet a könyvből:

Az ortogonális sorok szummálhatósága azon témakörök egyike, amelyekkel eddigi tudományos munkásságom 25 éve alatt legtöbbet foglalkoztam. Már első dolgozatomban ([14]) megjelenik egy általános approximációs tétel alkalmazásaként, s a negyedik dolgozatom ([15]) témája kizárólag az erős szummáció, amelyet pár évvel korábban Alexits György [2], [3] és Tandori Károly [56], [58] vizsgáltak intenzíven és eredményesen. Ettől kezdve több éven át kutatásaim fő részét az ortogonális sorok szummálhatóságának és a vele rendkívül szoros kapcsolatban levő approximációs kérdések vizsgálata képezte. Később érdeklődésem különböző témákkal bővült, például több dolgozatomban foglalkoztam együttható és strukturális feltételek ekvivalenciájának és egyéb relációjának tisztázásával, speciális Fourier-sorok és hatványsorok vizsgálatával, függvényosztályok kapcsolataival, különböző egyenlőtlenségek általánosításaival, s különösen sok dolgozatomban vizsgáltam az ugyancsak Alexits professzor ([4]) által kezdeményezett erős approximációt. Azonban az ortogonális sor, mégha speciálisan is, mint Fourier-sor vagy Haar-sor, szinte minden dolgozatomban megjelenik legalább mint motiváló tényező. Például a Hardy-Littlewood-típusú egyenlőtlenségek általánosításaira is ilyen célból volt szükségem, bár e dolgozatomban ([26]) kizárólag numerikus sorokkal foglalkoztam; sőt ilyen célból kértem Németh Józsefet azok további általánosítására ([48]). Vissza