Kvantitatív módszerek

Tartalom

1. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPOK 4
A valószínűségszámítás tárgya 5
A valószínűség fogalma 6
A valószínűségszámítás axiómarendszere 6
A valószínűség meghatározásának módszerei 7
A valószínűségszámítás jelentősége a műszaki-gazdasági elemzésekben 8
2. A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁSI TÉTELEK, FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, ESEMÉYEK FÜGGETLENSÉGE 9
Valószínűségszámítási tételek 10
A feltételes valószínűség fogalma 12
A teljes valószínűség tétele 15
Bayes-tétel ("az okok valószínűségének tétele") 18
Események függetlensége 22
3. LEÍRÓ STATISZTIKA 23
A leíró statisztika helye, szerepe a statisztika világában 24
A statisztikai leírás célja, módszerei 24
Az adatok ábrázolása 25
Tapasztalati eloszlások 28
A tapasztalati eloszlások középérték-mutatói 33
Az ingadozás mérőszámai 41
Az eloszlás alakját jellemző egyéb mutatószámok 44
Esettanulmány - leíró statisztikai elemzés 46
Viszonyszámok 52
4. KORRELÁCIÓ- ÉS REGRESSZIÓSZÁMÍTÁS I. 55
Determisztikus és sztochasztikus kapcsolatok 56
A kapcsolat szemléltetése 57
Az előjel-korrelációs együttható 58
A lineáris regresszió és a korreláció 60
Auto- és keresztkorreláció idősorok elemzésénél 64
5. VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓ, ELMÉLETI ELOSZLÁSOK 67
A valószínűségi változó 68
Valószínűségi változó jellemzői 69
Binomiális eloszlás 72
Poisson-eloszlás 74
Exponenciális eloszlás 76
Normális (Gauss-) eloszlás 80
A központi határeloszlás tétele 86
6. STATISZTIKAI DÖNTÉSEK ALAPELVEI 88
Esetpélda 89
Döntési alapmodell 89
Döntési mátrix 91
A döntési folyamat logikája 91
Döntési osztályok és döntési kritériumok 92
A mintavétel és a következtetés hibái 97
7. BECSLÉS 101
A becslés tulajdonságai 102
A pontbecslés módszerei 106
Intervallumbecslés 108
8. HIPOTÉZISVIZSGÁLATOK I. NEMPARAMÉTERES PRÓBÁK 116
A hipotézisvizsgálat általános menete 117
Illeszkedésvizsgálat X2-próbával 119
9. HIPOTÉZISVIZSGÁLATOK II. SZÓRÁSOK ÖSSZEHASONLÍTÁSA 123
Az alapsokaság varianciájára vonatkozó egymintás próba 124
Két szórásnégyzet összehasonlítása: F-próba 125
Több szórás összehasonlítására vonatkozó próbák 126
10. HIPOTÉZISVIZSGÁLATOK III. KÖZÉPÉRTÉKRE VONATKOZÓ PRÓBÁK 129
Várható értékre irányuló próbák 130
Két független minta várható értékének összehasonlítása 132
Páros minták várható értékének összehasonlítása 137
Varianciaanalízis 138
11. KORRELÁCIÓ- ÉS REGRESSZIÓSZÁMÍTÁS II. 141
A (lineáris) korrelációs együttható 142
Az R(X,Y) és a regressziós egyenes összefüggése 144
A regressziós becslés pontossága 145
12. FELHASZNÁLT ÉS AJÁNLOTT IRODALOM 151
13. FÜGGELÉK: TÁBLÁZATOK 153

Témakörök