Analizis és analitikus geometria I.

Szerző

Kürschák József

Budapest

'Kürschák József: Analizis és analitikus geometria I. ' összes példány

Kiadó:	Franklin-Társulat Magyar Irod. Intézet és Könyvnyomda
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1920
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	374 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákat tartalmaz. A M. Kir. Vallás- és Közoktatásügyi Minisztérium megbízásából írta Kürschák József műegyetemi tanár. Nyomtatta a Franklin-Társulat nyomdája, Budapest.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ezt a könyvet elsősorban hallgatóimnak szántam. A gyengékre és a kiválókra egyaránt gondoltam. A gyakorlatilag fontos szabályokat számos teljesen kidolgozott, egyszerű példából a gyengék is... Tovább

Tartalom

A determinánsok és a lineáris egyenletrendszerek
Előkészítő tárgyalások
A racionális számok	3
Két ismeretlen meghatározása két elsőfokú egenletből	5
Permutációk
A permutációk száma. Páros és páratlan permutációk	9
A determinánsok
A determináns értelmezése és legegyszerűbb tulajdonságai	11
Aldeterminánsok	17
A determinánsok szorzástétele	25
Lagrange képlete	27
Lineáris egyenletrendszerek
A rendes eset	28
A kivételes esetek	31
Homogén lineáris egyenletrendszerek	35
Alkalmazások
Wheatstone hidja	39
Egész kifejezések. Rezultánsok	41
Határérték. Irracionális számok
Határátmenetek a racionális számok tartományában
A racionális számok összehasonlítása nagyságra nézve	46
Az abszolut érték	47
Elemi sorozatok	48
A határérték fogalma	52
Végtelen sorok. A vételen geometriai haladvány	54
Szabályos számsorozatok	56
Általános tételek a határértékekről	64
Szabályos számsorozatok, melyeknek nincs racionális határértékük	67
Új számok szüksége a hosszmérésnél	69
Az irracionális számok és a végtelen mint határértékek
Áttérés a valós számok összességére	72
Pozitív és negativ számok. Abszolut érték	73
A valós számok végtelen tizedestört alakja	74
Az alapműveletek valós számokkal	77
A valós számok összehasonlítása nagyságra nézve	80
Valós tagú számsorozatok	82
A végtelen mint határérték	83
A végtelennel való számolás	84
Meghatározott előjelű végtelen	87
Számtartomány felső és alsó határa	88
A gyökvonás. A hatványozás általánosítása és a logarithmus.
A gyökvonás
Az xn=A egyenlet megoldása a valós számok tartományában	91
A hatványozás általánosítása és a logarithmus
Számtani és geometriai közép	94
Az e szám és valós kitevőjű hatványai	99
A természetes logarithmus	102
A log2 mint határérték	103
Pozitív alap valós kitevőjű hatványa. Tetszőleges pozitiv alapú logarithmus	105
Tetszőleges alap negativ egész kitevős hatványa	107
Mérések
Hosszmérés, Sokszögek területe
Egyenesdarabok hosszúsága	109
Pozitív és negativ egyenesdarabok. A valós számoknak az egyenesen való ábrázolása	115
Sokszögek terüelte	116
Körmérés. Szögmérés
Kör kerülete	122
Körívek mérése	126
Kör és körszektor területe	128
Szögek mérése	130
Az analitikus geometria alapfogalmai
A sík pontjainak koordinatákkal való jellemzése
Parallelkoordinaták	134
Polárkoordinaták	135
Egyenesdarab felezése. Két pont távolsága	136
Az egységkör egyenlete	137
A trigonometriai függvények. A vektor fogalma
A trigonometriai függvények értelmezése	138
A trigonometriai függvények legegyszerűbb tulajdonságai	139
Vetítés. Összeg és különbség trigonometriai függvényei	141
Fontos argumentumok trigonometriai függvényei	145
A vektorok	147
Snellius vagy Pothenot feladata	151
A koordinaták transzformációja
A derékszögű és a polárkoordinaták kapcsolata	157
A parallelkoordinaták transzformációja	157
Két pontnak ferdeszögű koordinatákban kifejezett távolsága	160
A háromszög területe	161
Az egyenes egyenlete
A kezdőponton keresztül húzott egyenes egyenlete	163
Az egyenes általános egyenlete	164
Adott ponton keresztül adott irányban húzott egyenes	166
Két pont által meghatározott egyenes	167
Az egyenesnek polárkoordinatákban kifejezett egyenlete	169
A függvénytan alapfogalmai
A függvény fogalma
Állandó és változó mennyiségek	171
Számköz. Környezet	171
Független változó és függvény	172
Egy változó racionális függvényei	174
Több változó racionális egész függvényei	175
Implicite adott függvények	175
Függvénytáblák és skálák	176
A függvények grafikus ábrázolása	178
Hatvány és gyök ábrázolása. Inverz függvény	179
Függvény határértéke. Folytonosság.
Függvény határértéke	181
Fontos határértékek	183
A vételen helyre vonatkozó határértékek	187
Meghatározott előjelű végtelenre vonatkozó határértékek	190
Egyoldali határértékek	191
Folytonos függvények	193
Számközön folytonos függvény	196
A vonaldarab fogalma	196
Érintő. Differencálhányados
Az érintő meghatározása	198
A differenciálhányados	200
A racionális egész függvények differenciálása	201
Néhány irracionális függvény differenciálása	203
Speciális függvények és görbék
A parabola és a másodfokú egész függvény
A parabola tengelyponti egyenlete	206
A másodfokú egész függvény geometriai ábrázolása	207
A parabola érintője	209
Áttérés ferdeszögű koordinatákra	210
A parabola átmérői	211
A parabola meghatározása	212
A parabola-szegmentum területe. Simpson szabálya	215
A kör
A kör egyenlete	218
Három pont által meghatározott kör	221
A körnek polárkoordinatákban kifejezett egyenlete	222
Az ellipszis és a hiperbola
Az ellipszisnek és ahiperbolának a főtengelyekre vonatkozó egyenlete	222
Az ellipszis alakja	225
A hiperbola alakja	227
Egy geometriai hely	228
Fokális egyenletek	229
A hiperbolának az aszimptotákra vonatkoztatott egyenlete	230
A lineáris törtfüggvény ábrázolása	231
Polárkoordinatákban kifejezett fokális egyenletek	232
A kitevős függvény és a logarithumus
A kitevős függvény ábrázolása	234
A logartihmus ábrázolása	234
A trigonometriai függvények és amegfordításaik
A trigonometriai függvények ábrázolása	235
A ciklometrikus függvények	237
A komplex számok
Az alapműveletek és a négyzetgyökvonás a komplex számok tartományában
A komplex szám mint valós számokból alkottt számpár	242
Komplex számok összeadása és kivonása	243
Komplex számok szorzása és osztása	245
A képzetes egység. Konjugált komplex számok	247
A komplex számok trigonometriai alakja. Moivre képlete	248
A négyzetgyökvonás	249
A másodfokú egyenlet és a gyökvonás általános elmélete
Az algebrai egyenlet gyökeinek és a többtagú elsőfokú tényezőinek kapcsolata. Többszförös gyökök	250
A másodfokú egyenlet	253
A Laplace-féle egyenlet	254
A gyökvonás	255
Az általános n-edfokú egyenlet
Valós együtthajójú páratlan fokú egyenletek	258
Egy speciális rezultáns	259
Az algebra alaptételelének bebizonyítása	261
Az algebra alaptételének folyományai	262
Komplex számsorozatok határértékei
Komplex számsorozatok	263
Egy geometriai alkalmazás
Két egyenesdarab párhuzmaosságának és merőlegességének feltételei	266
Két geometriai tétel	266
Végtelen sorok
Az összetartás fogalma	268
Föltételes és föltétlen összetartás	272
Pozitív tagú sorok	275
Az egyenes vonal síkbeli, a sík és egyenes vonal térbeli analitikus geometriája
Az egyenes vonal a síkban
Az egyenes egyenlete és parameteres egyenletrendszere
A vonalak osztályozása	283
Az egyenes Hess-féle normálegyenlete	285
Az egyenesre vonatkozó feflfadatok	287
Centrális projekció. A projektív térszemlélet	295
Homogén koordinaták	298
Pontsor és sugársor fogalma. A sugársor egyenlete	302
Egy pontban találkozó egyenesek	305
Az egyenesnek parameteres egyenletrendszerrel való jellemzése	309
Perspektív háromszögek	313
Kettős viszony. projektív pontsorok és sugársorok
A kettős viszony	317
A kettős viszony változása az elemek permutálásánál	320
Harmonikus csoportok	322
Projektív vonatkozás	327
Megfelelő elemek szerkesztése	330
Hasonló pontsorok. Egybevágó sugársorok	332
A sík és az egyenes a térben
Térbeli parallelkoordinaták	334
Egyenesre vagy síkra való derékszögű vetítés	336
Vektor hosszúsága és iránya	338
A gömb egyenlete. Az egyenes iránycosinusainak összefüggése	340
Két egyenes hajlásszöge	343
Két sík hajlásszöge	345
A háromszög területe	347
A tetraéder köbtartalma	348
A parallelkoordinaták transzformációja	349
Algebrai és transzcendens felületek	353
Hengerfelületek. Kúpfelületek	354
A sík egyenlete	357
Az egyenes analitikus jellemzése	359
A síkra és az egyenesre vonatkozó feladatok	364
Homogén koordinaták	371
A síksor egyenlete	373
Egy pontban találkozó négy sík	373

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Geometria > Általában

Kürschák József

Kürschák József műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Kürschák József könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem