Közönséges differenciálegyenletek I.

Kari jegyzet matematikus, alkalmazott matematikus, fizikus és geofizikus hallgatók számára/Kézirat/Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar

Szerző

Kósa András

Szabó Dániel

Schipp Ferenc

Budapest

'Kósa András: Közönséges differenciálegyenletek I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1969
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	146 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Tankönyvi szám: J 3-615. Megjelent 180 példányban. 17 fekete-fehér ábrával.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Jelölések, rövidítések	3
Bevezetés	5
Explicit közönséges elsőrendű differenciálegyenletek
Alapvető definíciók, jelölések
Explicit közönséges elsőrendű differenciálegyenlet	10
Kezdeti érték probléma	10
Geometriai interpretáció	11
Újabb elnevezések	12
Két nagyon egyszerű d. e. típus	12
A k. é. p. megoldásának egyértelműsége	14
Példa	15
Egzakt differenciálegyenletek
Egy összefoglaló jelölésmód	19
Példa	20
Az egzakt d. e. értelmezése és integrálása	22
A megoldás előállítása. Példák, további megjegyzések	26
integráló tényező	29
További, kvadraturával megoldható differenciálegyenlet típusok
Szétválasztható változójú (szeparábilis) d. e.	33
Elsőrendű lineáris d. e.	36
Homogén d. e.	42
A Bernoulli-féle d. e.	44
Riccati-féle d. e.	46
Speciális Riccati-féle d. e.	51
Elsőrendű közönséges implicit differenciálegyenletek
Elsőrendű közönséges implicit differenciálegyenlet	55
Két egyszerű speciális típus	56
Clairaut-féle d. e.	59
Differenciálással történő integrálás elve	68
A Legendre transzformáció	74
Közönséges eldőrendű explicit differenciálegyenletek általános vizsgálata
A Cauchy-Penao-féle egzisztencia tétel
Egyenlő mértékben folytonos függvények	78
Epszilon-közelítő megoldás	81
A k. é. p.-val ekvivalens integrálegyenlet	85
A Cauchy-Peano-féle egzisztencia tétel	89
Picard-Lindelöf-féle egzisztencia-tétel
A Lipschitz-féle feltétel	91
Unicitási tétel	94
Egzisztencia tétel (Picard-Lindelöf)	95
A perturbáció problémája és az integrálgörbe menete
Egységes Lipschitz-féle feltétel	100
Peano-féle egyenlőtlenség	101
Az integrálgörbe menete	105
Differenciálegyenlet-rendszerek és magasabbrendű differenciálegyenletek általános vizsgálata
Alapvető fogalmak és jelölések
Néhány jelölés és elnevezés	108
Közönséges elsőrendű explicit differenciálegyenlet rendszer	114
D. e. r.-ekre vonatkozó kezdeti érték probléma	115
Közönséges explicit n-edrendű differenciálegyenlet	116
Az n-edrendű d. e.-re vonatkozó kezdeti érték probléma	117
Az "átviteli elv"	117
Differenciálegyenlet rendszerekre vonatkozó Cauchy-Peano-féle egzisztencia tétel
Egyenlítő mértékben folytonos vektor-skalár függvények	119
Epszilon-közelítő megoldás	121
A k. é. p.-val ekvivalens integrálegyenlet rendszer	127
D. e. r. -ekre vonatkozó Cauchy-Peano-féle egzisztencia-tétel	128
A konstrakciós elv és aklamazása d. e. rendszerekre
Kontrakciós elv	131
Lipschitz-féle feltétel	135
D. e. r-re vonatkozó Picard-Lindelöf-féle egzisztencia és unicitás tétel	135
Tárgymutató	138
Javasolt irodalom	141

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem