Változó keresztmetszetű rudak szilárdságtana

Tartalom

I. BEVEZETÉS. ELMÉLETI ALAPOK
1. A változó keresztmetszetű rúd fogalma
2. A változó keresztmetszetű rudak szilárdságtanának
feladatai 6
3. A feszültségek meghatározásának rugalmasságtani alapjai 9
4. A rugalmasságtan egyensúlyi egyenletei 10
5. A kerületi feltételek 12
6. A rugalmasságtan geometriai egyenletei 17
7. Az összeférhetőség egyenletei 19
S. A fizikai egyenletek 19
II. SÍKBELI FELADATOK
(Négyszögkeresztmetszetű rudak)
SÍKBELI FELADATOK MEGOLDÁSA AZ AIRY-FÉLE FESZÜLTSÉG
FÜGGVÉNY SEGÍTSÉGÉVEL
1. Síkbeli feszültségi állapot 21
2. A biharmonikus egyenlet megoldásai 23
3. A kerületi feltételek kifejezése a feszültségfüggvényekkel 24
4. A feszültségfüggvény kerületi értékeinek mechanikai értelmezése 26
5. Görbevonalú koordináták 35
6. Görbevonata koordináták alkalmazása síkbeli feladatoknál 42
B) ALKALMAZÁSOK SÍKBELI FELADATOKRA
1. Húzott vagy nyomott ékalakú rúd 49
2. Hajlított ékalakú rúd 58
3. Ékalakú rúd egyenletes terheléssel 63
4. A szuperpozíció elvének alkalmazása 66
5. A de Saint Venant elv 69
6. Hyperbola határvonalú rúd 73
7. Hyperbola határvonalú húzott 75
8. Az alaktényező 81
9. Hyperbola határvonalú hajlított rúd 83
10. Hyperbola határvonalú nyírt rúd 87
11. Bemetszett rudak hyperbola alakú be metszéssel 94
C) SÍKBELI FELADATOK MEGOLDÁSA KOMPLEX VÁLTOZÓS
FÜGGVÉNYEK SEGÍTSÉGÉVEL
1. Komplex számok és komplexváltozós függvények
Konform leképezés 93
2. Analitikus függvények. Harmonikus és konjugált harmonikus
függvények 96
3. A komplex feszültségfüggvény. A feszültségfüggvény Goursat
alakja. Komplex potenciálok 98
4. A feszültségek meghatározása a komplex potenciálok ismerete alapján 99
5. Feszültségek meghatározása nyílással (kivágással) gyengített rudakban (lemezekben)
6. Végtelen kiterjedésű, nyílásokkal gyengített sík lemezekben
ébredő feszültségek számítása Muschelisvili módszerével 102
7. A számítás részletes végrehajtása 104
8. A komplex potenciál első részének meghatározása 107
9. A leképzőfüggvény meghatározása 109
10. A kiegészítő feszültségekhez tartozó kerületi terhelés 112
11. A komplex potenciálok második részének meghatározása 115
D) PÉLDÁK A FESZÜLTSÉGEK MEGHATÁROZÁSÁRA KIVÁGÁSSAL GYENGÍTETT
LEMEZEKBEN (RUDAKBAN)
EGYTENGELYŰ HÚZÁS VAGY NYOMÁS 116
a) Négyzetes nyílás 119
b) Egyenlőoldalú háromszög alakú nyílás 127
c) Téglalap alakú nyílás 130
d) Ellipszis alakú nyílás 132
Köralakú nyílás 134
TISZTA HAJLÍTÁS 137
a) Ellipszis alakú nyílás 138
b) Négyzetalakú nyílás 140
VÉGES SZÉLESSÉGŰ - KÖRALAKÚ NYÍLÁSSAL GYENGÍTETT - RÚD 143
III. TÉRBELI FELADATOK
1. Tengelyszimmetrikus forgástestek 147
2. Változó átmérőjű kör keresztmetszetű rudak csavarása 157
3. Tengely félkörkeresztmetszetü gyűrűs hornyolással 162
4. Lépcsős tengely 169
Közelítő módszer a feszültségfüggvény meghatározására differenciálegyenlettel 171
6. Térbeli görbevonalú koordináták 177
7. Térbeli feladatok megoldása ellipszoid koordinátákkal 180
8. Felületdarabon ható erők eredője 185
9. Függvények meghatározása. A potenciál
egyenlet megoldása elliptikus koordinátákban 186
10. Tiszta húzásra terhelt rúd külső mély beszúrással 190
IV. VÁLTOZÓ KERESZTMETSZETŰ RUDAKRA VONATKOZÓ EGYÉB
FELADATOK
4. Tengelyek keresztfurattal 196

Témakörök