Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok 2000. március

Előszó

Részlet:
Bevezetés
A számítógépes hálózatokon keresztül történő kommunikáció térhódítása nyomán előtérbe került az ún. nyilvános jelkulcsú titkosítási eljárások iránti igény. A nyilvánosság ebben az esetben azt jelenti, hogy a titkosítás módja (az üzenetek kódolásának és dekódolásának elve) minden, a kommunikációban résztvevő szereplő számára ismert, így a rendszerhez bárki csatlakozhat, ha készít magának egy csakis általa ismert titkos "kulcsot" (bizonyos, a rendszer által előírt szabványok szerint) és nyilvánosságra hoz (mintegy a saját "telefonszámaként") egy másik kulcsot ; az előbbi és a címzett nyilvános kulcsa segítségével titkosítja az általa elküldött üzenetet, amelyet a címzett a saját titkos és a feladó nyilvános kulcsa segítségével tud megfejteni. E "kétkulcsos" rendszernek a részletes leírása helyett itt csupán arra a tényre utalunk, hogy az egyik ilyen, széles körben elterjedt rendszer (az RSA-séma) esetében a kulcsok előállításához két nagy (több száz jegyből álló) prímszámra van szükség, és a rendszer eleget tesz annak a kívánalomnak, hogy az A által B-nek írt üzenetet csak B képes megfejteni, viszont bárki képes meggyőződni arról, hogy az üzenet csakis A-tól származhatott, tehát hamisíthatatlan. Ezek az egymásnak ellentmondani látszó követelmények egy roppant "negatív" ténynek köszönhetően elégíthetők ki: jelenleg nem ismert olyan algoritmus, amellyel egy sok száz jegyű számot prímszámok szorzatára lehetne bontani természetesen számítógépen - kevesebb, mint néhány milliárd év leforgása alatt. Vissza