1.062.338

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Közelítő matematikai módszerek

Műszaki feladatokkal

Szerző
Szerkesztő
Lektor
Budapest
Kiadó: Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött keménykötés
Oldalszám: 295 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 40 678. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A könyv címe nagyjából már tájékoztatja az Olvasót a tartalom felől. Minthogy a mérnököknek szántuk, kisebb helyet foglalnak el benne a matematikusokat érdeklő elméletek, vagy a felhasznált... Tovább

Előszó

A könyv címe nagyjából már tájékoztatja az Olvasót a tartalom felől. Minthogy a mérnököknek szántuk, kisebb helyet foglalnak el benne a matematikusokat érdeklő elméletek, vagy a felhasznált elméleti tételek bizonyításai, részletesen ismertetjük azonban azokat a számítási módszereket, amelyekkel a különböző típusú feladatok numerikusan megoldhatók. E módszerekre minden fejezetben kidolgozott számpéldákat is közlünk.
Például a lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldhatóságának és megoldásának jól ismert elméletére e könyvben csak utalunk, mert a mérnök az elméletnek közvetlenül nem, vagy csak ritkán veszi hasznát. Ellenben a lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldási módszereit, melyekre a mérnöknek gyakran van szüksége, részletesen tárgyaljuk. Hasonló okból kevés hely jut a differenciálegyenletek fejezeteiben az ismert egzisztencia- és unicitási tételeknek, valamint bizonyításuknak, viszont annál nagyobb súllyal tárgyaljuk a numerikus megoldás módszereit. A könyv korlátozott terjedelme nem teszi lehetővé, hogy mindenre kitérjünk, amit e téren már ismerünk.
Az irodalomjegyzék tartalmazza a legfontosabb magyar és idegen nyelvű szakirodalmat, melyből az érdeklődő mérnök szükségletének megfelelő további felvilágosítást meríthet. Vissza

Tartalom

Előszó5
A hiba és szerepe az alapműveletekben11
Bevezetés11
Hibabecslés12
Feladatok14
Az alapműveletek öröklött hibái. Műveletek megszabott pontossággal16
Feladatok21
Egyenletek közelítő megadása24
Algebrai egyenletek24
Bevezetés24
Polinom helyettesítési értékének kiszámítása a Horner-sémával28
Polinom zérushelyeinek közelítő kiszámítása a Horner-sémával30
Iterálás szétválasztással32
Polinom deriváltjainak kiszámítása. A Newton-féle iteráló módszer33
Algebrai egyenletek a komplex zámok tartományában36
Valós egyenletek a komplex számok tartományában36
Valós egyenletek komplex gyökeinek közelítő kiszámítása a Horner-sémával37
A Lobacsevszkij-Graeffe-módszer39
Feladatok48
Egyenletek általában50
Bevezetés50
Felező módszer52
Húrmódszer53
Érintő módszer (Newton-módszer)54
Módosított érintő módszer57
Iteráló módszer szétválasztással59
Feladatok60
Egyenletrendszerek közelítő megoldása64
Elsőfokú (lineáris) egyenletrendszerek64
Bevezetés64
Gauss-módszer65
Cholesky-Banachiewicz-módszer68
Gauss-Seidel-féle iteráló módszer72
Southwell relaxáló (fellazító) módszere76
Sajátérték-feladatok81
Nemlineáris egyenletrendszerek87
Bevezetés87
Newton-Raphson-módszer89
Az iterálás módszere90
Feladatok92
Differenciaszámítás98
Bevezetés98
Haladó differenciák98
Alapfogalmak és alapvető összefüggések101
Interpolálás (extrapolálás). A Newton-Gregory-képlet ekvidisztáns abszcisszákra105
A Newton-Gregory interpoláló képlet nemekvidisztáns abszcisszákra107
A Newton-Gregory-képlet hibájának becslése109
A lineáris és a kvadratikus interpolálás hibája110
Alkalmazások: integrálok közelítő kiszámítása a hiba becslésével115
Richardson módszere a pontosság fokozására124
Másfajta differenciák125
Retrográd differenciák125
Centrális differenciák127
Differenciák és differenciálhányadosok130
Szimbolikus számítás132
Feladatok139
Harmonikus analízis143
Feladatok152
Közönséges differenciálegyenletek és egyenletrendszerek közelítő megoldása - Kezdetiérték-feladatok153
Bevezetés153
Elsőrendű differenciálegyenletek154
Megoldás Taylor-sorba fejtéssel154
Picard-módszer156
Euler-Cauchy-módszer157
Heun-módszer157
Runge-Kutta-módszer158
Adams-módszer160
A Runge-Fox-módszer elsőrendű lineáris differenciálegyenlet megoldására162
Elsőrendű differenciálegyenlet-rendszerek164
Bevezetés164
Megoldás Taylor-sorba fejtéssel165
Megoldás Runge-Kutta-módszerrel (rekurzív módszer)166
Megoldás Adams-módszerrel (vegyes módszer)167
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet-rendszerek kontans együtthatókkal168
Másodrendű differenciálegyenletek171
Bevezetés171
Megoldás Taylor-sorba fejtéssel171
Runge-Kutta-módszer172
Visszavezetés elsőrendű differenciálegyenlet-rendszer megoldására. Az Adams-Störmer-módszer174
Fox módszere másodrendű lineáris differenciálegyenlet megoldására175
Noumerov módszere hiányos másodrendű lineáris egyneletek megoldására177
Feladatok179
Közönséges differenciálegyenletek közelítő megoldása - Peremérték-feladatok182
Bevezetés182
Másodrendű lineáris peremérték-feladatok183
Megoldás kísérletezéssel. A feladat visszavezetése kezdetiérték-feladatra183
Megoldás diszkretizálással184
Megoldás iterálással186
Sajátérték-feladat megoldása iterálással189
Megoldás Ritz-módszerrel191
Végtelen intervallum191
Magasabbrendű lineáris peremérték-feladatok198
Megoldás sorfejtéssel198
Megoldás diszkretizálással198
Ritz-módszer201
Magasabbrendű lineáris sajátérték-feladatok megoldása iterálással204
Nemlineáris differenciálegyenletek peremfeltételekkel205
A feladat visszavezetése kezdetiérték-feladatra205
Megoldás sorfejtéssel207
Megoldás diszkretizálással208
Megoldás Ritz-módszerrel209
Feladatok211
Parciális differenciálegyenletek közelítő megoldása213
Bevezetés213
Megoldás diszkretizálással téglalap alakú tartományban215
Megoldás diszkretizálással kör vagy körgyűrű alakú tartományban, illetve ezek szektoraiban225
Megoldás diszkretizálással - a tartomány ferdeszögű paralelogramma229
Megoldás diszkretizálással - a tartomány pereme szabálytalan232
Megoldás sorbafejtéssel233
Lineáris differenciálegyenlet megoldása sajátfüggvények szerint haladó sorfejtéssel242
Megoldás iterálással244
Megoldás Ritz-módszerrel246
Feladatok254
Feladatmegoldások259
Megoldások az 1. fejezet 1.1. pontjához259
Megoldások az 1. fejezet 1.2. pontjához260
Megoldások a 2. fejezet 2.1. pontjához262
Megoldások a 2. fejezet 2.2. pontjához264
Megoldások a 3. fejezethez270
Megoldások a 4. fejezethez272
Megoldások az 5. fejezethez278
Megoldások a 6. fejezethez278
Megoldások a 7. fejezethez280
Megoldások a 8. fejezethez282
Felhasznált és ajánlott könyvek288
Megoldott műszaki példák jegyzéke289
Tárgymutató292

Dr. Bálint Elemér

Dr. Bálint Elemér műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bálint Elemér könyvek, művek
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
Közelítő matematikai módszerek Közelítő matematikai módszerek Közelítő matematikai módszerek
Állapot:
4.480 ,-Ft
22 pont kapható
Kosárba