Polygon 2011. január

Előszó

Részlet:
A Fermat-Pascal-Carcavy levelezés
Kovács Zoltán, Pék Máté
Bevezetés
Pascal és Fermat levelezése a matematikatörténet legendás eseménye, mely magyar fordításban csak részeiben ismert a nagyközönség előtt. 9 levél maradt fenn, de bizonyos, hogy a két matematikus ennél több levelet is váltott egymással. A fennmaradt 9 levél közül időrendben a 2. levelet Rényi Alfréd fordította le részben (melyet azután fiktív levelekkel folytat a Levelek a valószínűségről c (4) könyvében), illetve z ezredforduló előtt jelent meg a 9. levél fordítása Tímár Andrea jóvoltából (9). Cikkünkben a többi levelet, pontosabban a teljes levelezés magyar fordítását adjuk közre. Munkánkban az eredeti francia szövegre és annak két angol fordítására támaszkodtunk.
A levelezés gerincre egy feltételezett korabeli utcai szerencsejáték elemzése. Már a 15. és 16. század itáliai számolómesterei, többek között Pacioli (1494), Tartaglia (1556) és Cardano (1545) is tárgyalják azt a kérdést, amelyben két játékos azonos összeget dob be egy kalapba, és amelyikőjük nyer, azé a kalapban lévő teljes összeg. A játék nagyon egyszerű: egy pénzérmét kell feldobni néhányszor - az érme egyik oldala az egyik játékosnak, a másik oldala a másiknak kedvező, csak abban kell megállapodni, hogy hányszor kell az érmének valamelyik oldalára esnie egyikük győzelméhez. Ha például 5-ben egyeznek meg, akkor legalább 5, legfeljebb 9 dobás alatt vagy a fej, vagy az írás 5-ször kijön, és valamelyik játékos biztosan nyer. Valószínű, hogy az utcai szerencsejátékban ha a mutatványos vesztésre állt, javasolta ellenfelének, hogy inkább hagyják abba a játékot, és a kalapban lévő összeget "igazságosan" osszák szét. Így a mutatványos csupán kisebb veszteséggel zárta a játszmát, s hosszú távon nyereséges üzlete lehetett. Vissza