| Előszó | 9 |
| Függvények | 11 |
| Előkészítés | 11 |
| A függvényfogalom szerepe az analízistanításban | 11 |
| Fejezetünk tartalmáról | 13 |
| Hagyományos és modern függvényszemlélet | 14 |
| Ne bújjunk más háta mögé! | 16 |
| A hagyományos függvényfogalom | 18 |
| Előzetes megjegyzések | 18 |
| A hagyományos függvényfogalom | 18 |
| Néhány elnevezés és értelmezés | 20 |
| Értéktáblázat, függvénygrafikon | 21 |
| A függvény hagyományos jelölése | 22 |
| Relációk, műveletek és a hagyományos függvényjelölés | 24 |
| Függvény helyettesítési értéke | 26 |
| A hibrid függvényjelölés | 27 |
| A hibridjelölés nehézségeiről | 29 |
| Függvények megadása | 31 |
| Hogyan bonyolíthatjuk le függvények megadását? | 34 |
| Zsákutcában | 37 |
| Nem a középiskolába való | 39 |
| Hol a hagyományos, hol a hibridjelölést használjuk | 40 |
| Definíciók és tételek leírása a hagyományos függvényfogalom jelöléseivel | 43 |
| Megváltozás- és különbségihányados-függvények | 45 |
| A függvényjelölés próbája a differenciálszámítás | 49 |
| Búcsú a hagyományos függvényfogalomtól | 53 |
| A halmazelméleti intuitív függvényfogalom | 58 |
| Halmazelméleti emlékeztető | 58 |
| A halmazelméleti intuitív függvényfogalom | 67 |
| Modern függvényjelölések | 74 |
| Függvény értékkészlete. Halmaz függvény szerinti képe, illetve ősképe | 77 |
| Függvény egyenlősége | 80 |
| Függvény leszűkítései és kiterjesztései | 82 |
| Függvény grafikonja | 83 |
| Függvény inverze. Függvénykompozíció | 85 |
| Néhány speciális függvénytípus | 93 |
| A modern függvényjelölés egyszerűsítése | 98 |
| Sallangok a modern függvényjelölés körül | 102 |
| Az indexes függvényjelölés | 105 |
| Záró megjegyzések | 109 |
| A függvények halmazelméleti fogalma | 115 |
| Előzetes megjegyzések | 117 |
| Relációk | 117 |
| A halmazelméleti függvényfogalom | 118 |
| Függvények megadása | 125 |
| Halmazt halmazba leképező függvény | 129 |
| Záró megjegyzések | 134 |
| Analízis | 141 |
| Valós-valós függvények | 141 |
| A valós számok halmaza | 141 |
| Valós-valós függvények közötti műveletek | 148 |
| Néhány speciális valós-valós függvény | 153 |
| Előzetes megjegyzések valós-valós függvények globális tulajdonságairól | 157 |
| Abszolút szélsőértékek | 158 |
| Monotinitás | 161 |
| Alaki viszonyok | 167 |
| Néhány lokális tulajdonságról | 170 |
| Elemi függvények a középiskolában | 171 |
| Folytonosság, deriválhatóság, határérték | 177 |
| Bevezető megjegyzések | 177 |
| Folytonosság és határérték | 178 |
| A határérték előkészítéséről | 182 |
| A pontbeli folytonosság fogalmának előkészítése | 184 |
| Valós-valós függvény pontbeli folytonossága | 193 |
| A műveletek és a folytonossági kapcsolata | 195 |
| Valós-valós függvény pontbeli derviálhatósága | 198 |
| Valós-valós függvény pontbeli határérték | 200 |
| Számsorozat határértéke | 202 |
| A globális folytonossággal kapcsolatos megjegyzések | 205 |
| Differenciálszámítás | 211 |
| Függvény derivált függvénye | 217 |
| Elemi függvények deriválhatósága. Deriválási szabályok | 217 |
| Deriválható függvények néhány lokális tulajdonsága | 218 |
| A monoton növekedés tétele. Következmények | 221 |
| Többször deriválható függvények | 224 |
| Függvények lokális összehasonlítása | 229 |
| Függvénygrafikon érintői | 232 |
| Pillanatnyi sebesség. Sebességfüggvény | 236 |
| Záró megjegyzések | 239 |
| Integrálszámítás | 243 |
| Bevezető megjegyzések | 246 |
| Segédeszközök | 246 |
| Az integrál fogalmának előkészítése | 248 |
| Lépcsősfüggvények integráljának tulajdonságai | 253 |
| Egy kevés a klasszikus integrálelméletből | 255 |
| Az integrálfogalom a középiskolában | 263 |
| Az integrál alapvető tulajdonságai | 268 |
| Az integrál kiszámítása | 275 |
| Az elmozdulásfüggvény előállítása | 279 |
| Kiegészítések és záró megjegyzések | 282 |
| Jelölések | 293 |
| Név- és tárgymutató | 297 |
| Irodalom | 308 |
Folytatás Microsoft-tal