Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában

Tartalom

Előszó 3
Bevezetés 5
I. A valószínűségszámítás néhány alapvető tétele
1. Relatív gyakoriság és valószínűség 9
2. Összetett valószínűségek 11
3. Az észlelések eloszlásának jellemzése 13
II. A kétváltozós, egyszerű korrelációszámítás
4. Valószínűség-elméleti, stochasztikus kapcsolat 20
5. Korreláció-táblázatok, alapvető paraméterek. (Csuprov eljárása) 22
6. Kapcsolatot kifejező egyenlőségek és vonalak 35
7. A korrelációs tényező és a korrelációd arányszám 43
8. Hibaszámítások 47
9. Különböző alakú és fajtájú korrelációs kapcsolatok 53
10. A kétváltozós, egyszerű korreláció számítási vázlatai 54
a) a lineáris korreláció esetén 55
b) a nem lineáris korreláció esetén 61
III. A többszörös korreláció számítása
11. Valószínűség-elméleti, stochasztikus kapcsolat kettőnél több változó esetén 65
12. A többszörös korreláció általános megoldása 67
13. A többszörös korreláció egyszeres viszonylata 79
14. A nem lineáris korreláció számítása 93
15. A többszörös korrelációs kapcsolatokat kifejező egyenlőségek ábrázolása 97
16. A többszörös korreláció egyszeres viszonylatának számítási vázlatai 98
a) 6 változó esetén 100
b) 5 változó esetén 106
c) 4 változó esetén 113
d) 3 változó esetén 117
IV. Számpéldák a hidrológia köréből
17. A korrelációszámítás feltételei és az észlelési anyag kiválasztása 121
18. Számpéldák a kétváltozós, egyszerű korreláció számítására 130
a) Egy fehér kockával dobott szám (X) és ennek a számnak, valamint egy fekete
kockával dobott számnak az összege (V) közötti korreláció számítása 131
b ) Az 1945. évi tiszavízállások (X) és az átokházai talaj vízállások (Y) közötti korreláció számítása 138
c) Az 1947. évi püspökladányi (X) és Kiskunhalas-harkapusztai (V) apadó talaj vízállások közötti korreláció számítása 150
d) Az 1941. évi átokházai talajvízállások (X) és az izsáki csapadékmérőállomás
háromnapos csapadékmennyiségei (V) közötti korreláció számítása 160
e) Az 1947. évi átokházai talaj vízállások (X) és a kecskeméti klíma-állomás háromnapos hőmérsékletei (Y) közötti korreláció számítása 161
f) A Duna budapesti vízhozama (V) és a budapesti dunavízállások (X) közötti
korreláció számítása 162
19. Számpéldák a többszörös korreláció számítására: 173
a1) Az átokházai talajvízállások tavaszi maximuma (K), valamint a megelőző őszi
talajvízállások minimuma (X1), az október-november-márciusi (X2) és a
december-január-februári (X3) kiskundorozsmai csapadékösszegek, végül a
december-január-február hónapok királyhalmi átlagos léghőmérséklete (X4)
közötti korreláció számítása 174
b1) A hajdúnánási talajvízállások tavaszi maximuma (F), valamint a megelőző őszi
talajvízállások minimuma (X1), az október-november-márciusi (X2) és a
december-január-februári (X3) hajdúnánási csapadékösszegek, végül a december-január-február hónapok hajdúnánási átlagos léghőmérséklete (X4) közötti
korreláció számítása 182
c1) A nyíregyházi talajvízállások tavaszi és őszi maximális, illetőleg minimális
értéke közötti különbség (F), valamint az október-november-márciusi (X1)
és a december-január-februári (X2) nyíregyházi csapadékösszegek, végül pedig
az október-november-március (X3) és a december-január-február (X4)
három-három hónap nyíregyházi átlagos léghőmérsékletei közötti korreláció
számítása 188
d1) A nyíregyházi talajvízállások tavaszi maximuma (F), valamint a megelőző őszi
talajvízállások minimuma (X1), az október-november-márciusi (X2) és a
december-január-februári (X3) nyíregyházi csapadékösszegek, végül a december-január-február hónapok nyíregyházi átlagos léghőmérséklete közötti
korreláció számítása 194
e1) A kisnyíri aknakút havi középvízállása és a megelőző hónap középvízállása közti
különbség (F), valamint a tárgyhónap középhőmérséklete (X1) és csapadékösszege (X2), továbbá a megelőző hónap középhőmérséklete (X3), s csapadékösszege (X4) közti korreláció számítása 200
f1) A Duna budapesti vízhozama (V), valamint a budapesti vízállás (X1) és a Vác-
Budapest-i (X2), Szentendre-Budapest-i (X3) és végül a Budapest-Ercsi-i
(X4) vízállások különbsége közötti korreláció számítása 209
g1) A Sajó kazincbarcikai vízhozama (F), valamint a kazincbarcikai vízállás (X1)
és a Sajókaza-Kazincbarcika-i (X2), továbbá 'a Kazincbarcika-Berente-i (X3)
vízálláspárok különbségei, végűig pedig a kazincbarcikai helyi esés (X4) közti
korreláció számítása 216
h1) A szolnoki tetőző tavaszi tiszavízállások (F), valamint a megfelelő tokaji tetőzővízállások (X1), a tokaji tetőzés hevessége (X2), a tokaji tetőzés idejében meglevő
szolnoki vízállas (X3), végül a tokaji tetőzéssel egyidejű felsőzsolcai sajóvízállás
(X4) közötti korreláció számítása 224
i1) A Komlósi telepen a szabad vízfelület párolgása (P), valamint a napi közepes
lég - (t) és vízhőmérséklet (tv), továbbá a szélsebeség (w) és a páranyomás
(e) közti korrelácíó számítása 233
Függelék
Többismeretlenes lineáris egyenletrendszerek megoldása
a) A Gauss-féle eliminációs eljárás 243
b) A Doolittle-féle megoldás 246
c) A Cramer-szabály 250
Irodalom 252

Témakörök