Az analysis situs elemei

Előszó

Részlet a könyvből:

Midőn munkám első részét a nyilvánosságnak átadom, mindenekelőtt köszönetet mondok a Magyar Tudományos Akadémiának azért az erkölcsi és anyagi támogatásért, melylyel munkám kiadását elvállalta. Külön köszönetet kell mondanom dr. Fröhlich Izidor úrnak,,az Akadémia III. osztálya titkárának, ki munkám iránt tanusított jóindulatával lehetővé tette, hogy ez a mostani nehéz viszonyok közt is megjelenhessék. Hálával tartozom dr. Kürschák József tanár úrnak is, ki az Akadémia részéről szintén szíves volt munkámat átolvasni.
A most megjelenő első rész bizonyos mértékig önmagában is befejezett egészet alkot. E rész a felületek analysis situsát tárgyalja, tehát az analysis situsnak azt a részét, mely Riemanntól kezdődőleg leginkább talált eddig egyéb mathematikai disciplinákban alkalmazást és a mely az analysis situsnak legteljesebben kidolgozott fejezetét alkotja. Megírásánál két általános szempont vezetett: a felületek absolut és relatív tulajdonságainak szigorú szétválasztása és a módszerek tisztaságának az elve, mely az analysis situsban a metrikus geometria fogalmainak teljes mellőzését követeli. Kívánatosnak látszhatik még a szemléleti elem mellőzése, vagy legalább szabatos körülhatárolása, de e követelmény teljesítésére - egyéb okok mellett - már csak azért sem törekedhettem, mert munkámat a kezdő számára is érthetően óhajtottam megírni. És ez nem is annyira nehéz feladat: az analysis situs a geometriának annyira primitív fejezete, hogy aligha okoz nagyobb nehézségeket, mint a közönséges euklidesi geometria. Mint Hadamard megjegyzi, evvel éppenséggel nincs ellentmondásban az a tény, hogy «az analysis situs belejátszik a legmagasabb problémák megoldásába, melyeket a mathematikai tudomány csak felvethet.» Vissza