Előszó
A Puskás Tivadar Távközlési Technikumban a szakmai alapképzés elengedhetetlen segédeszköze a komplex szám, melynek fogalmával Puskás-diákként találkoztam húsz évvel ezelőtt. Akkor Blastik István tanár úr matematikaóráin ismerkedtem meg az új, képzeletben létező számokkal.
A középiskolás évek után az egyetemen még gazdagabb alkalmazását ismertem meg ezeknek a különös számoknak: harmadfokú egyenlet, relativitáselmélet, kvantummechanika, kvantum-elektrodinamika, fraktálok...
Az egyetem elvégzése után visszatérve az Alma Materbe örömmel kezdtem tanítani a matematikaórákon - többek között - a komplex számokat. Azonban a N AT (Nemzeti alaptanterv) bevezetésével - ami egységesítette a gimnáziumi és a szakközépiskolai matematika-tantervet - kikerült a középiskolai matematika tankönyvekből e témakör. Technikumunkban viszont a komplex számokkal való számítások biztos ismerete rendkívül fontos a szakmai tárgyak elsajátításához. Így vetődött fel a gondolat: írni kell - egy példákban gazdag - tankönyvet erről a témáról!
Lényegesnek tartottam, hogy már a képzetes egység bevezetése sem a megszokott rövid (azonban nagyon száraz) definíció legyen. Az első két fejezet elsajátításához a vektorokkal kapcsolatos alapismeretek, a hatványozás azonosságai és a másodfokú egyenletek témakör szükségesek. A harmadik fejezethez a trigonometrikus addíciós tételekre és a valós számkörben értelmezett n-edik gyökvonásra támaszkodunk. A negyedik fejezethez a logaritmus definíciója és azonosságai kellenek. Az ötödik fejezet a műszaki középiskolák elektrotechnika tárgyához ad kiegészítést. A megjegyzésre érdemes képleteket, összefüggéseket aláhúztam, de a definíciók és tételek ismerete, a vastagon szedett szövegrészek is fontosak! A tankönyv feladatainak megoldásai az F-fel jelölt fejezetekben találhatók. A Megjegyzések elolvasása is bővíti a tananyagra való rálátásunkat!
Köszönetet mondok a könyv lektorának, Dobos Sándornak, a Fazekas Mihály Gimnázium tanárának, értékes tanácsaiért és észrevételeiért, és Érdi Péternek, a Puskás Tivadar Távközlési Technikum műszaki tanárának, az 5. fejezet megírásához nyújtott segítségéért.
Végezetül sok sikert, és kellemes matematikai élményeket kívánok a könyv olvasóinak.
Budapest, 2005. január
A szerző
Vissza