Komplex függvénytan

Példatár

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Hanka László: Komplex függvénytan ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2003
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	416 oldal
Sorozatcím:	Bolyai-könyvek
Kötetszám:	10
Nyelv:	Magyar
Méret:	18 cm x 12 cm
ISBN:	963-16-2816-7
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: MK-2816-7. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A Bolyai-könyvek legújabb, Immáron 10. kötetét tartja kezében az érdeklődő.
Hanka László és Zalay Miklós könyve régi hiányt pótol a szakkönyvpiacon: a komplex függvénytannal ismerkedők számára nyújtanak segítséget. Könyvük témája a komplex analízis és alkalmazásai.
A szerzők a komplex algebra alapos ismerete mellett feltételezik az egy- és a többváltozós függvények analízisének alapszintű ismeretét is.
A bevezető feleleveníti a komplex algebra alapfogalmait. A feladatgyűjtemény a továbbiakban a korábbi kötetek szerkezetét követi: minden fejezetben rövid elméleti összefoglaló után kidolgozott és gyakorló feladatok találhatók.
Ajánljuk a műszaki főiskolák és egyetemek, tudományegyetemek hallgatóinak, valamint mindazoknak, akik érdeklődnek a felsőbb matematika iránt.

Tartalom

ELŐSZÓ 7
1. BEVEZETÉS 9
2. VALÓS VÁLTOZÓS KOMPLEX FÜGGVÉNYEK 16
2.1 Határérték, folytonosság 16
2.2 Valós változós komplex függvények differenciálása 23
2.3 Valós változós komplex függvény integrálása 30
3. KOMPLEX VÁLTOZÓS KOMPLEX FÜGGVÉNYEK 33
3.1 Határérték, folytonosság 33
3.2 Lineáris függvények 35
3.3 Speciális hatványfüggvények 39
3.4 Lineáris törtfüggvények 47
3.5 A Bolyai-geometria Poincaré-féle modellje 63
3.6 Az exponenciális és a logaritmusfüggvény 70
3.7 Az általános hatványfüggvény 77
4. KOMPLEX FÜGGVÉNYEK DIFFERENCIÁLÁSA 81
4.1 Differenciálhatóság 81
4.2 Taylor-sor 89
4.3 Hiperbolás és trigonometrikus függvények 100
4.4 Arkusz- és areafüggvények 112
5. KOMPLEX FÜGGVÉNYEK INTEGRÁLÁSA 118
5.1 Komplex integrálok közvetlen kiszámítása 124
5.2 A Cauchy-féle integrálformulák alkalmazása 152
5.3 Gauss-féle középértéktétel 166
6. LAURENT-SOROK. IZOLÁLT SZINGULÁRIS HELYEK VIZSGÁLATA 169
6.1 Izolált szinguláris helyek vizsgálata 178
6.2 Laurent-sorok előállítása 184
6.3 Fourier-sorok 222
7. A REZIDUUMTÉTEL ÉS ALKALMAZÁSAI 226
7.1 Reziduumszámítás 234
7.2 Komplex integrálok kiszámítása 246
7.3 Logaritmikus reziduum 262
7.4 Valós integrálok kiszámítása 270
7.5 Improprius integrálok kiszámítása 274
8. FOURIER-SOR, FOURIER-INTEGRÁL 303
8.1 Periodikus függvények Fourier-sora 303
8.2 Periodikus függvények komplex Fourier-sora 309
8.3 Fourier-transzformált 315
8.4 Mintavett függvények spektrálfelbontása 326
9. LAPLACE-TRANSZFORMÁCIÓ 331
9.1 Laplace-transzformáltak közvetlen kiszámítása 334
9.2 A generátorfüggvény deriválása 345
9.3 A Laplace-transzformált deriválása 347
9.4 A generátorfüggvény primitív függvényének transzformálása 349
9.5 A Laplace-transzformált integrálása 351
9.6 Eltolási, hasonlósági tételek 353
9.7 Paramétert tartalmazó függvények transzformálása 357
9.8 Konvolúció 359
9.9 Inverz Laplace-transzformáció 363
9.10 Parciális törtekre bontás módszere 368
9.11 A kifejtési tétel speciális alakja 370
9.12 A kifejtési tétel általános alakja 374
9.13 Nem valódi racionális törtfüggvények esete 380
9.14 Inverziós integrál 386
9.15 Taylor-sorok 391
9.16 Numerikus sorok összegzése 395
9.17 Integrálok kiszámítása 399
9.18 Fourier-sorfejtés 401
9.19 Differenciálegyenletek és differenciálegyenlet-rendszerek 407
9.20 Laplace-transzformációs táblázat 413

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem