Kombinatorikus topológia

Előszó

A magyar nyelvű matematikai irodalomban új színt jelent ennek a könyvnek megjelenése. A topológiát a magyar nyelvű könyvek között eddig egyedül König Dénes „Az analysis situs elemei" c. könyvecskéje képviselte (M. T. Akadémia, 1918), ez a munka is csak a szemléletes alapfogalmak megismertetését szolgálja. Ennek a hiánynak pótlása érdekében jelenik most meg ez a könyv, amely a kombinatorikus topológiának halmazelméletileg is szabatos megalapozását tárgyalja.
A kombinatorikus topológia területén hatalmas munkásságról számolhat be a P. Sz. Alekszandrov vezette kiváló szovjet topológiai iskola. Ennek az iskolának kiemelkedő képviselője L. Sz. Pontrjagin. A vak szerző mintaszerű szabatossággal adja elő anyagát ebben a könyvben. A munka nem alkalmas első bevezetésnek, ezt a szerző előszava is hangsúlyozza. Helyesen teszi az olvasó, ha előbb a szemléletes tárgyalást ismeri meg. Erre a könyv végén idézett könyvek közül különösen alkalmas P. Sz. Alekszandrov könyve, valamint Seifert-Threlfall német és orosz nyelven megjelent munkája.
A szemléletes tárgyalás és a könyv anyaga olyasféle viszonyban van egymáshoz, mint az analízisnek Leibniz-féle és Weierstrassféle tárgyalása. Mondhatjuk, hogy Pontrjagin könyve a topológia epszilontikus megalapozását adja. A munka nem ölel fel hatalmas anyagot: leglényegesebb tárgya a Betti-féle csoportok kifogástalan bevezetése. A könyv értéke azonban nem a tárgyalt anyag bősége vagy változatossága, hanem a tárgyalás szabatossága. Vissza