Kombinatorikai problémák és feladatok

Szerző

Lovász László

Fordító

Lovász Márta

Vesztergombi Katalin

Budapest

'Lovász László: Kombinatorikai problémák és feladatok ' összes példány

Kiadó:	Typotex Elektronikus Kiadó Kft.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2000
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	666 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-9132-37-3
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A matematika egyik leggyorsabban növekvő területe a kombinatorika. Ez látható abban, hogy számos területen alkalmazzák (pl. számítógéptudományban, operációkutatásban), de abban is, hogy a kombinatorikai módszerek egyre bonyolultabbakká válnak, és számos más matematikai diszciplínát is alkalmaznak.
A könyv célja, hogy bemutassa a kombinatorikai módszerek egy részét azoknak, akik ezeket a módszereket alkalmazni kívánják elméleti és gyakorlati problémák megoldásánál. Ezt úgy éri el, hogy különböző trükköket és technikákat mutat be feladatokon és feladatsorozatokon keresztül. Ezeknek a sorozatoknak a megoldásai elvezetnek a kombinatorika számos fontos eredményéhez. Egy külön rész ötleteket ad minden egyes probléma megoldásához, míg a harmadik rész tartalmazza az összes részletes megoldást. A könyv tartalmaz egy szótárt is, ami a könyvben előforduló kombinatorikai fogalmak definícióját sorolja fel.

Tartalom

Előszó 9
§ 1. A leszámlálás alapjai (halmazok és számok partíciói, rekurzió és generátorfüggvény, kombinatorikus azonosságok) 13
§ 2. A szita (szita-formula, Selberg szita, második momentum módszer, Möbius függvény) 20
§ 3. Permutációk (ciklusszámláló polinom, Hall-Rényi kódolás, Pólya-Redfield módszer) 27
§ 4. Két klasszikus leszámolási probléma a gráfelméletben (címkézett és címkézetlen fák, egy gráf feszítő fái; 1- faktorok, az Ising probléma, korlátozott permutációk) 32
§ 5. Paritás és dualitás (Euler gráfok, síkbeli dualitás, Sperner Lemma, körök és vágások lineáris terei, síkbarajzolhatósági feltételek) 39
§ 6. Összefüggőség (fák, fülfelbontások, Menger tétele, kikeresztezési eljárás, folyamelmélet) 45
§ 7. Gráfok faktorai (König tétele, Tutte tétele, gráfok faktorainak struktúrája, fokszám-sorozatok realizálása) 55
§ 8. Független ponthalmazok (mag, játékok egy gráfon, a-kritikus gráfok) 63
§ 9. Kromatikus szám (fokszám-feltételek, potenciálmódszer, Hajós konstrukciója, x-kritikus gráfok, perfekt gráfok, kromatikus polinom, síkgráfok színezése) 66
§ 10. Gráfok extremális problémái (kerület, fokszámok, és körök; felosztások, hosszú utak és Hamilton körök létezése; Túrán tétele) 74
§ 11. Gráfok spektrtmia és véletlen séták (a spektrum kapcsolata a gráf struktúrájával és automorfizmuscsoportjával; erősen reguláris gráfok; konduktancia, elektromos ellenállás, expanderek; véletlen séta) 80
§ 12. Gráfok automorfizmusai (Prucht tétele, tranzitív automorfizmuscsoportú gráfok, topologikus problémák, endomorfizmusok) 89
§ 13. Hipergráfok (körök, reprezentánsrendszerek, metszet-tulajdonságok és extremális problémák, színezés, egész- és törtértékű pakolás és lefogás, normális hipergráfok és perfekt gráfok) 92
§ 14. Ramsey elmélet (Ramsey Tétele, monokromatikus utak és körök, geometriai alakzatok. Van der Waerden tétele, monoton részsorozatok és konvex részhalmazok) 100
§ 15. Rekonstrukció (élgráfok, a rekonstrukciósejtés, szorzatok rövidítési szabálya) 107
Kombinatorikai fogalmak és kifejezések szótára 633
Jelölések 649
Könyvek jegyzéke 653
Tárgymutató 657
Névmutató 663

Témakörök

Lovász László

Lovász László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Lovász László könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem