Számtankönyv

Tartalom

SZÁMTAN
1. Műveletek egész számokkal. Műveletek tizedes törtekkel
2. Alapfogalmak 3
2. Tizedes törtek 4
3. Római számok 4
4. Összeadás 6
5. Kivonás 7
6. Szorzás 9
7. Osztás 10
8. Hatványozás 12
II. Műveletek közönséges törtekkel
1. Számok oszthatósága 14
2. Törzstényezőre bontás 15
3. Legnagyobb közös osztó 15
4. Legkisebb közös többszörös 17
5. Törtszámok, alapfogalmak 18
6. Törtek összeadása 21
7. Törtek kivonása 23
8. Törtek szorzása 24
9. Törtek osztása 25
10. Törtek hatványozása 27
III. Arány, aránypár
1. Számtani arány 28
2. Mértani arány 30
3. Arányos osztás 34
4. Számtani középarányos (átlagérték) 36
IV. Százalékszámítás
A százalék fogalma 39
V. Hatásfok számítás
A hatásfok fogalma. Számítások. 43
ALGEBRA
I. Alapműveletek
1. Alapfogalmak 45
2. Algebrai kifejezések összeadása 47
3. Algebrai kifejezések kivonása 49
4. Algebrai kifejezések szorzása 52
5. Algebrai kifejezések osztása 56
6. Hatványozás. Egytagú kifejezések hatványozása 57
7. Többtagú kifejezések hatványozása 60
II. Műveletek törtekkel
1. Törtek összeadása és kivonása 62
2. Törtek szorzása 63
3. Törtek osztása 64
4. Törtek hatványozása 65
III. Elsőfokú egyismeretlenű egyenlet
1. Az egyenlet fogalma. Alapismeretek 69
2. Az elsőfokú egyismeretlenű egyenlet felállítása 70
3. Az egyenlet megoldása 71
4. Az elsőfokú egyismeretlenű egyenlet gyökeinek száma 73
5. Szöveges feladatok megoldása 73
IV. Elsőfokú egyenletrendszer
1. Elsőfokú kétismeretlenű egyenlet 79
2. Elsőfokú többismeretlenű egyenletek 86
V. Gyökvonás
1. Alapfogalmak 89
2. Pozitív és negatív számok gyöke, irracionális és képzetes számok 90
3. Egytagú algebrai kifejezések gyöke 92
4. Többtagú algebrai kifejezések gyöke, számok négyzetgyöke 93
5. Műveletek gyökmennyiségekkel 98
VI. Másodfokú egyenletek
1. Tiszta másodfokú egyenlet 102
2. Vegyes másodfokú egyenlet 104
3. A vegyes másodfokú egyenlet gyökeinek minősége 109
4. A másodfokú egyenlet gyökeinek és együtthatóinak összefüggése 110
5. A másodfokú egyenlet gyöktényezői 111
VII. Logaritmus
1. Alapfogalmak 113
2. Logaritmusrendszerek 114
3. Műveletek logaritmussal 116
4. Briggs-féle logaritmusrendszer 117
5. A logaritmus alkalmazása 124
VIII. Grafikus ábrázolások
1. Grafikonok, diagrammok 127
2. Függvények, függvények ábrázolása 129
3. Elsőfokú függvény 131
4. Másodfokú függvény 135
5. Gyakorlati felhasználások 137
IX. Haladványok
1. Számtani haladvány 143
2. Mértani haladvány 147
SIKMÉRTAN
I. Az egyenes és a szög
1. Egyenes, távolság, párhuzamos egyenesek 150
2- Szög, szögpár, merőleges egyenes 152
II. A háromszög
1. A háromszög tulajdonságai, csoportosítása 157
2. Háromszögek szerkesztése 160
II. A négyszög
1. A négyszög tulajdonságai, csoportosítása 163
2. Trapéz, trapezoid 166
3. Négyszögek szerkesztése 167
IV. A sokszögek
1. A sokszögek általános tulajdonságai 170
2. Szabályos sokszögek szerkesztése 171
V. A kör
A kör és részei 174
VI. A távolgások aránya, idomok hasonlósága
1. Hasonlóság, nagyítás 177
2. Háromszögek hasonlósága 178
3. Távolságok aránya 178
4. Arányos távolságok derékszögű háromszögben. Pythagoras tétele 179
VII. Kerület- és területszámítás
1. Kerületszámítás 182
2. Területszámítás 182
VIII. Szögfüggvények, trigonometria
1. Szögfüggvények 186
2. Pótszögek függvényei 190
3. A 45 és 30 fokos szögek függvényei 191
4. A szög függvényeinek összefüggése 192
5. Szögfüggvények értékeinek meghatározása. Szögfüggvénytáblázat 193
6. Szögfüggvények logaritmusa 197
7. Derékszögű háromszög egyes alkotórészeinek kiszámítása 198
8. Szögfüggvények általánosítása 203
9. Szögfüggvények ábrázolása 206
10. Két szög összegének sinusa és cosinusa 208
11. Két szög különbségének sinusa és cosinusa 209
12. Egy szög kétszeresének sinusa és cosinusa 210
13. Egy szög felének sinusa és cosinusa 210
14. Sinustétel 211
15. Cosinustétel 212
16. Tangenstétel 214
TESTMÉRTAN
I. Felület- és térfogatszámítás
1. A hasáb 218
2. A henger 219
3. A gúla 220
4. A kúp 222
5. A gömb 223

Témakörök