Számtankönyv

Tartalom

SZÁMTAN
1. Műveletek egész számokkal. Műveletek tizedes törtekkel
2. Alapfogalmak 3
2. Tizedes törtek 4
3. Római számok 4
4. Összeadás 6
5. Kivonás 7
6. Szorzás 9
7. Osztás 10
8. Hatványozás 13
II. Műveletek közönséges törtekkel
1. Számok oszthatósága 15
2. Törzstényezőre bontás 16
3. Legnagyobb közös osztó 16
4. Legkisebb közös többszörös 18
5. Törtszámok, alapfogalmak 19
6. Törtek összeadása 22
7. Törtek kivonása 24
8. Törtek szorzása 25
9. Törtek osztása 27
10. Törtek hatványozása 29
III. Arány, aránypár
1. Számtani arány 30
2. Mértani arány 31
3. Arányos osztás 36
4. Számtani középarányos (átlagérték) 38
IV. Százalékszámítás
A százalék fogalma 41
V. Hatásfok számítás
A hatásfok fogalma. Számítások. 45
ALGEBRA
I. Alapműveletek
1. Alapfogalmak 47
2. Algebrai kifejezések összeadása 49
3. Algebrai kifejezések kivonása 51
4. Algebrai kifejezések szorzása 54
5. Algebrai kifejezések osztása 58
6. Hatványozás. Egytagú kifejezések hatványozása 59
7. Többtagú kifejezések hatványozása 61
II. Műveletek törtekkel
1. Törtek összeadása és kivonása 64
2. Törtek szorzása 65
3. Törtek osztása 66
4. Törtek hatványozása 67
III. Elsőfokú egyismeretlenű egyenlet
1. Az egyenlet fogalma. Alapismeretek 71
2. Az elsőfokú egyismeretlenű egyenlet felállítása 72
3. Az egyenlet megoldása 73
4. Az elsőfokú egyismeretlenű egyenlet gyökeinek száma 75
5. Szöveges feladatok megoldása 75
IV. Elsőfokú egyenletrendszer
1. Elsőfokú kétismeretlenű egyenlet 81
2. Elsőfokú többismeretlenű egyenletek 88
V. Gyökvonás
1. Alapfogalmak 91
2. Pozitív és negatív számok gyöke, irracionális és képzetes számok 94
3. Egytagú algebrai kifejezések gyöke 95
4. Többtagú algebrai kifejezések gyöke, számok négyzetgyöke 95
5. Műveletek gyökmennyiségekkel 100
VI. Másodfokú egyenletek
1. Tiszta másodfokú egyenlet 104
2. Vegyes másodfokú egyenlet 106
3. A vegyes másodfokú egyenlet gyökeinek minősége 111
4. A másodfokú egyenlet gyökeinek és együtthatóinak összefüggése 112
5. A másodfokú egyenlet gyöktényezői 113
VII. Logaritmus
1. Alapfogalmak 115
2. Logaritmusrendszerek 116
3. Műveletek logaritmussal 117
4. Briggs-féle logaritmusrendszer 119
5. A logaritmus alkalmazása 126
6. Logarléckezelés 128
VIII. Grafikus ábrázolások
1. Grafikonok, diagrammok 136
2. Függvények, függvények ábrázolása 138
3. Elsőfokú függvény 140
4. Másodfokú függvény 144
5. Gyakorlati felhasználások 146
IX. Haladványok
1. Számtani haladvány 152
2. Mértani haladvány 156
SIKMÉRTAN
I. Az egyenes és a szög
1. Egyenes, távolság, párhuzamos egyenesek 159
2- Szög, szögpár, merőleges egyenes 161
II. A háromszög
1. A háromszög tulajdonságai, csoportosítása 166
2. Háromszögek szerkesztése 169
II. A négyszög
1. A négyszög tulajdonságai, csoportosítása 172
2. Trapéz, trapezoid 175
3. Négyszögek szerkesztése 176
IV. A sokszögek
1. A sokszögek általános tulajdonságai 179
2. Szabályos sokszögek szerkesztése 180
V. A kör
A kör és részei 183
VI. A távolgások aránya, idomok hasonlósága
1. Hasonlóság, nagyítás 186
2. Háromszögek hasonlósága 187
3. Távolságok aránya 187
4. Arányos távolságok derékszögű háromszögben. Pythagoras tétele 188
VII. Kerület- és területszámítás
1. Kerületszámítás 191
2. Területszámítás 191
VIII. Szögfüggvények, trigonometria
1. Szögfüggvények 195
2. Pótszögek függvényei 199
3. A 45 és 30 fokos szögek függvényei 200
4. A szög függvényeinek összefüggése 201
5. Szögfüggvények értékeinek meghatározása. Szögfüggvénytáblázat 202
6. Szögfüggvények logaritmusa 206
7. Derékszögű háromszög egyes alkotórészeinek kiszámítása 207
8. Szögfüggvények általánosítása 212
9. Szögfüggvények ábrázolása 215
10. Két szög összegének sinusa és cosinusa 217
11. Két szög különbségének sinusa és cosinusa 218
12. Egy szög kétszeresének sinusa és cosinusa 219
13. Egy szög felének sinusa és cosinusa 219
14. Sinustétel 2201
15. Cosinustétel 221
16. Tangenstétel 223
TESTMÉRTAN
I. Felület- és térfogatszámítás
1. A hasáb 227
2. A henger 228
3. A gúla 229
4. A kúp 231
5. A gömb 232

Témakörök