Klasszikus és lineáris algebra

Egyetemi tankönyv

Szerző

Fried Ervin

Lektor

Dr. Schmidt Tamás

Dr. Surányi János

Budapest

'Fried Ervin: Klasszikus és lineáris algebra ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1977
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	275 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-2516-2
Megjegyzés:	Néhány fekete-fehér ábrával illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	9
ELEMI ALGEBRA
A komplex számok
A valós számok algebrai áttekintése	13
A komplex számok bevezetése	21
A komplex számok geometriai bevezetése	29
A komplex számok trigonometrikus alakja	34
Mátrixok
A mátrix definíciója	42
Műveletek mátrixokkal	44
Permutációk	50
A determináns	53
A determináns kifejtése	59
Speciális mátrixok	61
Egyhatározatlanú polinomok
Az egyhatározatlanú polinomok fogalma	66
Maradékos osztás és oszthatóság	71
Polinomideálok és legnagy közös osztó	75
Polinomok egyértelmű felbontása irreducibilis faktorokra	79
Polinomok kompozíciója, behelyettesítés	80
Polinomfüggvény, interpoláció	85
Polinomok gyökeinek a meghatározása	87
Az algebra alaptételének ekvivalens alakjai	94
Racionális és egész együtthatós polinomok	99
Többhatározatlanú polinomok
A többhatározatlanú polinomok fogalma	105
Kompozíció, maradékos osztás, oszthatóság többhatározatlanú polinomokra	110
Egyhatározatlanú polinomok deriváltja és többszörös gyökei	114
Szimmetrikus és alternáló polinomok	119
Lineáris egyenletrendszerek megoldása	127
LINEÁRIS ALGEBRA
Vektorterek
A vektortér fogalma	131
Lineáris kombináció és lineáris függés	136
Vektortér-konstrukciók I. (Alterek)	138
Vektortér-konstrukciók II. (Faktorterek)	138
Vektortér-konstrukciók III. (Direkt szorzat)	146
Vektorterek izomorfizmusa	149
Lineáris összefüggés és lineáris függetlenség	151
Dimenzió, véges dimenziós vektorterek	154
Lineáris leképezések
Homogén lineáris leképezések értelmezése	159
Lineáris leképezések elemi tulajdonságai	162
A lináris leképezések tere	167
Lineáris leképezések szorzása	169
Lineáris függvények és a duális tér	174
Koordinatizálás
Vektorok koordinátái és leképezések mátrixa	177
Áttérés új bázisra	181
Leképezés rangjának a meghatározása	182
Bilineáris függvények
Bilineáris leképezések	186
A tenzori szorzat	188
Bilineáris függvények mátrixa	193
Kvadratikus alakok a valós térben	195
Kvadratikus alakok négyzetösszeggé transzformálása	197
Bilineáris függvények a komplex térben	200
Euklideszi terek
A valós euklideszi tér	205
A valós euklideszi terek geometriája	208
Komplex euklideszi terek	212
Az euklideszi tér lineáris transzformációi
Lineáris transzformációk polinomja	214
Lineáris transzformációk invariáns alterei az eulideszi térben	216
Önadjungált és szimmetrikus transzformációk	218
Unitér és ortogonális transzformációk	220
Kvadratikus alakok az ekulideszi térben	225
A karakterisztikus polinom
A determináns	228
Polinommátrixok normálalakja, karakterisztikus polinom	233
A Jordan-féle normálalak	242
Mátrixok felhasználása
Lineáris egyenletrendszerek	254
Az inverz mátrix meghatározása	257
Kvadratikus alakok jellegének a megállapítása	260
Betűrendes mutató	265
Idegen nyelvű tartalomjegyzék	270