Matematika feladatgyűjtemény az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára

Tartalom

ELŐSZÓ....................................7
FELADATOK
1. LOGIKA, HALMAZOK (KISS ANDREA)........................................................11
Logika............................................................................................................11
Halmazok........................................................................................................19
Ajánlott irodalom az 1. fejezethez....................................................................25
2. MEGFELELTETÉSEK, RELÁCIÓK, LEKÉPEZÉSEK (FÜGGVÉNYEK),
SOROZATOK (Veress Róbertné)..............................................................26
Descartes-féle szorzat......................................................................................26
Megfeleltetések, kétváltozós (binér) relációk.....................................................27
Leképezések (függvények)...............................................................................31
Sorozatok........................................................................................................35
Ajánlott irodalom a 2. fejezethez......................................................................36
3. A TERMÉSZETES SZÁMOK HALMAZA (Szászné Virányi Katalin - Brindza Attila).......37
Halmazok számossága.....................................................................................37
A természetes számok fogalmának halmazelméleti értelmezése.........................38
Teljes indukciós bizonyitás..............................................................................39
Műveletek a természetes számok halmazában...................................................41
Ajánlott irodalom a 3. fejezethez......................................................................45
4. A SZÁMFOGALOM BŐVÍTÉSE (Vajda János)..........................................46
Egész számok..................................................................................................46
Racionális számok...........................................................................................48
A racionális számok tizedestört-alakjáról.....................................................50
Valós számok..................................................................................................50
Ajánlott irodalom a 4. fejezethez......................................................................51
5. SZÁMELMÉLET (Beliczky Tibor)................................................................52
Maradékos osztás. Oszthatóság..........................................................................52
Prímszámok, összetett számok...........................................................................57
Közös osztók és közös többszörösök...................................................................59
Számrendszerek. Oszthatósági szabályok.........................................................61
A kongruencia.................................................................................................65
Lineáris kongruenciák.................................................................................68
Ajánlott irodalom az 5. fejezethez....................................................................69
6. EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK (Daragó József - Tarcsi Margit)...........70
Egyenletek, egyenletrendszerek........................................................................70
Vegyes feladatok.........................................................................................76
Egyenlőtlenségek, egyenlőtlenség-rendszerek....................................................77
Vegyes feladatok.........................................................................................79
Ajánlott irodalom a 6. fejezethez......................................................................81
7. KOMBINATORIKA, VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS (SZABÓ ISTVÁN)...........82
Sorrendi feladatok...........................................................................................82
Kiválasztási és sorrendi feladatok.....................................................................84
Kiválasztási feladatok......................................................................................86
Vegyes feladatok a kombinatorika köréből.......................................................87
Valószínűségszámítás......................................................................................89
Ajánlott irodalom a 7. fejezethez......................................................................91
8. GEOMETRIA (Radnainé Szendrei Julianna).............................................92
Ajánlott irodalom a 8. fejezethez......................................................................96
MEGOLDÁSOK
1. LOGIKA, HALMAZOK...........................................................99
2. MEGFELELTETÉSEK, RELÁCIÓK, LEKÉPEZÉSEK (FÜGGVÉNYEK), SOROZATOK...........116
3. A TERMÉSZETES SZÁMOK HALMAZA..................................................134
4. A SZÁMFOGALOM BŐVÍTÉSE.................................................................148
5. SZÁMELMÉLET.........................................................................................164
6. EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK..................................................192
7. KOMBINATORIKA, VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS...................................211
8. GEOMETRIA...............................................................................................226

Témakörök