Kísérletek tervezése és értékelése

Tartalom

Bevezetés ....................................5
1. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása
2. A metrológiában és a regressziószámitásban használatos legfontosabb eloszlás típusok és tulajdonságaik ......................17
2.1 Normális eloszlás ..........................................17
2.2 A számtani középérték tulajdonságai .................. 22
2.3 x^2-eloszlás ................................... ..........24
2.4 t-eloszlás .. ...................................................................28
2.5 F-eloszlás ................... ..............................31
2.6 Gyakorló feladatok a 2. fejezethez ...........................33
3. Hipotézisvizsgálat, statisztikai próbák .........................................34
3.1 Alapfogalmak ............................................34
3.2 t-próba ...................................................38
3.3 Két szórásnégyzet összehasonlítása (F-próba) ......................41
3.4 Gyakorló feladatok a 3. fejezethez ..........................................44
4. A becsléselmélet alapjai ..................................................................46
4.1 A becslések tulajdonságai ............................................................47
4.2 Becslési módszerek: legkisebb négyzetek; maximum likelihood; momentum-módszer ....................... 51
5. Több valószínűségi változó együttes eloszlása; korreláció ................................57
5.1 Többváltozós eloszlás sűrűségfüggvénye ....................57
5.2 Valószínűségi változók függetlensége .......................59
5.3 Korreláció .....................................................61
6. A regresszióanalizis alapjai; egyváltozós lineáris regresszió .............64
6.4 Kalibrációs egyenes: a regressziós egyenlet megoldása a független változóra............................... 91
6.5 Gyakorló feladatok a 6. fejezethez ................... 93
7. Többváltozós és nemlineáris regressziók .....................95
7.1 Többváltozós, lineáris regresszió; kétváltozós eset; többváltozós eset; az egyes változók szignifikanciájának vizsgálata...................................... 95
7.2 Regresszió polinomokkal ............................. 104
7.3 Regresszió más, a független változókban nemlineáris , de a paraméterekben lineáris függvényekkel ...........104
7.4 Regresszió a paraméterekben nemlineáris függvényekkel ..................105
7.5 A becsült paraméterek konfidencia-tartományának számítása .................111
7.6 Regresszió implicit függvényekkel ........................................112
8. Regresszió, ha a független változó is valószínűségi változó................ 117
8.1 Egyváltozós függvények .............................. 117
8.2 Többváltozós függvények ............................. 124
9. A hibaterjedési törvény................................... 125
10. Regressziós problémák teljes megoldása ................. 127
10.1 A tapasztalati regressziós függvény típusának kiválasztása ............. 127
10.2 A variancia becslésének lehetőségei ................. 127
10.3 A regresszió feltételeinek ellenőrzése: a reziduumok vizsgálata ............ 131
11. Kísérlettervezés ......................................... 136
11.1 A kísérlettervezés kétféle célja és módszertana .......................136
11.2 2P típusu teljes faktoros kísérleti tervek ...........137
11.3 2P~r típusu részfaktortervek .....................143
11.4 A kísérletek elvégzése: randomizálás és blokkokra osztás .............150
11.5 Box és Wilson-módszere az optimum megközelítésére .........................151
11.6 Másodfokú kísérleti tervek .........................154
Felhasznált irodalom ........................................157

Témakörök