Kinetika II.

Tartalom

I. Fejezet. A mechanikai rendszerek kinetikájának általános tételei
1. Bevezetés 3
2. A mechanikai rendszer súlypontja 6
3. A mechanikai rendszer mozgásmennyiségvektora (a fizikában
szokásos elnevezés: impulzusvektor) 8
4. A mechanikai rendszer perdületvektora (a fizikában szokásos
elnevezés: impulzusnyomaték vagy impulzusmomentumvektor) 10
5. A mechanikai rendszer kinetikai energiája 15
6. A súlypont-tétel 16
7. A perdület-tétel 18
8. A kinetikai energia- vagy munka-tétel 22
Példák 23
II. Fejezet. Egy különleges mechanikai rendszer, a merev test kinetikája
1. Bevezetés 26
2. A súlypont helyzetének a számítása 27
3. A perdületvektor számítása 27
4. A kinetikai energia számítása 34
5. A tehetetlenségi nyomatékokról 36
6. A tehetetlenségi mátrix sajátértékei és sajátvektorai 47
7. A merev test kinetikájának alapegyenletei 51
8. Különleges esetek, alkalmazások 60
9. A statika mint a kinetika különleges esete 67
Példák 68
III. Fejezet. A merev test gömbmozgása. A pörgettyű
1. Bevezetés 79
2. A pörgettyűmozgás kinetikájának alapegyenletei 80
3. Néhány pörgettyűfajta elnevezése és mozgás típusaik áttekintése 82
4. A pörgettyű helyzetének jellemzése. Az Euler-féle szögek 83
5. Az erőmentes pörgettyű mozgása 91
6. Az erőmentes pörgettyű főtengely körüli forgásának stabilitása 100
7. Erőhatásokkal terhelt, gyorsan forgó pörgettyű "merevsége" 102
8. Súlyponti főtehetetlenségi tengelye körüli forgással indított
aszimmetrikus pörgettyű kényszerített precessziója. A pörgettyűhatás nyomatéka 106
IV. Fejezet. Véges szabadságfokú mechanikai rendszerek kinetikájának részletes vizsgálata
1. Bevezetés 119
2. A virtuális elmozdulások elve a szabad és kötött rendszerek
statikájában 123
3. A virtuális elmozdulások elve a szabad és kötött rendszerek kinetikájában. A d'Alembert-elv. A Lagrange-féle elsőfajú egyenletek 129
4. Általánosított koordináták. A másodfajú Lagrange-féle egyenletek 131
5. A virtuális elmozdulások és az un. variált pálya szemléltetése 139
6. Integrált tartalmazó elvek a rendszerek mechanikájában 142
8. A mechanika integrál elveinek alapképlete 148
9. A Hamilton-elv 152
10. A véges szabadságfokú mechanikai rendszerek kinetikájának
Hamilton-Jacobi-Osztrogradszkij-féle elmélete 154
11. A mozgás egyenletrendszer Hamilton-féle kanonikus ("szabályos") alakja 155
12. A Hamilton-féle kanonikus egyenletrendszer kanonikus transzformálása. A Hamilton-Jacobi-féle parciális differenciálegyenlet 159
Példák 167
V. Fejezet. Az ütközés
1. Bevezetés. Alapfogalmak 179
2. A lökés 180
3. Simának idealizált testek ferde, excentrikus ütközésének vizsgálata 185
4. Különleges esetek. Alkalmazások 188
VI. Fejezet. A folyadékok mechanikája (Hidromechanika)
1. Bevezetés 205
2. A folyadékok mechanikája alapegyenleteinek áttekintése 207
3. Néhány áramlástani alapfogalom 208
4. A folyadékmodell sebességeloszlásának kinematikai vizsgálata. Örvényes és potenciálos áramlás. Összenyomhatatlanság - összenyomhatóság. A cirkuláció 209
5. Az Euler-féle mozgásegyenlet 215
6. A Navier-Stokes-féle mozgásegyenlet 221
7. A kontinuitási-egyenlet 227
8. A termodinamikai állapotegyenlet 229
9. A termodinamikai energia-egyenlet 230
10. A kerületi és kezdeti feltételekről 230
11. A fenti egyenletekkel kapcsolatos legáltalánosabb feladat néhány egyszerűsítési lehetőségéről. A modelltörvények 230
12. A turbulencia jelenségéről 232
13. A Bernoulli-egyenlet 232
14. Az impulzustétel 237
15. Örvény tételek 243
Példák. Alkalmazások 254
Irodalomjegyzék 273
Tartalomjegyzék 275

Témakörök