Kinematika - kinetika - lengéstan II.

Tartalom

1. A kinetika alaptörvénye 1
2. A kinetika alaptörvénye és a testek tömegének fogalma 3
3. Az anyagi pont fogalma 9
4. Az anyagi pont mozgásegyenletei 10
4.1 A kinetika alaptörvénye a pálya érintőjének és normálisának irányában 10
4.2 A kinetika alaptörvénye álló derékszögű. térbeli koordinátarendszerben 12
4.3 A kinetika alaptörvényének alkalmazása különleges esetekben 14
4.3.1 A tehetetlenség törvénye 14
4.3.2 A kinetika alaptörvénye állandó nagyságú érintő irányú erő esetén 15
4.3.3 A kinetika alaptörvénye a súlypontnak körpályán végbemenő egyenletes sebességű mozgásánál 16
5. A munka, az energia és a teljesítmény fogalma 18
5.1. Az erő munkája 18
5.1.1 A munka fogalmának általánosított alakja 20
5.1.2 Az állandó irányú és állandó nagyságú erő munkája 21
5.2 A teljesítmény fogalma 23
5.2.1 A közepes (vagy átlag-) teljesítmény 23
5.2.2 A pillanatnyi teljesítmény 24
5.3 A nyomaték illetve az erőpár munkája 27
5.4 A nyomaték teljesítménye 29
6. A mechanikai hatásfok 31
7. Az energia 33
7.1. A helyzeti vagy potenciális energia 37
7.1.1 A súlyerő helyzeti energiája 37
7.2 A mozgási vagy kinetikai energia 38
7.3 Az alakváltozási energia 40
7.4 A munkatétel 42
8. A forgó mozgást végző testek kinetikája 45
8.1 A kinetika alaptörvénye a térben álló tengely körüli forgás esetéhen 45
8.1.1 Általános, tehát változó szögsebességgel végbemenő forgó mozgás 45
8.1.2 Egyenletesen gyorsuló forgó mozgás 49
8.1.3 Egyenletes forgó mozgás legegyszerűbb esete 50
8. A forgó mozgás lendülete vagy mozgási energiája 50
8.3 A munkatétel a forgó mozgás esetében 52
8.4 A testek tehetetlenségi nyomatéka 53
8.4.1 Axiális és planáris tehetetlenségi nyomatékok 53
8.4.2 A párhuzamos tehetetlenségi tengelyek tétele (Steiner-tétel) 56
8.4.3 Egyszerű testek tehetetlenségi nyomatékai 58
8.4.3.1 Vékony falu üres körhenger tehetetlenségi nyomatéka 59
8.4.3.2 Tömör körhenger tehetetlenségi nyomatéka 59
8.4.3.3 Vastagfalu üreges körhenger tehetetlenségi nyomatéka 61
8.4.4 Forgástestek axiális tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyre 62
8.4.4.1 Egyenes körkúp és egyenes csonka körkúp 63
8.4.4.2 A gömb tehetetlenségi nyomatéka 64
8.4.4.3 A forgási ellipszoid tehetetlenségi nyomatéka 65
8.4.4.4 A forgási hiperboloid tehetetlenségi nyomatéka a képzetes tengelyre 66
8.4.4.5 A forgási paraboloidok tehetetlenségi nyomatékai 69
8.4.5 Koordinátasíkra vonatkoztatott tehetetlenségi nyomaték 69
8.4.5.1 Derékszögű hasáb planáris tehetetlenségi nyomatéka 71
8.4.5.2 Egyenes körhenger tehetetlenségi nyomatéka 72
8.4.5.3 Egyenes körkúp tehetetlenségi nyomatéka 73
8.4.5.4 Forgási hiperboloid planáris tehetetlenségi nyomatéka 74
8.4.5.5 Forgási paraboloidok planáris tehetetlenségi nyomatéka 74
8.4.5.6 Az egyenes gúla planáris tehetetlenségi nyomatéka 75
8.4.5.7 Példák a műszaki szempontból fontos tengelyekre számított axiális tehetetlenségi nyomatékok kiszámítására 77
8.5 Szabad tengelyek 79
8.6 A redukált tömeg, a tehetetlenségi sugár és a lendítő nyomaték 84
8.6.1 Redukált tömeg 84
8.6.2 A tehetetlenségi sugár és a tehetetlenségi ellipszoid 87
8.6.3 A lendítő nyomaték 88
8.7 A haladó- és a forgómozgás kinetikai egyenletében szereplő alap és leszármaztatott mennyiségek és egyenletek összehasonlítása 89
9. Impulzus tételek 92
9.1 A súlypont mozgására, illetve a haladó mozgásra vonatkozó impulzustétel 92
9.2 A forgó energiára vonatkozó impulzustétel 95
9.2.1 A perdülettétel 98
10. A d'Alembert elv 102
10.1 A tiszta haladó mozgásnál fellépő tehetetlenségi erő 105
10.2. A tehetetlenségi erő forgó mozgásnál 105
10.2.1 Egyenletes forgó mozgás 105
10.2.2 Tehetetlenségi erő változó szögsebességű forgó mozgásnál 107
10.3 A mozgásegyenletek d'Alembert féle alakja tetszőleges síkmozgások esetében 109
10.4 Tetszőleges mozgást végző merev testek lendülete vagy kinetikai energiája 110
10.5 A d'Alembert elv alkalmazása gyakorlati feladatok megoldásában 112
11. A súlypont tételek 114
12. Megosztott mozgások 118
12.1 Szabad esésében függesztéssel korlátozott test mozgása 119
12.2 Függőleges helyzetéből talppontja körül eldőlő rúd mozgása 123
12.3 Kényszermozgás vízszintes síkban 124
12.4 Megszabott mozgás sima lejtőn 127
12.5 Megszabott mozgás érdes vízszintes síkra 129
12.6 Megszabott mozgás érdes lejtőn 131
12.7 Körkeresztmetszetü súlyos test mozgása érdes felületű vízszintes síkra 133
12.8 Körkeresztmetszetü súlyos test gördülése érdes lejtőn 136
12.9 Kényszermozgások függőleges síkban 138
12.10 Tömegpont mozgása függőleges síkú körpályán 139
12.11 A helyzeti energia alakulása kényszerpályán történő mozgás közben 142
12.12 Megszabott mozgás körpályán támasztással a pálya kerületén 143
13. A pörgettyű 150
13.1 Példák a pörgettyűhatásra 162
14. Szilárd testek ütközése 168
14.1 Egyenes centrális ütközés 171
14.1.1 Az ütközés első szakasza 171
14.1.2 Az ütközés második szakasza 174
14.1.2.1 A tökéletesen rugalmas testek ütközésének második szakasza 175
14.1.3 Teljesen rugalmatlan testek ütközése 177
14.1.4 Tökéletlenül rugalmas testek ütközése 182
14.1.5 Az egyenes centrális ütközés különleges esetei 187
14.2 Ferde centrális ütközés 188
14.2.1 Ferde centrális ütközés érintőirányú ellenállás nélkül 189
14.2.2 Ferde centrális ütközés súrlódó testek között 192
14.2.3 Csúszásmentes gördülés ütközés közben 196
14.3 Excentrikus ütközés haladó mozgásban levő két test között 198
14.4 Térben álló tengely körül forgó testek ütközése 202
14.4.1 Haladó mozgást végző test ütközése álló tengely körül forgó testtel 202
14.4.2 Párhuzamos tengelyek körül forgó testek ütközése 203
14.5 Egyenesbe eső két tengelyre ékelt tömeg hirtelen kapcsolása 204

Témakörök