Kinematika és kinetika

Tartalom

Előszó 9
1. KINEMATIKA (Sályi Béla)
1.1 A pont kinematikája 11
1.1.1 Alapfogalmak 11
1.1.2 Mozgástörvény. A pályagörbe geometriája 15
1.1.3 A merev test egy pontjának sebessége. Hodográf 21
1.1.4 A merev test egy pontjának gyorsulása 25
1.1.5 Foroncmiai görbék 26
1.1.6 Koordináta-rendszerek. Vetületi mozgások 27
1.1.7 A pont mozgása az a = 0 és a nem egyenlő 0, á = 0 esetekben 33
1.1.8 A pont mozgása körpályán 52
1.1.9 Harmonikus rezgőmozgás 59
1.1.10 Területsebesség 68
1.1.11 A mozgás meghatározása különböző kinematikai jellemzők alapján 70
1.2 A merev test és a pontrendszer kinematikája 78
1.2.1 A merev test sebességállapota 78
1.2.2 Egyenértékű 0),-vektorrendszerek 82
1.2.3 A merev test gyorsulásállapota 100
1.2.4 A mozgás leírása egymáshoz képest mozgó koordináta-rendszerekben 108
1.2.5 Az álló és mozgó alapfelület 130
1.2.6 A mozgás szabadságfoka 138
1.2.7 Az anyagi pont vagy tömegpont fogalma 141
1.2.8 A gyorsulás idő szerinti deriváltja 145
2.1 Alapfogalmak I47
2.1.1 Rövid történeti áttekintés I47
2.1.2 Newton törvényei 151
2.1.3 A tehetetlenségi erők 156
2.1.4 Tehetetlenségi rendszerek I57
2.2 Az impulzus-vektorrendszer 161
2.2.1 Tömegpontrendszerek 161
2.2.2 A kötött vektorrendszer 162
2.2.3 A zérus-, első- és másodrendű nyomaték 166
2.2.4 Tömegek geometriája. Tömeggel rendelkező testek zérus-, első- és másodrendű nyomatéka 172
2.2.5 A mechanikai rendszer impulzusa 182
2.2.6 A perdület 185
2.2.7 Az impulzus és a perdület idő szerinti deriváltja 190
2.3 A kinetikai vektor és vektorrendszer. A mozgási energia 197
2.3.1 A kinetikai vektorrendszer 197
2.3.2 A mozgási energia 199
2.4 A kinetika tételrendszere 203
2.4.1 A kinetikai vektorrendszer és az erőrendszer egyenértékűsége 203
2.4.2 Impulzus-tételkör 204
2.4.3 A kinetika nyomatéki tételköre 214
2.4.4 Teljesítmény és munka 235
2.4.5 A kinetika munkatétele 242
2.4.6 Általános koordináták és általános erő 252
2.4.7 Lagrange mozgásegyenletei 256
2.4.8 A statika mint a kinetika határesete. D'Alembert elve 259
2.5 Az alkalmazás néhány kérdése 262
2.5.1 Merev test álló tengely körüli forgómozgása 262
2.5.2 Forgó tárcsa kritikus szögsebessége 269
2.5.3 A matematikai és a fizikai inga 273
2.5.4 Centrális mozgás 274
2.6 Pörgettyű 276
2.6.1 A pörgettyűmozgás alapfogalmai 276
2.6.2 A terheletlen pörgettyű 279
2.6.3 A terhelt (súlyos) pörgettyű reguláris precessziója 287
2.7 Ütközés 289
2.7.1 Az ütközés alapjai 289
2.7.2 Centrikus ütközés 293
2.7.3 Excentrikus ütközés 295
2.7.4 Álló tengely körül forgó merev testek ütközése 298
3. MECHANIZMUSOK, HAJTÓMŰVEK (Sályi István)
3.1 Alapfogalmak, szerkezeti tulajdonságok 305
3.1.1 Alapfogalmak 305
3.1.2 Kényszerek 309
3.1.3 A kinematikai lánc 315
3.1.4 A hajtómű szabadságfoka 321
3.2 A hajtóművek pillanatnyi helyzete 325
3.2.1 Bevezetés, jelölések 325
3.2.2 Térbeli nyitott kinematikai lánc 331
3.2.3 Síkbeli csuklós hajtóművek 344
3.2.4 Átviteli függvények. Bütykös, vezérpályás hajtóművek 347
3.3 Sebesség-és gyorsulásállapot 351
3.3.1 Jelölések 351
3.3.2 Térbeli nyitott kinematikai lánc 357
3.3.3 A helyzetmeghatározás inverz feladata. Zárt kinematikai láncok 362
3.3.4 Négyméretű mátrixok 366
3.3.5 Gömbi csuklós mechanizmusok 368
3.3.6 Síkbeli csuklós mechanizmusok 372
3.4 Hajtóművek dinamikájának elemei 379
3.4.1 A hajtóművek dinamikájának alapfeladatai 379
3.4.2 A térbeli nyitott kinematikai lánc 383
3.4.3 Zárt láncú, síkbeli csuklós hajtóművek 392
4. A LENGÉSTAN ELEMEI (Michelberger Pál)
4.1 A lengőmozgás fogalma 401
4.2 Az egy szabadságfokú lengőrendszer dinamikai alapfogalmai 403
4.2.1 Csillapítatlan, egy szabadságfokú lengőrendszer 403
4.2.2 A sebességgel arányos csillapítóerő 408
4.2.3 Periodikus, állandósult gerjesztőerő 412
4.2.4 A periodikus gerjesztés alaptípusai 417
4.2.5 Rövid ideig tartó, nemperiodikus gerjesztés hatása 428
4.2.6 Sztochasztikus gerjesztés hatása a lengőrendszerre 432
4.2.7 Nemlineáris lengőrendszerek 437
4.2.8 Példák 445
4.3 Több szabadságfokú lengőrendszerek vizsgálata 451
4.3.1 Másodfajú Lagrange-egyenletek 452
4.3.2 A mozgásegyenletek mátrixos megfogalmazása 453
4.3.3 Koordinátatranszformáció 455
4.3.4 Állandósult periodikus gerjesztés 457
4.3.5 Rövid ideig tartó tranziens gerjesztés 458
4.3.6 Sztochasztikus gerjesztés 459
4.3.7 Példák 459
4.4 Rugalmas járműszerkezetek lengései 471
4.4.1 Hasznos teher (utas) befolyása a jármű lengésére 474
4.4.2 A vázszerkezet csillapításának és merevségének modellezése 477
4.4.3 Példa. A merevségi mátrix közvetlen előállítása erőmódszerrel 479
FÜGGELÉK (Sályi Béla)
A tenzor- és mátrixszámítás elemei 483
F.1 Bevezetés 483
F.2 A homogén, lineáris vektor-vektor függvény 485
F.3 A tenzor 486
F.3.1 A tenzor fogalma 486
F.3.2 A műveleti szabályok 487
F.3.3 A tenzor mátrixa 489
F.3.4 A transzponált vagy csatolt tenzor 490
F.3.5 A szimmetrikus (tükrös) és antiszimmetrikus (váltó) tenzor 492
F.3.6 Az egységtenzor 492
F.3.7 A tenzor skalárjai 493
F.3.8 A tenzor főtengelyei 497
F.3.9 A tenzor inverze 498
F.3.10 A tenzor vektora vagy vektor-invariánsa 500
F.3.11 A szimmetrikus tenzorok Mohr-diagramja 501
F.4 A mátrix 504
F.4.1 A mátrix fogalma 504
F.4.2 A mátrix és a tenzor viszonya 505
F.4.3 A mátrixok körében értelmezett műveletek 506
F.4.4 A mátrix transzponáltja 507
F.4.5 A négyzetes mátrixok 507

Témakörök