1.062.600

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Kiegyenlítő számítások

Kézirat/Budapesti Műszaki Egyetem Építőmérnöki Kar

Szerző
Lektor
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 208 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 23 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés: A kézirat 150 példányban jelent meg 24 ábrával, kihajtható melléklettel. Tankönyvi szám: J9-979.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A számítógépek elterjedése számos tudományterületen, köztük a "kiegyenlítő számítások"-ban is, jelentős változást eredményezett. A változás megmutatkozik egyrészt abban, hogy új matematikai... Tovább

Előszó

A számítógépek elterjedése számos tudományterületen, köztük a "kiegyenlítő számítások"-ban is, jelentős változást eredményezett. A változás megmutatkozik egyrészt abban, hogy új matematikai eszközök alkalmazása vált célszerűvé, másrészt pedig abban, hogy korábban nem elvégezhető számítások is lehetségessé váltak.
A kiegyenlítő számításokban az elmúlt két évtizedben egyre szélesebb körben alkalmazzák a programozásra rendkívül alkalmas mátrixokat. A számítógépek felhasználása lehetővé tette a pontossági vizsgálatok körének szélesítését. Ez viszont maga után vonta a matematikai statisztikai módszerek alkalmazását.
Jelen jegyzet célja azoknak a kiegyenlítő számításokban alkalmazott a matematikai statisztikán és a mátrixokon alapuló módszereknek az ismertetése, amelyek a mérési eredmények számítógépi feldolgozását lehetővé teszik.
A jegyzet felépítésében szorosan kapcsolódik tisztelt professzoromnak, Dr. Hazay István akadémikusnak Kiegyenlítő számítások című alapvető művéhez. Az abban foglaltak egyrészét ismertnek tételezi fel, s ezért csak utalásszerűen tér ki rájuk. A jegyzet példái sok esetben a könyv példáival egyeznek. Vissza

Tartalom

Bevezetés3
Valószínűségelméleti alapfogalmak5
A valószínűség fogalma. Valószínűségi változók5
A valószínűségi változók eloszlása6
A valószínűségi eloszlásokra jellemző mérőszámok9
Geodéziai mérések eredményeinek feldolgozásakor használt valószínűségi eloszlások11
A normális eloszlás11
A t-eloszlás17
A x2-eloszlás19
Az F-eloszlás20
Matemaikai statisztikai alapfogalmak21
A becslés, a statisztikai függvények21
A normalitásvizsgálat28
A normalitásvizsgálat módszerei28
Normalitásvizsgálat a gyakorisági és a sűrűséghisztogram segítségével28
Normalitásvizsgálat Gauss-féle hálóval32
Normalitásvizsgálat a lapultsági és a ferdeségi mérőszám meghatározásával35
Normalitásvizsgálat a x2-próba alkalmazásával38
A matrix számítás kiegyenlítéskor felhasznált elemei39
A matrix fogalma és fajtái39
Műveletek matrixokkal42
Matrixok egyenlősége42
Matrixok összeadása (kivonása)42
Matrixok szorzása egy állandóval43
Matrixok szorzása43
Matrixok invertálása49
Differenciális összefüggések51
Hibaelmélet54
Megbízhatósági mérőszámok54
A hibaterjedés56
A hibaterjedés fogalma56
Egyetlen függvény középhibája56
Két függvény kovarianciája, korrelációs együtthatója69
A hibaterjedés általános törvénye73
A hibaterjedés törvénye súlykoefficiensekre és súlyokra78
Geodéziai mérések erdményeinek kiegyenlítése80
A legkisebb négyzetek módszerének alapelve80
A kiegyenlítő számítások és a matematikai statisztikai fogalmai közötti kapcsolat81
A közvetett mérések kiegyenlítése egymástól független ismeretlenekkel (II. kiegyenlítési csoport)83
A közvetítő- és a javítási egyenletek83
A kiegyenlítés végrehajtásának menete különböző súlyú mérésekkor88
A kiegyenlítés végrehajtásának menete egyenlő súlyú mérésekkor98
A kiegyenlített mennyiségeknek és ezek függvényeinek súlykoefficiens és variancia-kovariancia matrixa102
Egy ismeretlenre végzett közvetlen mérések kiegyenlítése a közvetett mérések kiegyenlítésének módszere szerint108
Közvetlen mérések kiegyenlítése az ismeretlenek között fennálló feltételekkel (III. kiegyenlítési csoport)114
A feltételi egyenletek114
A kiegyenlítés végrehajtása különböző súlyú mérések esetén117
A kiegyenlítés végrehajtása egyenlő súlyú mérések esetén125
A kiegyenlített mérési eredményeknek és függvényeiknek súlykoefficiens és variancia-kovariancia matrixa129
Közvetett mérések kiegyenlítése az ismeretlenek között megadott feltétellel (IV. kiegyenlítési csoport)134
A közvetítő, a javítási és a kényszerfeltételi egyenletek134
A kiegyenlítés végrehajtása az ismeretlenek számának csökkentésével137
A kiegyenlítés végrehajtása korreláták bevezetésével144
A kiegyenlített mennyiségek súlykoefficiens és variancia-kovariancia matrixa146
Közvetlen mérések kiegyenlítése feltételekkel és nem mért ismeretlenekkel (V. kiegyenlítési csoport)148
A feltételi egyenletek148
A kiegyenlítés végrehajtása150
A kiegyenlített mennyiségek súlykoefficiens és varianci-kovariancia matrixa158
Kiegyenlítés korrelált mérési eredményekkel160
A becslések megbízhatósága164
A konfidenciaintervallum fogalma164
Konfidenicaintervallum a várható értékre ismert szórás esetén165
Konfidenciaintervallum a várható értékre mérésekből becsült szórás esetén166
Konfidenciaintervallum a szórásra168
Konfidenciaintervallum kiegyenlítésből nyert mennyiségekre169
Statisztikai hipotézisek vizsgálata171
Statisztikai hipotézis, statisztikai próba171
Statisztikai próba mintaközépre ismert szórás esetén (u-próba)173
Statisztikai próba mintaközépre mérésekből becsült szórás esetén (t-próba)174
Statisztikai próba két mintaközépre ismert szórások esetén175
Statisztikai próba két mintaközépre ismeretlen szórások esetén176
Statisztikai próba szórásra178
Statisztikai próba két szórás összehasonlítására179
Statisztikai próba extrém (erősen eltérő) mérési eredményre181
Normalitásvizsgálat statisztikai próbával (x2-próba)183
A felhasznált fontosabb szakkönyvek188
Mellékletek189

Dr. Detrekői Ákos

Dr. Detrekői Ákos műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Detrekői Ákos könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem