Kidolgozott példák lengéstanból

Tartalom

Példa.
L Egytömegü, egyszabadságfoku lengőrendszerek
L 1. Tömeg lengése vízszintes sima vezetékben 5
L 2. Rugóra függesztett test lengése 7
L 3. A lengőrendszer sajátkörfrekvenciájának meghatározásához eredő rugóállandót kell számítani 12
L 4. Az eredő rugóállandó a rugók kapcsolásának
módjától függ 15
L 5. A rugótányérra helyezett test nagy kezdősebesség
esetén elválik tőle 16
L 6. A helyettesítő rugó állandóját az energiák egyenlősége alapján is számithatjuk 18
L 7. Csapágyazott rud forgó lengése 22
L 8. Tengelyre ékelt tárcsa forgó lengése 27
L 9. Vízoszlop lengése 33
L 10. Szabad lengés Coulomb súrlódással 35
L 11. A gumirugó csillapitja a lengést 40
L 12. Lengés haladó mozgást végző térben 44
L 13. Lengés forgó mozgást végző térben 51
L 14. A függesztő kötél tömegét egyszerűen Rayleigh
módszerével vehetjük figyelembe 56
L 15. A súrlódás következtében állandó sebességű
vontatás esetén is rezgés tapasztalható 62
L 16. Nemlineáris szabad lengés 72
L 17. A rendszer egyik rugóját gerjesztő hatás éri 77
L 18. A gerjesztett lengést a rezonanciától távol a
súrlódás alig befolyásolja (egyenértékűcsillapítás) 82
L 19. Gerjesztett, csillapított lengés esetén a rugóerő
és a kitérés általában nincs fázisban 92
L 20. A tömeg a rugón és a csillapításon keresztül
egyszerre is kaphat gerjesztést 102
L 21. A lengést forgattyús hajtómű gerjeszti, s igy a felharmonikusokra is gondolni kell (Fourier-sor.) 111
L 22. Excentrikusan elhelyezett tömeg esetén a gerjesztő
hatás a fordulatszám négyzetével arányos (rázóasztal) 124
L 23. A lengés méréséhez lengőrendszert használunk 134
II. Egytömegü, kétszabadságfoku lengőrendszerek
L 24. A tömegpont általános mozgása Lissajous görbe
(Befogott függőleges rud végén tömegpont.) 146
L 25. Állandó irányú harmonikus gerjesztés esetén a
tömegpont egyenes pályán mozog. (Nyitott keret
végén tömegpont.) 158
L 26. A függőleges rugókra helyezett merev rud is kétszabadságfoku lengőrendszernek tekinthető 168
III. Láncszerűen elhelyezett többtömegü lengőrendszerek
L 27. A karakterisztikus egyenlet a mozgásegyenletek
alapján kapható 178
L 28. Bonyolultabb rendszer tömegredukálással egyszerűsíthető 187
L 29. A kötött rendszer vizsgálatát szabad rendszer vizsgálatára vezetjük vissza. Közelítések 189
L 30. A sajátkörfrekvenciák meghatározására szerkesztő
módszerek is alkalmazhatók 199
L 31. Az indítástól függő általános mozgás a sajátlengések
szuperpozíciója 206
L 32. A lengéskép ismerete megkönnyíti a vizsgálatainkat.
(Gerjesztett lengés.) 213
IV. Hajlító lengés és kritikus fordulatszám
L 33. A hajlított tartó rugóállandója is a rugóállandó
definíciója alapján határozható meg 221
L 34. A két tömeg a kisebb sajátfrekvencia esetén fázisban,
nagyobbnál ellenfázisban leng 225
L 35. A Rayleigh módszer a pontos értéknél nagyobb
sajátfrekvenciát ad. (Laprugó.) 230
L 36. A kritikus fordulatszám közelében nem üzemeltethető
a forgó tengely 236
L 37. A kritikus szögsebesség nagysága megegyezik a lengőrendszer sajátkörfrekvenciájával 238
L 38. Három tárcsa esetén Dunkerley módszerét használhatjuk 239

Témakörök