Készüljünk az érettségire matematikából

Közép-, emelt szinten/Elméleti összefoglaló, szóbeli tételek

Szerző

Gábos Adél

Halmos Mária

Lektor

Hámori Veronika

Budapest

'Gábos Adél: Készüljünk az érettségire matematikából ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2005
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	295 oldal
Sorozatcím:	Készüljünk az érettségire
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-16-2947-3
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Emelt szintű szóbeli érettségi tételek (2005)	9
Fontos matematikai jelek	11
Halmazelméleti jelek	11
Logikai jelek	11
Aritmetikai (számtani), algebrai és függvénytani jelek	11
Geometriai jelek	13
Nevezetes számhalmazok jelei	13
Görög betűk	14
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok	15
Halmazok	15
Halmaz fogalma. Halmaz elemének fogalma. Halmazok megadásának módjai	15
Halmazok egyenlősége. Részhalmaz	16
Üres halmaz	16
Halmazműveletek: komplementerképzés	17
Halmazműveletek: halmazok egyesítése	17
Halmazműveletek: halmazok metszete	18
Halmazműveletek: halmazok különbsége	20
Ponthalmazok ábrázolása koordináta-rendszerben	22
Halmaz elemeinek száma: halmazok számossága	24
Matematikai logika	25
Az állítás fogalma a matematikai logikában	25
Logikai műveletek: állítás tagadása	26
Logikai műveletek: állítások konjunkciója. A logikai "és"	27
Logikai műveletek: állítások diszjunkciója. A logikai "vagy"	27
Logikai műveletek: implikáció	28
Logikai műveletek: ekvivalencia	30
Változótól függő állítások. Igazsághalmaz	30
Kvantorok: "minden" és "van olyan"	31
Helyes következtetések	32
Szükséges és elégséges feltétel	33
Tétel és megfordítása	35
Bizonyítási módszerek: indirekt bizonyítás	35
Bizonyítási módszerek: teljes indukció	36
Bizonyítási módszerek: skatulyaelv	39
Kombinatorika	39
Permutáció	39
Variáció	41
Kombináció	43
Binomiális tétel. Binomiális együtthatók	45
Gráfok	47
Gráf. Teljes gráf, egyszerű gráf, összefüggő gráf	47
Gráf pontjainak fokszáma	48
Fagráf	49
Számelmélet, algebra	50
Alaműveletek	50
Kommutativitás	50
Asszociativitás	50
Disztributivitás	51
Számelméleti ismeretek	52
Osztó, többszörös	52
Prímszám, összetett szám	52
A számelmélet alaptétele	53
Legnyagyobb közös osztó	55
Legkisebb közös többszörös	55
Relatív prímek	56
Néhány oszthatósággal kapcsolatos tulajdonság	56
Oszthatósági szabályok: oszthatóság 2-vel, 5-tel, 10-zel	57
Oszthatósági szabályok: oszthatóság 4-gyel, 25-tel, 100-zal	58
Oszthatósági szabályok: oszthatóság 8-cal, 125-tel, 1000-rel	58
Oszthatósági szabályok: oszthatóság 3-mal, 9-cel	59
Oszthatósági szabályok: oszthatóság 11-gyel	60
Számrendszerek	60
Racionális és irracionális számok	62
Számok. Racionális számok	62
Irracionális számok	64
Példa irracionális számra	65
Valós számok	65
Valós számok	65
Normálalak	68
Hatvány, gyök, logaritmus	69
A hatványozás értelmezése pozitív egész kitevőre	69
A hatványozás azonosságai	69
A gyökvonás értelmezése	72
A négyzetgyökvonás és azonosságai	73
A hatványozás értelmezése nulla, negatív egész és racionális kitevőre	75
A hatványozás értelmezése irracionális kitevőre	76
A logaritmus értelmezése	77
A logaritmus azonosságai	78
Algebrai kifejezés	81
Algebrai kifejezés (betűkifejezés)	81
Polinom, algebrai tört	82
Műveletek algebrai kifejezésekkel	83
Nevezetes szorzatok, szorzattá alakítások	85
Problémamegoldás algebrai kifejezések alkalmazásával	86
Arányosság	89
Egyenes arányosság	89
Fordított arányosság	90
Aránypár. Arányossági számítások	91
Százalékszámítás	92
Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek	94
Egyenlet alaphalmaza, megoldáshalmaza, azonosság	94
Egyenletmegoldási módszerek: azonos átalakítások, "lebontogatás"	96
Egyenletmegoldási módszerek: az egyenlet két oldalának egyforma változása (mérlegelv)	97
Egyenletmegoldási módszerek: grafikus megoldás	98
Egyenletmegoldási módszerek: szorzattá alakítás	99
Egyenletmegoldási módszerek: értelmezési tartomány vizsgálata	99
Egyenletmegoldási módszerek: értékkészlet vizsgálata	100
Egyenletmegoldási módszerek: új ismeretlen bevezetése	100
Ekvivalens egyenletek, következményegyenletek	101
Gyökvesztés, gyöknyerés (hamis gyök)	101
Egyenletfajták	102
Elsőfokú ismeretlenes egyenletek	106
Egyismeretlenes másodfokú egyenletek	107
Magasabb fokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek	110
Egyenletrendszerek	111
Egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek	115
Egyenlőtlenségek megoldási módszerei	118
Paraméteres egyenletek, egyenlőtlenségek	122
Problémamegoldás egyenletekkel, egyenlőtlenségekkel	127
Középértékek	132
Számtani és mértani közép	132
A számtani és a mértani közép összehasonlítása	133
Négyzetes és harmonikus közép	134
Közepek összehasonlítása	135
Függvények, az analízis elemei	137
A függvény	137
A függvény matematikai fogalma	137
A függvény megadási módjai	138
Inverzfüggvény	139
Összetett függvény	141
Egyváltozós valós függvények	141
Páros, páratlan, periodikus függvények	141
Növekedés, fogyás, korlátosság	142
Konvexség, konkávság	143
Függvény zérushelye	144
Függvény szélsőértéke	144
Függvénytranszformációk	145
Elsőfokú függvény	147
Másodfokú függvény	148
Hatványfüggvények	152
Abszolút értékes kifejezést tartalmazó függvények	153
Négyzetgyökfüggvény	154
Törtkifejezést tartalmazó függvények	154
Exponenciális függvény	156
Logaritmusfüggvény	156
Szinuszfüggvény	157
Koszinuszfüggvény	158
Tangensfüggvény	159
Kotangensfüggvény	160
Sorozatok	161
Sorozat fogalma, megadási módjai	161
Sorozat jellemzése	162
Számtani sorozat	164
Mértani sorozat	166
Kamatos kamat, járadékszámítás	167
A végtelen mértani sor	170
Egyváltozós valós függvények alanízisének elemei	171
Függvények határértéke	171
Függvények folytonossága	174
Differencia- és differenciálhányados	175
Néhány függvény deriváltja	177
Függvények menetének vizsgálata	179
Határozott integrál	181
Primitív függvény és integrálfüggvény. Newton-Leibniz-tétel	184
Geometria, koordinátageometria, trigonometria	187
Térelemek, távolság, ponthalmazok	187
Alapfogalom, axióma, definíció, tétel	187
Térelemek	188
Szögek	189
Térelemek távolsága	191
Térelemek szöge	192
Távolság segítségével megadott ponthalmazok	193
Kerületi és középponti szög	196
Látókör. Thalész-tétel és megfordítása	198
Geometriai transzformációk	201
Egybevágósági transzformáció	201
Eltolás	201
Tengelyes tükrözés	201
Középpontos tükrözés	202
Pont körüli forgatás	202
Egybevágó alakzatok	203
Szimmetrikus alakzatok	203
Egybevágóság a térben	205
Középpontos hasonlósági transzformáció	205
Párhuzamos szelők tétele	206
Hasonlósági transzformáció és hasonló alakzatok	207
Hasonló síkidomok területe, hasonló testek felszíne, térfogata	207
Egyéb geometriai transzformációk	210
Síkbeli és térbeli alakzatok	212
Háromszögek szögeire és oldalaira vonatkozó összefüggések	212
Háromszögek oldalfelező merőlegesei	214
Háromszögek belső szögfelezői	215
Háromszögek magasságvonalai	216
Háromszögek középvonalai	216
Háromszögek súlyvonalai	217
Pitagorasz-tétel és a megfordítása	217
Befogótétel és magasságtétel	219
Síknégyszögek osztályozása	220
Húrnégyszögek, érintőnégyszögek	221
Négyszögek belső és külső szögei	224
Paralelogramma és trapéz középvonala	225
Sokszögek	226
A kör részei	227
Körök érintőinek tulajdonságai	228
Szögek mérése	229
Térbeli alakzatok	230
Vektorok	233
Vektor fogalma	233
Műveletek vektorokkal	234
Vektor felbontása összetevőkre. Vektor koordinátái	235
Vektorok skaláris szorzata	237
A skaláris szorzat kiszámítása a koordinátákból	238
Trigonometria	239
Hegyesszögek szögfüggvényei	239
Néhány szög szögfüggvénye	239
A szögfüggvények általános értelmezése	241
Addíciós képletek	244
Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggések	246
Szinusztétel	247
Koszinusztétel	248
Koordinátageometria	249
Két pont távolsága	249
Felezőpont, harmadolópont	249
Háromszög súlypontja	251
Egyenesek egyenlete	252
Párhuzamos és merőleges egyenesek	255
Körvonal egyenlete	255
Kör és egyenes kölcsönös helyzete	256
Két kör kölcsönös helyzete	257
Parabola egyenlete	259
Kerület, terület	259
Sokszögek kerülete és területe	259
Kör, körcikk, körszelet kerülete, területe	263
Felszín, térfogat	264
Testek felszíne	264
Testek térfogata	265
Valószínűségszámítás, statisztika	270
Leíró statisztika	270
Statisztikai adatok	270
Mintavétel	273
Statisztikai adatok értelmezése	274
Adathalmazok jellemzői. Statisztikai mutatók	277
A valószínűségszámítás elemei	280
A valószínűség	280
A valószínűség tulajdonságai	282
A valószínűség kiszámítási módjai	283
Relatív gyakoriság és valószínűség	284
Várható érték és szórás	285
Eloszlások	286
Tárgymutató	289

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem