Matematika

Tartalom

I. A természetes számok 7
1. A számolás és a természetes szám fogalma 7
2. A természetes számsor 7
3. A tízes számrendszer, a számok megnevezése és leírása 8
4. A különböző számrendszerek 9
5. Római számjegyek 10
II. Alapműveletek egészszámokkal 12
1. összeadás 12
2. Kivonás 13
3. Szorzás 15
4. Osztás 19
III. A természetes számok tulajdonságai 23
1. Alapfogalmak 23
2. Az oszthatóság 24
3. A törzsszámok 29
4. összetett számok és törzstényezőkre bontásuk 31
5. A számok osztóinak előállítása 32
IV. A számsor kibővítése. A negatív számok 37
1. A negatív szám fogalma 37
2. A számok összehasonlítása 39
3. Összeadás és kivonás 43
4. Szorzás és osztás 48
V. Közönséges törtek 52
1. A törtek értelmezése 52
2. A törtek osztályozása 54
3. A törtek ábrázolása a számegyenesen 56
4. Törtek összeadása 60
5. A kivonás 64
6. Törték szorzása 68
7. Osztás törttel 74
VI. A tizedestört 78
1. A tizedestörtek értelmezése, alaptulajdonságai 78
2. A tizedestörtek összeadása 80
3. A tizedestörtek kivonása 81
4. A tizedestörtek szorzása 82
5. Tizedestörtek osztása 85
6. Közönséges törtek átalakítása tizedestörtekké 86
VII. Arány és aránypár 89
1. Az arány értelmezése és alaptulajdonságai 89
2. Az aránypár 91
VIII. A százalékszámítás 96
1. A százalék, mint a tizedestört különleges esete 96
2. Százalékszámítási feladatok megoldása 99
3. Az összeg kiszámítása 103
4. A százalékos arány meghatározása 111
5. Az ezrelékszámítás 115
6. Összetett százalékszámítás 117
7. Százalékok középértéke. Keverési feladatok 124
8. Kamatszámítás 125
9. Kamatos-kamatszámítás 128
IX. Típusfeladatok 131
1. Két szám kiszámítása összegükből és arányukból.
Arányos osztás 131
2. Két szám kiszámítása összegükből és különbségükből 134
3. Kiküszöböléssel megoldható feladatok 135
4. Helyettesítéssel megoldható feladatok 138
5. Feltevéssel megoldható feladatok 139
6. Egyéb típusfeladatok 140
7. Mozgási feladatok 142
X. Magasabbrendű műveletek 146
XI. A betűszám. Műveleteik betűszámokkal 149
1. A betűk használata 149
2. Az együttható. Egytagú betűkifejezések összeadása
és kivonása 153
3. Az összeadás és a kivonás azonosságai 155
4. A szorzás azonosságai 159
5. Az osztás azonosságai 166
6. Előjeles betűkifejezések összeadása és kivonása 169
7. Előjeles betűkifejezések szorzása 172
8. Nevezetes alakú szorzatok 173
9. Előjeles betűkifejezések osztása 176
10. Algebrai törtek 178
11. Előjeles számok hatványozása 185
XII. Négyzetreemelés, köbreemelés. négyzetgyökvonás 189
XIII. Egyenletek 198
1. Az egyenlet fogalma. Egyenlet és azonosság 198
2. Egyenletek megoldása lebontogatássál 200
3. Egyenleteik megoldása mérlegelvvel 203
4. Azonosságok alkalmazása az egyenletben 206
5. Zárójel az egyenletben 208
6. Törtes egyenletek 210
XIV. Szöveges egyenletek 214
XV. Betűegyütthatós egyenletek 251
XVI. Többismeretlenű egyenlet 257
1. Egyenlő együtthatók módszere 259
2. Helyettesítő módszer 264
3. Egyenlítés módszere 266
XVII. Másodfokú egyenletek 272
1. Tiszta másodfokú egyenletek 272
2. Vegyes másodfokú egyenlet legegyszerűbb esete 273
3. A másodfokú egyenletek megoldása teljes négyzetté
kiegészítéssel 273
4. A másodfokú egyenlet gyökképlete 276
5. A másodfokú egyenlet megoldásainak száma 278
6. Szöveges egyenletek 279
XVIII. Függvények 280

Témakörök