A tér megismerése

Szerző

Szerkesztő

Budapest

'Kárteszi Ferenc: A tér megismerése ' összes példány

Kiadó:	Állami Pedagógiai Főiskola Neveléstudományi Intézete
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1948
Kötés típusa:	Tűzött kötés
Oldalszám:	184 oldal
Sorozatcím:	Új nevelés könyvtára
Kötetszám:	10
Nyelv:	Magyar
Méret:	21 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	A könyv fekete-fehér ábrákat tartalmaz. Nyomtatta Egyetemi Nyomda, Budapest.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

E könyv megírásához Kárteszi Ferencnek azok az élőadásai szolgáltak alapul, amelyeket 1947 és 1948 nyarán tartott az általános iskolai tanítók szakosító tanfolyamár. Írója, Erdősi József ezen... Tovább

Tartalom

Előszó	3
A geometria alapfogalmai	5
Bevezetés
Az egyenes
A sík
A pont
Papírhajtogatás	8
Pontfedő hajtás
Összekötő hajtás
Merőleges egyenesek
Derékszögű hatjás
Párhuzamos egyenesek
Sugárfedő hajtás
Középpontos tükrözés	10
Négyes tükrözés
Középpontos tükrözés
Téglalap
Rombusz
Egybevetés
Négyzet
Romboid
Eltolás és elforgatás	13
Eltolás
Csúsztatás
Eltolások összetétele
Forgás, körív
Szögek, korzók
Elforgatás
A szög mérése
Paralelogrammák tulajdonságai	16
Fedő szalagok
Paralelogrammák
Keretidomok, átlófelező négyszögek
Thales tétele
A háromszögek szögei
Szabályos sokszögek	18
Szabályos háromszög
Szabályos négyszög és hatszög
Tükrösség
Ikerrorombuszok
Szabályos ötszög
Az ötszög tükrözése
Szögmérő
Idomok másolása	22
Fizikai és geometriai másolás
Másolás rajzeszközökkel
Szerkesztés három oldalból
Szerkesztés két oldalból és egy szögből
Szerkesztés egy oldalból és két szögből
Egybevágósági esetek
Leképezések összetevése és felbontása	25
Leképezések áttekintése
Középpontos tükrözések összetétele
Tengelyes tükrözések összetevése
Leképezések sorrendje
Eltolás felbontása
Forgatás és tükrözés felbontása
Átmásolás felbontása
Több tengely esete
A felbontások többértelműsége
A kör tulajdonságai	30
A kör tükrössége
Egyéb sajtátságok
Középponti és kerületi szögek
Húrnégyszög
Jellemző és nem jellemző tulajdonságok
Idomok átdarabolása	34
Parallelogramma-darabolás
Négyszögek területmérése
Háromszög és trapéz területe
Pythagoras tétele
Területtartóátalakítás
Maximum és minimum
Területtartó háromszögetk és sokszögek
A rácsgeometria elvei	41
A síkrács fogalma
Rácsszerkesztések
Rácsnégyszögek
Rácssokszögek
Háromszögrács és súlypont
A hasonlóság geometriája	45
Párhuzamos szelők
Távolságok aránya
Szögfelezők tétele
Hasonló háromszögek
Nagyítási arány és öröklődő arány
Hasonlósági szerkesztés
Mértani közép a derékszögű háromszögben
Mértani közepek a körrel kapcsolatban
Leképezések tulajdonságai	54
Újabb leképezések
Iránytartó leképezések
Leképezések áttekintése
Öröklődő sajátosságok
Fix pontok hármasa
Átalános hasonlósági leképezés
Mérés, hosszúság, terület	60
Legnagyobb közös mérték
Összemérhetetlen távolságok
Irracionális számok
A kör számítása
Kör és körrészek területe
Geometriai helyek	65
A geometriai hely fogalma
Appollonius köre
Szerkesztések	68
A szerkesztés fogalma
Példák közös szerkesztésre
Példák vonalzós szerkesztésre
A körzős-vonalzós alapszerkesztések
Érintők szerkesztése
Aranymetszés
Szabályos ötszög és tízszög
Más sokszögek
Szerkesztési mintafeladatok
Kitűzött feladatok
A körvonal kiegyenesítése
Egyéb eljárások
A háromszög geometriája	81
Súlyponti háromszög
Körülírt kör középpontja
Magasságok
Háromszögbe írható kör
A középháromszög
Az Euler-féle egyenes
A Feuerbach-féle kör
Szögmértani számok	85
Abszolút szögmérés
Sinus, Cosinus, Tangens és cotangens
Szögfüggvények összefüggései
Gyakoribb szögek függvényei
Goniometria	93
Visszapillantás és célkitűzés
A szögfüggvények általánosítása
Az új értelmezés megállapítása
A sinus változása
A sinusgörbe
A cosinus változásai
Egyértelműség
A tangens és cotangens változásai
Összeadási tételek	100
Vetület
Két szög összegének függvényei
Általánosítás
Gyakorlati trigonometria	103
Magasságszámlálás
Szögszámítás
Sinustétel
Cosinustétel
Euler tétele	107
Összefüggő idomháló
Faalakú gráf
Az élek száma
A topológia
A térbeli Euler-tétel
Szabályos testek	110
Szabályos hálózat
Elszámítás
A lehetőségek gyűjtése
A feltételek szigorítása
Tetraeder
Oktaeder
Ikozaeder
Hexaeder
Dodekaeder
Visszatekintés
Dualitás
Szögletes testek	116
Derékszögű hatlapú testek
Köbtartalom
Testek átdarabolása
Ferde hasáb
Kocka átdarabolása
Gúla köbtartalma
Segédtétel igazolása
Eudoxus tétele
Görbealapú testek	126
Henger
Kúp
Modellezés
Gömb
Archimedes maradékteste
A vonalhosszámítás nehézségei
A felszínszámítás nehézségei
Gömb felszíne
A henger metszése	135
Gömböt érintő kúp és henger
Henger síkmetszetei
Ellipszis
Az ellipszis megrajzolása
Az ütközés elve
Az ellipszis érintője
Tengelyek
A kúp metszése	140
Kúp ellipszis-metszete
Hiperbola
Szerkesztés és tengelyek
Parabola
Parabola rajzolása
Visszatekintés
Koordináta-geometria	147
Bevezetés
A koordináta-rendszer
Iránytangens
A rács sűrítése
Az egyenes pontsor
Tengelymetszetes egyenlet
Feladat az egyenesre
Kúpszeletek egyenletei	156
A távolság és a kör
Feladat a körre
Az ellipszis egyenlete
Feladatok az ellipszisre
A hiperbola egyenlete
Azsimtoták
Egyenlőoldalú hiperbola
Feladat a hiperbolához
A parabola egyenlete
A geometria egyre tágabb kérdéskörei	164
A szemléletes geometria
Geometriai műveletek
A műveletek csoportja
Az alcsoport és a csoport tágítása
Projektív térszemlélet	167
A látás geometriája
Mit tudnak az ideális elemek?
A perspektív kép keletkezése
Végtelen távoli hasonlósági pontok
Kísérleti feladat
A projektív geometria
A geometria szigorú megismerése	172
Szemlélet és geometria
A szemlélet fölé emelkedő utak
Elszakadás a szemlélettől
Euklides axioma-rendszere
Más geometriák lehetősége
Tárgymutató	177

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem