Az atomok és molekulák kvantumelmélete

Szerző

Kapuy Ede

Török Ferenc

Szerkesztő

Benkő Jenő

Budapest

'Kapuy Ede: Az atomok és molekulák kvantumelmélete ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1975
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	619 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-05-0070-1
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Kihajtható melléklettel.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A kémiai kötés modern elméletének előzményei
Történeti áttekintés	19
Klasszikus mechanika	23
Anyagi pontok mozgása	23
Fizikai mennyiségek mérése a klasszikus mechanikában	30
A klasszikus fizika hiányosságai. A kvantummechanika kialakulásának kísérleti háttere	30
Az elektromágneses sugárzás kvantumos természete	31
Részecskékből álló rendszerek fizikai mennyiségeinek diszkrét értékei. A Bohr-féle kvantumelmélet	33
Részecskék hullámtermészete	35
Lineáris terek és lineáris operátorok elméletének alapjai
A determinánsok	37
A mátrixok, lineáris egyenletrendszerek	42
A mátrix definíciója	42
A mátrixok között értelmezett műveletek	42
Speciális mátrixok	44
A inhomogén lineáris egyenletrendszerek megoldása	47
Homogén lineáris egyenletrendszerek megoldása	48
A mátrixok sajátérték-egyenlete, sajátértékei és sajátvektorai	51
A mátrixok analitikus függvényeiről	54
A háromdimenziós vektortér	55
A háromdimenziós tér vektorai, közöttük értelmezett műveletek	55
Skalárterek és vektorterek jellemzése	58
Lineáris terek	61
A lineáris tér bázisai, alterei	63
Az Rn vektortér	64
Az Rn-beli vektorok koordinátási, skaláris szorzat Rn-ben	64
Ortonormált rendszerek az Rn térben	65
Az Rn tér ortogonális alterei	67
Lineáris operátorok az Rn térben	68
Lineáris operátorok sajátérték-egyenlete, sajátértékei és sajátvektorai	69
Speciális lineáris operátorok: adjungált, önadjungált, uniter, normál-, projektor operátorok	70
A mátrixok és a lineáris operátorok közötti kapcsolat	72
A lineáris operátoroknak különböző bázisokon képzett mátrixai	76
A normáloperátorok néhány fontos tulajdonsága	78
Normáloperátorok diagonalizálása	80
Felcserélhető normáloperátorok egyidejű diagonalizálása	84
Pozitív definit önadjungált mátrixokról	87
Végtelendimenziós terek, Hilbert-terek	88
Ortonormált rendszerek az L2 térben. Fourier-sorok. Szimmetrikus és kanonikus ortogonalizáció	91
Az L2 és az l2 tér kapcsolata	95
A Hilbert-tér altereiről	96
Lineáris operátorok az L2 térben	97
Speciális operátorok L2-ben	98
Lineáris operátorokhoz rendelt mátrixok	101
L2-beli lineáris operátorok spektruma, reguláris számai	101
Normáloperátorok spektrumáról	102
Az impulzus- és a koordinátaoperátor	105
Az általánosított függvények	107
Az impulzus- és a koordinátaoperátor általánosított sajátfüggvényei	112
Az L2-beli függvények kifejtése az önadjungált operátorok sajátfüggvényei és általánosított sajátfüggvényei szerint	113
Néhány fontos ortonormált függvényrendszer	115
Az asszociált Legendre-polinomok	117
A gömbfüggvények	120
Az asszociált Laguerre-polinomok	125
A Hermite-polinomok	128
Ajánlott irodalom	130
A kvantummechanika alapjai
A hullámfüggvény	132
A szuperpozíció elve	134
A hullámfüggvény statisztikus értelmezése. Normálás	136
Doboz-normálás	139
Deltafüggvény-normálás	140
Fizikai mennyiségek és operátorok	141
Részecskék koordinátáinak és impulzusának mérése	142
Fizikai mennyiségek ábrázolása operátorokkal	145
Mikrorészecske mozgását leíró fizikai mennyiségek operátorai	147
Fizikai mennyiségek középértéke	150
A fizikai mennyiségek lehetségei értékei. Operátorok sajátfüggényei és sajátértékei	152
Egyidejűleg mérhető fizikai mennyiségek	160
Egymást kizáró fizikai mennyiségek. Heisenberg-féle bizonytalansági relációk	161
A rendszer állapotának meghatározása a kvantummechanikában	163
Az állatok időbeli változása	166
Az időtől függő Schrödinger-egyenlet	166
A részecskék számának megmaradása	167
Stacionárius állapotok. Időtől független Schrödinger-egyenlet	169
A fizikai mennyiségek idő szerinti deriváltjai. Mozgásintegrálok	170
Energia-idő határozatlansági reláció	173
A reprezentációelmélet alapjai	173
Állapotvektorok és operátorok különböző reprezentációi	174
A különböző reprezentációk kapcsolata	177
Operátorok és hullámfüggvények reprezentációja adott teljes függvényrendszer segítségével	180
A kvantummechanika és a klasszikus mechanika kapcsolata	183
Irodalom	186
Az időtől független Schrödinger-egyenlet megoldása egyszerű esetekben
A változók szétválasztása. Szakaszonkénti állandó potenciálok	188
Részecske mozgása potenciállépcsőn	190
Részecske áthatolása potenciálfalon. Alagúteffektus	193
Részecske potenciálgödörben. Dobozmodell	196
Harmonikus oszcillátor	200
A változók szétválasztása koordinátatranszformáció segítségével. Gömbszimmetrikus potenciál	203
A változók szétválasztása gömbszimmetrikus potenciál esetén	204
A pályamomentum operátorának sajátfüggvények és sajátértékei	205
Az impulzusmomentum operátorának sajátvektorai és sajátértékei	208
Elektron mozgása Coulomb-térben. A hidrogénatom	210
Ajánlott irodalom	217
Az elektron spinje
Kísérleti bizonyítékok	218
Az elektronspin operátora	219
Spinfüggvények	221
A teljes impulzusmomentum operátora	223
Coulomb-térben mozgó elektron energianívóinak osztályozása. Multiplett szerkezet	224
Irodalom	225
A kvantummechanikai többtestprobléma
Több részecskéből álló rendszerek fizikai mennyiségeihez rendelt operátorok	226
Egyrészecske-operátorok	227
Kétrészecske-operátorok	228
Hamilton-operátor. Megmaradó mennyiségek	229
Azonos részecskékből álló rendszerek operátorai és hullámfüggvényei. A Pauli-elv	230
Két azonos részecske	231
N>2 számú azonos részecske	233
A Pauli-féle kizárási elv	235
Szabad atomok és molekulák Schrödinger-egyenlete. Az atommagok és elektronok mozgásának szétválasztása. Atomi egységek	236
Born-Oppenheimer-módszer	238
Atomi egységek	241
A vitriáltétel	241
Irodalom	243
Stacionárius állapotok tárgyalására alkalmazható közelítő módszerek
Variációs módszer	244
Variációs elv	247
A variációs módszer fontosabb változatai	247
Fizikai mennyiségek középértékének alsó korlátja	254
A momentumok módszere	255
Perturbációszámítás	257
Rayleigh-Schrödinger-módszer	258
Brillouin-Wigner-módszer	263
Particionáló eljárás	264
Variációs perturbációszámítás	267
Irodalom	268
A csoportelmélet és a hullámfüggvények szimmetriatulajdonságai
Szimmetriaoperátorok, szimmetria-pontcsoportok	269
A szimmetriaoperátorok hatása függvényekre	273
A Hamilton-operátor szimmetriacsoportja	274
A csoportelemek osztályba sorolása	276
Mátrixreprezentációk	277
Reducibilis, irreducibilis reprezentációk	280
Az irreducibilis reprezentációk karaktere	282
A mátrixreprezentációk redukálása	284
A direktszorzat-reprezentációk	288
A direktszorzat-csoportok	291
A Hamilton-operátor sajátfüggvényeinek szimmetriatulajdonságai	292
A determitáns-hullámfüggvények szimmetriája	296
A permutációk csoportja: a szimmetrikus csoport	300
Az atomok szimmetriája	302
Ajánlott irodalom	308
Spinoperátorok sajátfüggvényei
Elektronállapotok multiplicitása	309
Spinfüggvények szerkesztése	310
Két egyszeresen betöltött pálya	313
Genealogikus módszer	313
A spinpárosítás módszere	315
Projekciós operátorok módszere	316
Irodalom	318
Fizikai mennyiségek középértékének kiszámítása determináns-hullámfügvényekkel beltöltésiszám-reprezentáció
Szimmetrikus operátorok mátrixelemeinek kiszámítása determináns-hullámfüggvényekkel	320
Nemortogonális egyrészecske-függvények	322
Ortogonális egyrészecske-függvények	323
Egydetermináns-közelítés	326
Redukált sűrűségmátrixok	327
Slater-determinánsokból álló hullámfüggvények redukált sűrűségmátrixai	328
Természetes spinpályák	330
Betöltésiszám-reprezentáció	331
Irodalom	334
Atomok és molekulák tárgyalásánál használatos bázisfüggvények és a mátrixelemek kiértékelésénél fellépő integrálok kiszámítása
A bázisfüggvények kiválasztása	336
A bázisfüggvények integráljainak kiszámítása	337
Egycentrum-integrálok	337
Kétcentrum-integrálok	338
Három- és négycentrum-integrálok	340
Egyszerű közelítő eljárások többcentrum-ientegrálok kiszámítására	341
Irodalom	342
Függetlenrészecske-módszerek
Megszorítás nélküli HF-módszer	343
A HF-egyenletek levezetése	343
A megszorítás nélküli HF-egyenletek megoldásainak tulajdonságai	348
Konvencionális HF-módszerek	351
HF-módszer zárthéjú rendszerekre	352
HF-módszer nyílthéjú rendszerekre	354
A Roothaan-féle egyenletek	357
A HF-közelítés fizikai jelentése és hiányosságai	360
Elektronok kölcsönhatása HF-közelítésben	361
Elektronkorreláció	363
A függetlenrészecske-modell általánosítása	364
Irodalom	366
Atomok elektronszerkezete
Atomok elektronállapotai	368
Atomok elektronállapotát jellemző fizikai mennyiségek	368
Az atomok elektronállapotainak osztályozása	370
Az elektronmágneses sugárzás kiválasztási szabályai	371
A hidrogénatom és egyelektromos ionok elektronszerkezete	372
Többelektromos atomok elektronszerkezete	374
Centrálistér-közelítés. Atompályák	374
Atomi konfigurációk multiplettszerkezete. Vektormodell	379
Atompályák meghatározása	383
Irodalom	387
Molekulák elektronszerkezete
Molekulák elektronállapotai	388
A molekuláa elektronállapotait jellemző fizikai mennyiségek	388
A molekula elektronállapotainak osztályozása	389
A konvencionális HF-módszerek alkalmazása molekulákra. Molekulapályák	389
Azonos magvú kétatomos molekulák	391
Molekulapályák szimmetriatulajdonságai	392
Elektronállapotok osztályozása	393
Az elektromágneses sugárzás kiválasztási szabályai	395
Atom- és molekulaállapotok korrelációja. Disszociációs energia	395
A H2-molekula	403
Azonos magú kétatomos molekulák kettőnél több elektronnal	405
Különböző magú kétatomos molekulák	408
Elektronállapotok osztályozása. A hullámfüggvények és a molekulapályák szimmetriatulajdonságai. Dipólusmomentum	408
Különböző magú kétatomos molekulák elektronszerkezete. Izoelektronos elv	410
Többatomos molekulák elektronszerkezete	414
Lineáris molekulák	415
A vízmolekula	417
Az ammóniamolekula	420
A metánmolekula	422
Nagyobb molekulák elektronszerkezete	424
Az etilénmolekula. Pí-elektron-rendszerek	425
Lokalizált molekulapályák	427
Hibridpályák	432
Populációs analízis	435
Mulliken-féle populációs analízis	435
Clementi-féle kötési energia analízis	437
Irodalom	438
Elektronkorrelációs atomokban és molekulákban
A korrelációs energia "kísérleti" meghatározása	440
Az elektronkorreláció hatásának elméleti meghatározása	442
A relatív koordináták módszere	442
A konfigurációs kölcsönhatás módszere	444
A perturbációszámítás	449
A hullámfüggvény cluster-sorfejtése. Bethe-Goldstone-egyenletek	451
A korrelációs energia meghatározása a függetlenpár-közelítéssel nyert természetes spinpályákkal	455
A korrelációs energia meghatározása multikonfigurációs SCF-módszerrel. Általánosított szeparált-pár modell	456
A vegyértékkötés-módszer	458
Irodalom	461
Közelítő módszerek nagyelektronszámú rendszerekre
A törzs- és vegyértékelektronok szétválasztása. Pszeudopotenciálok.	464
Összvegyérték-elektron módszerek	466
A CNDO-módszer	467
Az INDO-módszer	469
A MINDO-módszer	469
A PCILO-módszer	469
Az EHT-módszer	470
Pí-elektronmódszerek	471
A Hückel-módszer	473
Fémempirikus vegyértékkötés-módszer	478
A GMS-módszer	480
A PPP-módszer	482
Az AMO- és az NPSO-módszer	484
Ligandumtér-elmélet	487
Kristálytérelmélet	487
Ligandumtér-elmélet	489
Irodalom	489
Molekulák kölcsönhatása elektromágneses térrel
Klasszikus elektrodinamika	491
A Hamilton-operátor elektromágneses térben	493
Molekulák homogén statikus terekben	495
Elektromos momentumok	496
Polarizálhatóság	498
Mágnese smomentumok. Paramágnesség	500
Diamágneses szuszceptibilitás	501
Molekulák kölcsönhatása időben változó elektromágneses térrel	503
Időtől függő perturbációszámítás	503
Elektromágneses sugárzás emissziója és abszorpciója	506
Elektromágneses sugárzás diszperziója. Raman-effektus	510
Optikai forgatóképesség	513
Irodalom	518
Gyenge kölcsönhatások atomok és molekulák között
Van der Waals-féle erők	520
Átmeneti jellegű kölcsönhatások. Töltésátviteli erők. Hidrogénhíd-kötés	524
Irodalom	527
A kémiai kötés értelmezése
A kémiai kötés értelmezése a kvantummechanikában	529
A kötési energia felbontása	529
Az elektronsűrűség változásának szerepe a kötés kialakításában. Hellmann-Feynman-tétel	531
A klasszikus kémia fogalmainak értelmezése a kvantummechanikában	534
A klasszikus fogalmak szerepe a kvantummechanikában	535
A kötések energiáinak additivitása	537
Rezonancia	538
Irodalom	541
A molekulaszínképekből nyerhető fontosabb kísérleti adatok elméleti értelmezése
A molekulák forgó- és rezgőmozgásának spektroszkópiája	543
A molekulák főtehetetlenségi nyomatékai	543
A lineáris molekulák forgómozgása, forgási színképe	544
A szimmetrikus pörgettyűk forgási színképe	545
Az aszimmetrikus pörgettyűk forgási színképe	545
A gömbi pörgettyűk forgómozgása	546
A forgási színképekből nyerhető kísérleti adatok	546
A molekulák rezgési spektruma	547
A kétatomos molekulák rezgőmozgása. A harmonikus és az anharmonikus oszcillátor modell	547
A többatomos molekulák rezgési színképe	548
A rezgő- és a forgómozgás kölcsönhatása	551
A molekulák elektronszínképe	552
Elektronátmenetek kiválasztási szabályai, Franck-Condon-elv	553
A színkép típusa és a molekula elektronállapotai közötti összefüggések	555
Gerjesztett állapotból alapállapotba való átmenetek különböző fajtái	557
Elektronállapotok kísérleti vizsgálata	558
Az atommagok spin-, illetve kvadrupólusnyomatékával kapcsolatos színképek értékeléséről	558
Az atommagok mágneses tulajdonságai	558
Az atommagok kvadrupólusmomentuma	559
A magspinhez, illetve a mag kvadrupólusnyomatékához kapcsolódó spektroszkópiai állandók kísérleti és elméleti meghatározása	560
Az elektron- és a magspin kölcsönhatása	560
A magspin kölcsönhatása külső mágneses térrel	461
A magspinek közötti kölcsönhatás	463
Az atommag kvadrupólusnyomatékának és a molekula elektromos töltéseloszlásának kölcsönhatása	463
Az izomer eltolódás	565
Irodalom	566
Kémiai reakciók
Az elemi reakciók elméletének megfogalmazása a kvantummechanikában. A szórás	568
Az elemi reakciók kvantitatív tárgyalásának lehetőségei	573
Irodalom	577
Függelék
Koordináta-rendszerek	581
Ajánlott irodalom	584
Relativisztikus korrekciók	585
Ajánlott irodalom	591
Fontosabb pontcsoportok karaktertáblái	592
Ajánlott irodalom	603
Fontosabb fizikai állandók és átszámítási tényezők értékei	604
Névmutató	607
Tárgymutató	613