Matematikai praktikum és feladatgyűjtemény III.

Tartalom

XVI. FOURIER-SOROK 1
XVII. KOMPLEX VÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK 8
1. Sorozatok és sorok 8
2. A komplex számgömb,tartományok 9
3. Komplex változós függvények 11
4. Konform leképezések 14
5. Komplex változós függvények integrálása 24
6. Hatványsorok 31
7. Szinguláris helyek.Reziduum 35
8. Komplex változós függvények zérushelyeinek eloszlása 39
XVIII. A LAPLACE-TRANSZFORMÁCIÓ 41
1. A Laplece-transzformáció fogalma. Transzformációs szabályok 41
2. Az inverz Laplace-transzformáció 47
3. Differenciálegyenletek megoldása 53
XIX. LINEÁRIS SZABÁLYOZÁSI RENDSZEREK 56
1. Rendszerjellemző függvények 56
2. Stabilitási kritériumok 81
XX. VALÓSZINÜSÉGSZÁMITÁS 90
1. Kombinatorikai alapfogalmak 90
2. Boole-algebra 96
3. Klasszikus valószínűségi mezők 102
4. Geometriai valószínűségek 109
5. Feltételes valószínűség. A teljes valószínűség tétele. Bayes tétele 114
6. A valószínűségszámítás összeadási tétele 126
7. Események függetlensége 130
XXI. VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓK ÉS JELLEMZŐIK 137
1. A valószínűségi változó eloszlása és eloszlásfüggvénye.A sűrűségfüggvény 137
2. Diszkrét valószínűségi változók jellemzői 146
3. Folytonos valószínűségi változók jellemzői 151
4. A binomiális eloszlás 154
5. A Poisson-eloszlás 158
6. A normális eloszlás 161
7. Karakterisztikus függvények 165
8. Kétdimenziós valószinüségeloszlások 168
XXII. HATÁRÉRTÉKTÉTELEK 177
Második rész
A FELADATOK EREDMÉNYEI
XVI. FOURIER-SOROK 185
XVII. KOMPLEX VÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK 188
XVIII. A LAPLACE-TRANSZFORMÁCIÓ 198
XIX. LINEÁRIS SZABÁLYOZÁSI RENDSZEREK 203
XX. VALÓSZINÜSÉGSZÁMITÁS 208
XXI. VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓK ÉS JELLEMZŐIK 224
XXII. HATÁRÉRTÉKTÉTELEK 233

Témakörök