Statisztika II. (töredék)

Tartalom

7. Bevezetés az induktív statisztikába. Mintavételi eljárások
Fogalom- és képlettár 5
Oktatási célok 7
7.1 A mintavételes eljárások feladata és jelentősége a statisztika gyakorlatában 8
7.2 A mintából az alapsokaságra történő következtetés néhány valószínűségelméleti alapgondolata 12
7.3 Egyszerű véletlen mintavétel 14
7.4 Becslőfüggvények 18
7.4.1 A becslőfüggvény fogalma 18
7.4.2 Az X becslőfüggvény eloszlása 20
7.4.3 A mintabeli arány eloszlása egy dichotom alapsokaságban 25
7.5 A mintából az alapsokaságra történő következtetés alapelve 26
7.6 Mintavételi eljárások 29
7.6.1 Egyszerű véletlen mintavétel 29
7.6.2 Szisztematikus mintavétel 31
7.6.3 Rétegzett mintavétel 33
7.6.4 Kvóta szerinti kiválasztás 36
7.6.5 Csoportos mintavétel 36
7.6.6 Többlépcsős mintavétel 37
7.6.7 Egyéb mintavételi eljárások 37
7.6.8 A mintavételi eljárásoknál felmerülő problémák 38
A gyakorló feladatok megoldása 41
8. Statisztikai becslés
Fogalom- és képlettár 45
Oktatási célok 49
8.1 A becslési eljárások feladata 50
8.2 Becslőfüggvények és pontbecslés 50
8.2.1 A becslőfüggvények 50
8.2.2 A becslőfüggvény tulajdonságai 52
8.2.3 Maximum-likelihood becslés 55
8.2.4 A legkisebb négyzetek módszere 57
8.3 A konfidencia-intervallum fogalma 57
8.4 Egy mennyiségi ismérv , várható értékének konfidencia intervalluma 60
8.4.1 Konfidencia intervallum ismert alapsokasági szórás esetén 60
8.4.2 Konfidencia intervallum a várható értékre ismeretlen alapsokasági szórás esetén 62
8.4.3 Konfidencia-intervallum a várható értékre ismeretlen eloszlású sokaságból vett kis minta és ismert szórás esetén 65
8.4.4 A sokasági értékösszeg becslése az átlagbecslés alapján 66
8.5 Egyéb becslések egyszerű véletlen kiválasztás alapján 67
8.5.1 Konfidencia intervallum egy alapsokaságarányára 67
8.5.2 A sokasági szórásnégyzet (szórás) becslése 70
8.6 Az intervallumbecsléshez szükséges minta nagyságának meghatározása 72
8.7 Átlagbecslés rétegzett mintából 77
8.7.1 Átlagbecslés nem arányos rétegzés esetén 77
8.7.2 Átlagbecslés arányosan rétegzett minta alapján 78
A gyakorló feladatok megoldása 83
9. Hipotézisellenőrzés
Fogalom- és képlettár 89
Oktatási célok 97
9.1 A statisztikai hipotézisellenőrzés alapgondolata 98
9.1.1 Bevezetés 98
9.1.2 A hipotézisellenőrzés fajtái 103
9.1.3 Összefüggés a becslési és hipotézisellenőrzési módszerek között 103
9.2 A paraméteres próba felépítése 104
9.2.1 Az alapsokaság és az eloszlás típusának rögzítése 104
9.2.2 A H0 nullhipotézis és a H1 alternatív hipotézis megfogalmazása 105
9.2.3 Az U próbafüggvény meghatározása 110
9.2.4 A próbafüggvény eloszlásának meghatározása 111
9.2.5 A szignifikancia szint előzetes megadása 112
9.2.6 A kritikus tartomány megállapítása 113
9.2.7 A minta vétele és a próbafüggvény értékének kiszámítása. 116
9.2.8 Döntés a hipotézisellenőrzés során 116
9.2.9 A döntés értelmezése 117
9.2.10 Összefoglalás 118
9.3 Egyes fontosabb hipotézisellenőrzési eljárások 120
9.3.1 Paraméteres próbák 121
9.3.2 Nem paraméteres próbák 139
9.3.3 Variancia-analízis 148
9.4 Néhány gyakorlati kérdés a hipotézisellenőrzéssel kapcsolatban 152
A gyakorló feladatok megoldása 153
10. Statisztikai következtetések a kétváltozós lineáris regressziós modellben
Fogalom és képlettár 161
Oktatási célok 165
10. Statisztikai következtetések a kétváltozós lineáris regressziós modellben 166
10.1 A regressziós modell feltételrendszere 166
10.2 A regressziós becslés pontosságának mérése 167
10.2.1 A paraméterek hibái 168
10.2.2 A regressziós becslés abszolút és relatív hibája 170
10.2.3 A regressziófüggvény paramétereinek intervallumbecslése 171
10.2.4 Regressziós becslések és prognózisok 175
10.2.5 A regressziófüggvény eredményeinek ellenőrzése 179
10.2.6 A reziduális változó vizsgálata 183
10.3 A paraméterek robusztus becslése 186
A gyakorló feladatok megoldása 189
11. A többváltozós korreláció- és regressziószámítás
Fogalom- és képlettár 193
Oktatási célok 197
11. A többváltozós korreláció- és regressziószámítás 198
11.1 A lineáris regressziófüggvény meghatározása 198
11.1.1 A háromváltozós lineáris regressziófüggvény 198
11.2 A legkisebb négyzetek módszere és tulajdonságai 208
11.3 A regressziófüggvény paramétereinek intervallumbecslése 210
11.4 A regressziófüggvény eredményeinek ellenőrzése 211
11.5 A variancia-analízis alkalmazása a többváltozós regressziószámításban 214
11.6 Többváltozós korrelációszámítás 217
11.6.1 Páronkénti korrelációs együttható 218
11.6.2 Parciális korrelációs együttható 220
11.6.3 Többszörös korrelációs és determinációs együttható 221
11.6.4 Multikollinearitás 222
11.7 Néhány kiegészítés a regressziószámításhoz 227
11.7.1 Minőségi ismérvek alkalmazása a regressziós modellben 227
11.7.2 A tényezőváltozók kiválasztása 229
A gyakorló feladatok megoldása 231
12. Az idősorok statisztikai vizsgálata
Fogalom- és képlettár 237
Oktatási célok 241
12.1 Az időbeli adatok vizsgálatának feladatai és problémái 242
12.2 Trendszámítás 243
12.2.1 Az idősor komponensei 243
12.2.2 A trend meghatározása mozgó átlagolással 245
12.2.3 A trendfüggvény meghatározása a legkisebb négyzetek módszere alapján 252
12.3 A periodikus ingadozások 262
12.3.1 A szezonális eltérések számítása 265
12.3.2 A szezonindexek számítása 266
12.4 Egyszerű prognózistechnikák 269
12.4.1 A gazdasági prognózisok kérdésfeltevése 269
12.4.2 Naiv prognózis-eljárások 270
12.4.3 Prognózisok az idősor alapján 272
12.4.4 A prognózisok megbízhatósága 275
12.5 Exponenciális kiegyenlítés 276
12.5.1 Bevezetés 276
12.5.2 Elsőrendű exponenciális kiegyenlítés 276
A kiegyenlítési paraméter jelentősége 278
12.5.4 Másodrendű exponenciális kiegyenlítés 279
A gyakorló feladatok megoldása 283
Táblázatok
Irodalomjegyzék

Témakörök