Statisztika II. távoktatással

Tartalom

7. Bevezetés az induktív statisztikába. Mintavételi eljárások
Fogalom- és képlettár 1
Oktatási célok 3
7.1 A mintavételes eljárások feladata és jelentősége a statisztika gyakorlatában 3
7.2 A mintából az alapsokaságra történő következtetés néhány valószínűségelméleti
alapgondolata 8
7.3 Egyszerű véletlen mintavétel 10
7.4 Becslőfüggvények 14
7.4.1 A becslőfüggvény fogalma 14
7.4.2 Az x becslőfüggvény eloszlása 16
7.4.3 A mintabeli arány eloszlása egy dichotom alapsokaságban 20
7.5 A mintából az alapsokaságra történő következtetés alapelve 22
7.6 Mintavételi eljárások 24
7.6.1 Egyszerű véletlen mintavétel 24
7.6.2 Szisztematikus mintavétel 26
7.6.3 Rétegzett mintavétel 28
7.6.4 Kvóta szerinti kiválasztás 31
7.6.5 Csoportos mintavétel 31
7.6.6 Többlépcsős mintavétel 32
7.6.8 A mintavételi eljárásoknál felmerülő problémák 33
A gyakorló feladatok megoldása 35
8. Egyszerű becslési eljárások
Fogalom- és képlettár 39
Oktatási célok 43
8.1 A becslési eljárások feladata 44
8.2 Becslő függvények és pontbecslés 44
8.2.1 A becslőfiiggvények 44
8.2.2 A becslőfüggvény tulajdonságai 46
8.2.3 Maximum-likelihood becslés 49
8.2.4 A legkisebb négyzetek módszere 51
8.3 A konfidencia-intervallum fogalma 51
8.4 Egy mennyiségi ismérv várható értékének konfidencia intervallum 53
8.4.1 Konfidencia intervallum ismert alapsokasági szórás esetén 53
8.4.2 Konfidencia intervallum a várható értékre ismeretlen alapsokasági szórás esetén 55
8.5 Konfidencia intervallum egy alapsokaság arányára 59
8.6 Az intervallumbecsléshez szükséges minta nagyságának meghatározása 62
A gyakorló feladatok megoldása 73
9. Hipotézisellenőrzés 77
Fogalom- és képlettár 85
Oktatási célok 85
9.1 A statisztikai hipotézisellenőrzés alapgondolata 86
9.1.1 Bevezetés 86
9.1.2 A hipotézisellenőrzés fajtái 91
9.1.3 Összefüggés a becslési és hipotézisellenőrzési módszerek között 91
9.2 A paraméteres próba felépítése 92
9.2.1 Az alapsokaság és az eloszlás típusának rögzítése 92
9.2.2 A H0 nullhipotézis és H1 alternatív hipotézis megfogalmazása 93
9.2.3 Az Ü próbafüggvény meghatározása 98
9.2.4 A próbafüggvény eloszlásának meghatározása 99
9.2.5 A szignifikancia szint előzetes megadása 99
9.2.6 A kritikus tartomány megállapítása 101
9.2.7 A minta vétele és a próbafüggvény értékének kiszámítása. 104
9.2.8 Döntés a hipotézisellenőrzés során 104
9.2.9 A döntés értelmezése 104
9.2.10 Összefoglalás 105
9.3 Egyes fontosabb hipotézisellenőrzési eljárások 107
9.3.1 Paraméteres próbák 108
9.3.1.1 A várható értékre vonatkozó próbák 108
9.3.1.2 A variancia tesztelése 113
9.3.1.3. Két várható érték összehasonlítása (Különbségtesztek) 118
9.3.1.4 Két variancia összehasonlítása 121
9.3.1.5 Az arányszámra vonatkozó próbák 123
9.3.2 Nem paraméteres próbák 128
9.3.2.1 Az eloszlásra vonatkozó hipotézisek ellenőrzése 128
9.3.2.2 Illeszkedésvizsgálat próbával 129
9.3.2.3 Függetlenségvizsgálat próbával 132
9.3.3 Variancia-analízis 136
9.4 Néhány gyakorlati kérdés a hipotézisellenőrzéssel kapcsolatban 140
A gyakorló feladatok megoldása 141
10. Statisztikai következtetések a kétváltozós lineáris regressziós modellben
Fogalom és képlettár 149
Oktatási célok 153
10. Statisztikai következtetések a kétváltozós lineáris regressziós modellben 154
10.1 A regressziós modell feltételrendszere 154
10.2 A regressziós becslés pontosságának mérése 155
10.2.1 A paraméterek hibái 156
10.2.2 A regressziós becslés abszolút és relatív hibája 158
10.2.3 A regressziófüggvény paramétereinek intervallumbecslése 159
10.2.4 Regressziós becslések és prognózisok 162
10.2.5 A regressziófüggvény eredményeinek ellenőrzése 165
10.2.6 A reziduális változó vizsgálata 170
10.3 Aparaméterek robusztus becslése 173
A gyakorló feladatok megoldása 177
11. A többváltozós korreláció- és regressziószámítás
Fogalom- és képlettár 181
Oktatási célok 185
11. A többváltozós korreláció-és regressziószámítás 187
11.1 A lineáris regressziófüggvény meghatározása 188
11.1.1 A háromváltozós lineáris regressziófüggvény 188
11.2. A legkisebb négyzetek módszere és tulajdonságai 199
11.3 A regressziófüggvény paramétereinek intervallumbecslése 202
11.4 A regressziófüggvény eredményeinek ellenőrzése 204
11.5 A vari anci a-analízis alkalmazása a többváltozós reg-ressziószámításban 206
11.6 Többváltozós korrelációszámítás 207
11.6.1 Páronkénti korrelációs együttható 207
11.6.2. Parciális korrelációs együttható 209
11.6.3 Többszörös korrelációs és determinációs együttható 210
11.6.4. Multikollinearitás 211
11.7 Néhány kiegészítés a regressziószámításhoz 216
11.7.1 Minőségi ismérvek alkalmazása a regressziós modellben 218
11.7.2 A tényezőváltozók kiválasztása 221
A gyakorló feladatok megoldása 221
12. Az idősorok statisztikai vizsgálata 227
Fogalom- és képlettár 227
Oktatási célok 230
12.1 Az időbeli adatok vizsgálatának feladatai és problémái 231
12. 2 Trendszámítás 232
12.2.1 Az idősor komponensei 232
12.2.2 A trend meghatározása mozgó átlagolással 234
12.2.3 A trendfüggvény meghatározása a legkisebb négyzetek módszere alapján 241
12.3 A periodikus ingadozások 250
12.3.1 A szezonális eltérések számítása 252
12.3.2 A szezonindexek számítása 254
12.4 Egyszerű prognózistechnikák 255
12.4.1 A gazdasági prognózisok kérdésfeltevése 255
12.4.2 Naiv prognózis-eljárások 257
12.4.3 Prognózisok az idősor alapján 259
12.4.4 A prognózisok megbízhatósága 261
12.5 Exponenciális kiegyenlítés 267
12.5.1 Bevezetés 262
12.5.2 Elsőrendű exponenciális kiegyenlítés
12.5.3 A kiegyenlítési paraméter jelentősége 265
12.5.4 Másodrendű exponenciális kiegyenlítés 266
A gyakorló feladatok megoldása 269
Táblázatok
Irodalomjegyzék

Témakörök