Vektorszámítás I-III.

I.: Vektor- és tenzoralgebra/II.: Vektorok és tenzorok differenciálása/III.: Vektorok integrálása

Szerző

Budapest

'Jánossy Lajos: Vektorszámítás I-III. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1980
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	938 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-3414-5
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 42 235/I; -II; -III.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet:
SKALÁR-ÉS VEKTORMENNYISÉGEK	7
1. Skaláris mennyiségek	7
Fizikai mennyiségek és mérőszámok	7
Algebrai szabályok	8
Kivonás és negatív számok	8
Negatív számokat tartalmazó szorzatok	9
Több tagú összegek és az ezekből alkotott szorzat tulajdonságai	11
V2. ektorok és vektorműveletek	13
Vektorok összegezése	14
Vektorok kivonása	15
Vektor szorzása számmal	16
- A háromszög-egyenlőtlenség	17
- Vektorok lineáris kombinációja	17
Vektorok által alkotott szög	20
Vektorok skaláris szorzása	20
- A skaláris szorzat tulajdonságai	21
- Alkalmazás. (A cosinustétel)	24
A vektoriális szorzat	25
- A vektoriális szorzat tulajdonságai	26
A hármas vegyes szorzat	27
- Ciklikus permutáció	29
- A Levi-Civita-szimbólum	30
- A vektoriális szorzat disztributivitása	30
3. A derékszögű koordináta-rendszerek	31
A Kronecker-szimbólum	32
Ortogonális koordináták	32
- Az alapvektorok reprezentációja	33
4. Vektorműveletek derékszögű koordináták segítségével	34
Összeadás	34
Szorzás skalárral	35
A skaláris szorzat reprezentációja	36
A vektoriális szorzás elvégzése derékszögű koordinátákkal	37
A hármas vegyes szorzat kifejtése koordináták segítségével. A determináns fogalma	39
Vektor előállítása három, nem komplanáris vektorból	40
A vektoriális hármasszorzat	41
Vektorok négyesszorzatai	43
Reciprok vektorok	44
5. Analitikus geometria	45
A helyzetvektor és a görbe egyenletének fogalma	45
- Az egyenes egyenlete	47
- A sík egyenete	48
A sík analitikus geometriája	50
- Az egyenes egyenlete	50
- A kör egyenlete	51
- Az ellipszis és a hiperbola egyenlete	52
- A parabola egyenlete	54
Síkbeli és polárkoordináták	55
- Az egyenes polárkoordinátás egyenlete	56
- Az ellipszis, hiperbola és parabola polárkoordinátás egyenlete	56
Három sík közös pontjának meghatározása	58
Sík és egyenes metszéspontja	59
Térelemek távolsága	60
- Két pont távolsága	60
- Két párhuzamos sík távolsága	60
- Kitérő egyenesek távolsága	61
- Pont és sík távolsága	62
- Pont és egyenes távolsága	63
- Alkalmazások	63
6. Gömbgeometria	64
- A geometrikus vonal	65
- A gömbháromszög	65
- A gömbháromszög trigonometriája	66
- A polár-gömbháromszög	68
- Egy határeset	70
- Alkalmazás. A térbeli polárkoordináták egy tulajdonsága	71
OPERÁTOROK	73
7. Lineáris operátorok	73
Forgatási operátorok	73
Az ortogonális transzformáció	74
Homogén lineáris transzformációk	76
A lineáris operátorok reprezentációja	77
Az ortogonális transzformációk reprezentációja, ortogonalitási reakciók	79
Az orgononális transzformációk explicit alakja	81
Lineáris transzformációk egymás utáni alkalmazása	82
8. Mátrixalgebra	84
A mátrix fogalma	84
Mátrixműveletek	87
- Összeadás és kivonás	87
- Mátrix szorzása számmal	87
- Kétdimenziós mátrixok szorzási szabályai	88
- Egy- és kétdimenziós mátrix szorzata	90
A transzpozíció	92
- Néhány speciális mátrix	93
- A transzpozíció szabályai	94
Szimmetirkus és aszimmetrikus mátrixok	95
A diadikus szorzat	96
Több dimenziós mátrixok szorzása	96
9. Homogén lineáris transzformációk mátrixreprezentációja	99
Az ortogonális transzformációk reprezentációja	100
- Az ortogonalitási relációk	100
- Az inverz transzformáció	101
Két elforgatás egymásutánja	102
10. Permutációs operátorok	102
A csoport fogalma	102
A permutációs csoport	103
- Kételemű elemsorozatokon értelmezett operátorcsoport	106
- Háromelemű elemsorozatokon értelmezett operátorcsoport	107
Az N elemű permutációk néhány tulajdonsága	109
- Transzpozíció és szomszédcsere	109
- Páros és páratlan permutációk	111
- Permutációk előállítása transzpozíciókkal	114
11. Lineáris egyenletrendszerek	115
Lineáris egyenletrendszerek felírása mátrixokkal	115
A determináns fogalma	117
A Levi-Civita-szimbólum tulajdonságai	119
A determináns néhány tulajdonsága	119
A mátrixszorzat determinánsa	122
A reciprok mátrix létezésének feltétele	123
Almátrixok	123
A kifejtési tétel	125
Az adjungált mátrix	127
A lineáris egyenletrendszerek megoldása	129
Néhány mátrix determinánsának kiszámítása	130
Magasabb rendű almátrixok	132
- Másodrendű almátrixok és aldeterminánsok	132
- Magasabb rendű almátrixok	134
- A kifejtési tétel általánosítása	136
- Kiegészítő almátrixok	134
- A kifejtési tétel általánosítása	136
- Kiegészítő almátrixok	137
- A mátrix rangja	140
Az elfajult homogén lineáris egyenletrendszer	140
- Az első rendben elfajult homogén lineáris egyenletrendszer	141
- A kétszeresen elfajult homogén lineáris egyenletrendszer	142
- Az elfajult homogén lineáris egyenletrendszer általános esete	144
- Az elfajuló egyenletrendszer megoldásainak vizsgálata	146
Az elfajult inhomogén egyenletrendszer	148
Alkalmazás	150
- Tétel a mátrixok rangjával kapcsolatban	150
- Egy áramköri probléma	151
III. TENZOROK	159
12. A homogén lineáris vektoroperátor vagy tenzor	159
A tenzor jellemzése	160
Az inverz operátor	160
Műveletek tenzorokkal	161
- Két tenzor szorzata	161
- Tenzorok lineáris kombinációja	162
Tenzorok reprezentációja	162
- Néhány tenzor mátrixreprezentációja	163
- A transzportált tenzor	164
Tenzorműveletek koordinátareprezentációja	165
Összefüggés a tenzorok reprezentációi között	166
Alkalmazások	169
- A tehetetlenségi tenzor	169
- A merev test impulzusmomentuma	172
13. A sajátérték-probléma	173
A szekuláris egyenlet	173
Tenzorok hatványai és a hatvány sajátértékei	175
A sajátértékek és sajátvektorok meghatározása speciális esetekben	176
- A tehetetlenségi tenzor sajátértékei és sajátvektorai	176
- A forgatási operátor sajátértékei	178
Komplex sajátértékek és sajátvektorok	179
Hermite-operátorok	181
14. Tenzorok előállítása diádok segítségével	182
Elfajuló operátorok	185
Sajátértékek és sajátvektorok	183
Független sajátvektorokkal rendelkező operátorok előállítása	186
15. Néhány különleges operátor	186
A szimmetrikus operátor sajátvektorainak vizsgálata	186
Az antiszimmetrikus operátor	187
A vektoriális szorzat tenzorreprezentációja	188
16. Geometriai alkalmazások	189
A másodrendű görbék és felületek általános egyenlete	189
- A centrális egyenletek	190
- A kanonikus egyenlet	190
- A másodrendű görbék részletes leírása	191
- A másodrendű felületek részletes leírása	194
Kúp metszése síkkal	197
Másodrendű felület metszése síkkal	200
17. Ferdeszögű koordináta-rendszerek	200
Kovariáns és kontravariáns reprezentációk	200
A kovariáns és kontravariáns reprezentációk geometriai jelentése	202
A kovariáns és kontravariáns komponensek közötti összefüggés	204
Vektorok összeadása ferdeszögű reprezentációkban	206
A skaláris szorzat ferdeszögű reprezentációja	207
A vektoriális szorzat ferdeszögű reprezentációja	208
Tenzorok kovariáns és kontravariáns reprezentációja	211
A tenzorreprezentációk Einstein-féle jelölésmódja	213
A G mátrix tulajdonságai	214
Kevert reprezentációk	214
A tenzorok kovariáns, kontravariáns és vegyes reprezentációi közötti összefüggés	216
A tenzorműveletek mátrixjelölése	218
Koordináta-transzformációk	219
18. Több dimenziós tenzorok	222
A több dimenziós tenzor definíciója	222
Háromdimenziós tenzorok	224
- A háromdimenziós tenzorok transzformációja	225
19. Különleges operátorok	227
A zérus- és egységoperátor	227
Az E(3) operátor	228
Az E(3) tenzor és a vektoriális szorzat	231
20. A négydimenziós tér	234
A vonatkoztatási rendszer	234
- A mozgatás térbeli és időbeli jellemzése	234
- Az idő mérése	235
- A vonatkoztatási rendszer meghatározása	236
A Lorentz-transzformáció	237
- Az "időtranszformáció" jelentése	239
- A Lorentz-csoport	240
- A Lorentz-transzformációk explicit előállítása	241
- A Lorentz-mátrix komponenseinek fizikai jelentése	247
- A Lorentz-transzformáció néhány speciális esete	248
A Lorentz-deformáció	249
- A Lorentz-deformáció explicit formája	251
- A sebesség-összeadási törvény	253
- A Lorentz-kontrakció	255
Koordináta-transzformációk és Lorentz-deformációk	257
A négyesvektorok	259
- A négyesvektorok tulajdonságai	260
- Négyesvektorok skaláris szorzata	260
- Példa a skaláris szorzás alkalmazására	262
A tér empirikus dimenziószáma	264
FÜGGELÉK	269
Komplex számok	269
- Bevezetés	269
- Az imaginárius egység	269
- Komplex számok összege és szorzata	270
- Komplex számok osztása	271
- Gyökvonás	272
- Az algebra alaptétele	273
- A komplex számsík	273
- A komplex számok trigonometrikus alakja	274
- Műveletek trigonometrikus alakban adott számokkal	274
NÉV- ÉS TÁRGYMUTATÓ	279
II. kötet:
A DIFFERENCIÁL- ÉS INTEGRÁLSZÁMÍTÁS ELEMEI	9
1. A differenciálszámítás elemei	9
A differenciálszámítás néhány elemi szabálya	10
Az inverz függvény deriváltja	11
- Példák az inverz függvény deriváltjának meghatározására	13
Magasabb rendű differenciálhányadosok	17
A differenciáloperátor	17
Szorzatfüggvény n-edik deriváltja	18
A differenciálszámítás középértéktételei	18
- Rolle tétele	19
- A Lagrange-középértéktétel	20
A parciális derivált	21
- Vegyes parciális deriváltak	23
- A Young-tétel	24
2. Vektor- és tenzorfüggvények deriválása	26
Vektor-skalár függvények deriváltja	26
Tenzor-skalár függvények deriváltja	28
Vektor-skalár függvények deriválási szabályai	31
Tenzor-skalár függvények deriválási szabályai	32
- A reciprok tenzor skalár deriváltja	33
A D operátor	34
- A D operátor reprezentációi	35
Alkalmazások	37
- Körmozgás	37
- Tengely körüli forgás	38
- Merev test súlypont körüli forgása	39
- A Newton-törvény és az impulzusmomentum-törvény	40
- Az Euler-egyenletek	40
3. Az integrálszámítás elemei	43
Az integrál fogalma	43
A határozott integrál tulajdonságai	46
Az integrál függése a határoktól	46
A határozott integrál differenciálhányadosa	47
A határozatlan integrál	49
Néhány integrálszámítási eljárás	51
- Összeg integrálja	51
- Parciális integrálás	51
- Integrálás új változó bevezetésével	52
4. Függvényapproximáció és numerikus eljárások	54
Függvényapproximáció	54
Sorfejtés	56
- A L'Hospital-szabály	57
Numerikus differenciálás és integrálás	58
- Egy segédtétel	59
- A differenciálhányados	60
- Numerikus integrálás	65
VEKTOR- ÉS TENZORMÉRŐK DIFFERENCIÁLÁSA	70
5. A mező fogalma, differenciáloperátorok	70
Skalár- és vektormező	70
A többváltozós függvények differenciálásával kapcsolatos tételek	72
- A teljes derivált	72
- Alkalmazás. Szorzatfüggvény magasabb rendű deriváltjai	75
- Alkalmazás. Példa szorzatfüggvény deriválására	76
- Két- és többparaméteres esetek	77
- Többváltozós függvény inverzének deriváltja	79
- A determináns deriváltja	82
- Az iránymenti derivált és a gradiens	83
A gradiens vektor és a függvény megváltozása	85
- Alkalmazás	87
A rotáció	89
- Alkalmazások	90
A divergencia	92
-A divergencia fizikai jelentése	93
A deriválttenzor	95
- A deriváltternzor, a divergencia és a rotáció kapcsolata	98
Differenciálási szabályok	99
A nabla szimbolika	102
Másodrendű differenciáloperátorok	107
Alkalmazások	110
- Kiterjedt töltésrendszer elektromos tere	110
- Elektromos dipólusok mezői	112
- Mágneses dipólusok mezői	114
- Áramok mágneses tere	117
- Az időben változó elektromágneses mező	120
- A Maxwell-egyenletek	122
- Megmaradási tételek az elektromágneses térben	125
- A hidrodinamikai totális időderivált	129
6. Differenciáloperátorok ferdeszögű reprezentációja	131
Bevezető ismétlés	131
A gradiens	133
A deriválttenzor	134
A divergencia	135
A rotáció	135
III. DIFFERENCIÁLÁS GÖRBEVONALÚ KOORDINÁTA-RENDSZEREKBEN	137
7. Görbevonalú koordináta-rendszerek	137
Bevezetés	137
Koordinátavonalak és -felületek	138
A megengedett koordináta-transzformációk	140
A ferdeszögű és görbevonalú koordináta-rendszerek kapcsolata	141
Vektorok görbevonalú koordináta-rendszerben vett reprezentációja	143
Műveletek görbevonalú vektorreprezentációkkal	144
- A skaláris szorzat és a metrikus tenzor	144
- Kovariáns és kontravariáns komponensek	145
Alkalmazás	146
- Hengerkoordináták	146
- Térbeli polárkoordináták	148
8. Differenciáloperátorok	150
A gradiens	150
A deriválttenzor	151
- Kitüntetett koordináta-rendszerek	152
- A párhuzamos eltolás	153
- A deriválttenzor görbevonalú reprezentációja	154
- Vektormező komponenseinek parciális deriváltjai	155
- A Christhoffel-szimbólumok	159
- A deriválttenzor explicit előállítása	161
- Kontravariáns vektor deriválttenzora	162
- A deriválttenzor transzformációja	164
A Christhoffel-szimbólumok néhány tulajdonsága	166
A kovariáns deriválás szabályai	169
- Definíciók	169
- Deriválási szabályok	170
- A metrikus tenzor kovariáns deriváltja	171
A rotáció görbevonalú reprezentációja	172
A divergencia görbevonalú reprezentációja	173
9. Térgörbék reprezentációja	175
Párhuzamos vektormező	175
- A párhuzamos eltolás	178
Térgörbék tulajdonságai	178
- Térgörbe érintő- és normálvektora	178
- A Frenet-formulák	180
Az egyenes egyenlete	181
10. A metrikus tenzor általános alakja	182
A Riemann-Christhoffel-tenzor	182
Riemann-Christhoffel-tenzor tenzorjellegének bizonyítása	185
A Riemann-Christhoffel-tenzor tulajdonságai	188
A Riemann-Christhoffel-tenzor és a párhuzamos eltolás	190
Néhány fontos tenzormennyiség	191
- A Ricci-tenzor	191
- Az Einstein-tenzor	192
11. Alkalmazás	194
Fizikai koordináták	194
Néhány speciális görbevonalú koordináta-rendszer	196
- Hengerkoordináták	196
- Térbeli polárkoordináták	198
12. Görbült felületek geometriája	200
Felületi koordináták	200
- Vektorműveletek	202
- Kovariáns koordináták	203
- Tenzorok reprezentációja felületi koordináta-rendszerben	205
A két- és háromdimenziós reprezentációk kapcsolata	206
A sík geometriája	208
Görbült felületek geometriája	210
A párhuzamos eltolás	212
Majdnem párhuzamos eltolás	213
Alkalmazás	215
13. A nem euklidészi geometriákról	217
Kétdimenziós tartományok	217
Háromdimenziós tartományok	218
A nem euklideszi geometriák fizikai vonatkozásai	219
Koordinátaértékek meghatározása távolságmérésekből	219
Az euklideszi axiómák	222
FÜGGELÉK
A függelék. Az index nélküli jelölésrendszer	224
Többdimenziós mennyiségek	224
- A permutációs operátorok	262
- A transzponált mátrix fogalmának általánosítása	229
- A nabla operátor	229
Többdimenziós tenzorok	230
- Szimmetrikus és antiszimmetrikus tenzorok	232
Tenzormezők deriváltjai	232
- A Christhoffel-szimbólumok	233
- A kovariáns derivált	234
B függelék. Néhány függvény értelmezése	236
Az e az x-ediken függvény	236
- Az E(x) függvény tulajdonságai	238
Az e az x-ediken függvény értelmezésének kiterjesztése komplex változóra	240
Trigonometrikus függvények	241
A komplex logaritmus	242
NÉV- ÉS TÁRGYMUTATÓ	245
III. kötet:
I. AZ INTEGRÁLFOGALOM KITERJESZTÉSE	7
1. Többváltozós függvények integrálása	7
Kettős integrálok	7
A kettős integrálok tulajdonságai	11
A kettős integrálok kiszámítása	12
- A téglalap alakú tartomány	12
- Integrálás tetszőleges alakú síkbeli tartományra	14
- Példák a kettős integrálok kiszámítására	16
Térfogati integrálok	18
Többszörös integrálok	20
Többszörös integrálok görbevonalú koordináta-rendszerben	22
- A Jacobi-determináns	22
- Térbeli polárkoordináták, hengerkoordináta-rendszer	28
Néhány geometriai, fizikai és műszaki alkalmazás	29
Többszörös integrálok numerikus meghatározása	33
- A Monte-Carlo-módszer	35
2. Vonalintegrálok	37
A vonalintegrálok értelmezése	37
- Térgörbék ívhossza	41
- Változó erő munkája	42
- Elektromos és mágneses feszültségek	42
- Síkgörbék területe	44
A vonalintegrálok kiszámítása	46
- Néhány görbe ívhosszának kiszámítása	47
- További vonalintegrálok	49
Konzervatív erőterek	51
- Az első gradienstétel	52
- Többszörösen összefüggő tartományok	56
3. Felszín szerinti és felületi integrálok	59
Görbült felületek felszíne	59
Felszínszámítás kettős integrálással	61
Skalár- és vektormezők felületi integrálja	64
- Az irányított felületelem	64
- A fluxus	66
Néhány példa	68
- Az elektrodinamika törvényeinek integrális megfogalmazása	71
- A Gauss-törvény	71
- A gerjesztési törvény	73
- Az indukció törvénye	77
- A Maxwell-egyenletek	77
II. AZ INTEGRÁLTÉTELEK ÉS ALKALMAZÁSAIK	79
4. A Gauss-Osztrogradszkij-tétel	79
A Gauss-tétel igazolása	97
A Gauss-tétel bizonyítása	82
Pszeudo-polárkoordináták	83
"Lyukas" tartományok	85
A Gauss-tétel általánosításai	88
A tenzorokra vonatkozó Gauss-tétel	88
A síkbeli Gauss-tétel	89
A Gauss-tétel négy dimenzióban	91
A Green-tételek	92
A divergencia koordináta-rendszertől független értelmezése	93
A divergencia kiszámítása görbevonalú ortogonális koordinátarendszerekben	94
Henger- és polárkoordináták	95
A gradiens és a rotáció invariáns előállítása	97
5. A Gauss-Osztrogradszkij-tétel fizikai alkalmazásai	101
A kontinuitási egyenlet	101
- Térfogati integrálás időben változó határú tartományokra	102
Az elektromos töltés megmaradása	104
A Maxwell-egyenletek első csoportjának differenciális alakja	105
Deformálható testek egyensúlya	106
Folyadékok mozgásegyenletei	108
- Arkhimédész törvénye	109
Az elektromágneses erő energiája, impulzusa és impulzusnyomatéka	110
- A Poynting-vektor	111
- A Maxwell-féle feszültségi tenzor	112
6. A Stokes-tétel	115
A tétel szemlétetes igazolása	116
A Stokes-tétel bizonyítása	118
Többszörösen összefüggő tartományok	120
A Stokes-tétel általánosításai	121
- A tenzorokra vonatkozó integráltétel	121
- A síkgörbékre vontakozó Stokes-tétel	122
- A Stokes-tétel négy dimenzióban	122
7. A Stokes-tétel alkalmazásai	124
Örvénymentes vektormező körintegrálja	124
Vonalmenti és felületi integrálás időben változó tartományokra	124
A Stokes-tétel zárt felületek esetén	127
A cirkuláció megmaradásának törvénye	128
A Hemholtz-féle örvénytételek	129
A Maxwell-egyenletek második csoportjának differenciális alakja	132
III. DIFFERENCIÁLEGYENLETEK	134
8. Közönséges differenciálegyenletek	134
Az egyenletek osztályozása	134
Elsőrendű differenciálegyenletek grafikus megoldása	138
Néhány analitikus módszer	139
- Szétválasztható változójú differenciálegyenlet	140
- Homogén differenciálegyenlet	143
- Egzakt differenciálegyenlet	144
- Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet	145
Szinguláris megoldások	147
Állandó együtthatós homogén lineáris differenciálegyenlet-rendszerek	148
- Konzervatív rendszerek kis rezgései	152
- Csillapított rezgő mozgás	154
Szinguláris pontok	156
Differenciálegyenletek numerikus megoldása	158
- Adams módszere	160
- A Runge-Kutta-mödszer	163
- A Bessel-féle differenciálegyenlet	164
- A szukcesszív approximáció módszere	165
Peremérték-problémák	167
- Peremérték-feladatok numerikus megoldása	170
A Green-függvények	173
9. Parciális differenciálegyenletek	178
Az egyenletek osztályozása	178
Elsőrendű lineáris és kvázilineáris parciális differenciálegyenletek	179
A Laplace- és a Poisson-egyenlet	182
- A Poisson-egyenlet megoldása a teljes térben	184
- A megoldás egyértelműsége	188
- Egy formális megoldás	191
- A Green-függvény	192
- Mező előálítása a forrásaiból	195
- A Biot-Savart-törvény	197
- Síkbeli vektormezők	199
- Numerikus módszerek	205
- A Monte-Carlo-módszer egy újabb alkalmazása	210
A hullámegyenlet	212
- A rezgő húr	216
- A változók szétválasztásának módszere	221
- Sík-, gömb- és hengerhullámok	224
- A hullámegyenlet elemi megoldása	229
- A hullámegyenlet Green-függvényei. Retardált és avanzsált megoldások	223
- Elektromágneses hullámok	239
- A hullámegyenlet numerikus megoldása	243
A hővezetés egyenlete	246
- Kezdeti és peremfeltételek	249
- Vékony rudak hővezetése	250
- Fourier módszere	255
- A Schrödinger-egyenlet	260
- A kvantummechanika hidrodinamikai modellje	265
- Numerikus módszerek	271
10. Variációszámítás	272
A legegyszerűbb variációs probléma	274
- Euler módszere	275
- Lagrange módszere	276
- Hiányos Lagrange-függvények	277
- Néhány példa	279
Vektorfüggvényekre vonatkozó variációs feladatok	282
- Görbült felületek geodetikusai	284
Többváltozós függvények funkcionáltjai	287
Magasabb deriváltakat tartalmazó variációs feladatok	290
Variációs feladatok - mellékfeltételekkel	293
A fizika néhány variációs elve	300
- A Hamilton-elv	300
- Az Euler-Maupertius-elv	304
- A hővezetés egyenletének variációs származtatása	305
- A Fermat-elv	306
- Az elektrodinamika variációs elve	309
- A kvantummechanika variációs elve	312
Szimmetriák és megmaradási törvények	314
A variációszámítás direkt módszerei	317
FÜGGELÉK
A függelék. Komplex változós függvények	319
- Komplex változós függvények értelmezése	319
- Határérték, folytonosság, differenciálhatóság	320
- A Cauchy-Riemann-feltételek	321
- Az Euler-formula	323
- Konform leképezések	326
- Komplex vonalintegrálok	330
- A reziduum-tétel és alkalmazásai	332
B. függelék. Fourier-sorfejtés és Fourier-transzformáció	336
- Periodikus függvények Fourier-sorfejtése	336
- Fourier-transzformáció	340
C. függelék. A disztribúcióelmélet alapjai	343
- A disztribúciók fogalma	347
- Műveletek disztribúciókkal	349
- Disztribúciók deriviálása és integrálása. A disztribúciók tartója	354
- Disztribúciók deriválása és integrálása egy folytonos paraméter szerint. Disztribúciók közelítése reguláris disztribúciósorozatokkal	358
- Disztribúciók konvolúciója	363
- Többváltozós disztribúciók	370
- Mérsékelt disztribúciók, analtikus disztribúciók	373
- Disztribúciók Fourier-transzformáltja	379
- A Fourier-transzformáció tulajdonságai	384
NÉV- ÉS TÁRGYMUTATÓ	389

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem