kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Műszaki Könyvkiadó |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Vászon |
Oldalszám: | 484 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 25 cm x 17 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | Tankönyvi száma: 40.255. |
Előszó | 5 |
Operátor-algebra | |
Folytonos függvények konvolúciójának fogalma és tulajdonságai | 9 |
A konvolúció meghatározása | 10 |
Konvolúció komutativitása | 10 |
A konvolúció asszociativitása | 11 |
Az összeadás és a konvolúció mint az operátorszámítás alapvető műveletei | 11 |
A függvény és a függvény értéke | 13 |
Szimbolika | 14 |
Az integrálás operátora | 15 |
Titchmarsh tétele | |
A tétel megfogalmazása és általános megjegyzések | 17 |
Phragmén tétele | 17 |
Tételek a momentumokról | 20 |
Titchmarsh tételének bizonyítása f=g esetén | 22 |
Általános bizonyítás | 24 |
Operátorok | |
A konvolúció inverz művelete | 26 |
Operátorok | 27 |
Műveletek operátorokkal | 28 |
Számoperátorok | 29 |
Terminológiai megjegyzések | 29 |
Szám és függvény szorzata | 30 |
A 0 és 1 számok | 31 |
A differenciálás operátora | 32 |
Az s operátor hatványai | 33 |
Az s operátor polinomjai | 34 |
Az s operátor az exponenciális függvénnyel | 35 |
Az s operátor összefüggése a trigonometrikus függvényekkel | 35 |
Az s racionális kifejezéssel képezett operátor | 36 |
Az s racionális kifejezéssel képezett operátorok néhány tulajdonságai | 40 |
Állandó együtthatójú közönséges differenciálegyenletek | |
Általános módszer és példák | 43 |
Az elektromos áramkörök elmélete | |
Megjegyzések az operátorszámítás alkalmazásáról a fizikai és technikai kérdések megoldásával kapcsolatban | 49 |
Elektromos áramkör | 51 |
Rövidzárási áram | 53 |
Impedancia | 57 |
Szinuszosan változó áramok | 57 |
A Kirchoff-féle törvények | 61 |
A Wheatstone-híd | 61 |
Az Anderson-híd | 62 |
Általános megjegyzések az elektromos áramkörök egyenleteinek felállításáról | 63 |
Az összetett kétpólusok impedanciája és rövidzárási árama | 67 |
Színuszosan váltakozó feszültség esete | 72 |
A feszültségimpulzus és ennek alkalmazása az impedanciák mérésében | 74 |
Induktív csatolás | 75 |
Négypólusok | 78 |
Négypólusok lánckapcsolása | 80 |
Három négypólus lánckapcsolása | 83 |
Négypólusok rövidrezárt kimenőkapcsokkal | 84 |
Négypólusok nyitott kimenőkapcsokkal | 86 |
Négypólusok, melyeknek kimenőkapcsaira kétpólust kapcsolunk | 87 |
Négypólusok lánca | 88 |
Transzformátorok | 89 |
Elektroncső mint négypólus | 91 |
Négypólusok 1 értékű determinánssal | 94 |
Inverz és szimmetrikus négypólusok | 96 |
A differenciálegyenletek általános megoldásai és peremérték problémák | |
Általános megoldás | 98 |
Peremérték-problémák | 101 |
Differenciálegyenletek megoldása ha a kezdeti feltételek a t0 nemegyenlő 0 pontban adottak | 103 |
Nem folytonos függvények | |
A K osztályban tartozó függvények | 104 |
Műveletek a K osztályban tartozó függvényekkel | 105 |
Az Euler-féle gamma függvény | 107 |
Az l és s-a operátorok törthatványai | 109 |
Függvények, melyeknek differenciálhányadosa a K osztályba tartozik | 111 |
Differenciálegyenletek, amelyeknek jobb oldala nem folytonos | 113 |
Az ugrásfüggvény és az eltolás operátora | 114 |
Speciális nem folytonos függvények differenciálhányadosa | 116 |
Az eltolás operátorának approximációja függvényekkel | 119 |
Az eltolás operátorának különféle interpretációi | 120 |
Az egész t tengelyen értelmezett függvények | 122 |
Alkalmazások a tartók statikájának köréből | |
A terhelés fajtái | 125 |
Nyíróerő és hajlítónyomaték | 127 |
Egyensúlyi feltételek | 130 |
A tartó rugalmas szála | 132 |
Konzolok | 133 |
Statikailag határozatlan esetek | 134 |
Operátor sorozatok és sorok | |
Operátor sorozatok | |
Egyenletes konvergenica | 139 |
Operátorok sorozatának határértéke | 141 |
Operátor sorozat határértékének tulajdonságai | 144 |
Eltolási operátort tartalmazó sorok | |
Sorok, amelyeknek együtthatói számok | 148 |
Az eltolási operátorok általánosabb sorai | 149 |
Periodikusan gerjesztett elektromos rendszerek | 149 |
Hatványsorok | |
Számváltozók hatványsorai, melyeknek együtthatói operátorok | 155 |
Hatványsorok szorzása | 157 |
Számegyütthatójú operátorok hatványsorai | 158 |
Tetszőleges valós kitevőjű hatványok | 159 |
Feladat az elektrotechnika köréből | 160 |
Általánosabb feladat az elektrotechnika köréből | 163 |
A Bessel-féle Jn függvények, ha n tetszőleges egész szám | 163 |
Operátorok differenciálszámítása | |
Operátorfüggvények és differenciálhányadosaik | |
Operátorfüggvények | 175 |
Folytonos operátorfüggvények | 176 |
Operátorfüggvény folytonos differenciálhányadosa | 179 |
A folytonos differenciálhányados tulajdonságai | 181 |
Magasabbrendű folytonos differenciálhányados | 183 |
A differenciálhányados általános definíciója | 184 |
Exponenciális függvények | |
Általánosított exponenciális függvények | 187 |
Hatványsorok differenciálhányadosai | 188 |
A rezgő húr | |
A rezgő húr operátoregyenlete | 197 |
A rezgő húr alakjai | 200 |
Általánosabb peremfeltételek | 204 |
A megoldások egyértelműsége | 205 |
Végtelen hosszú húr | 206 |
A húr rezgése speciális kezdeti feltételek esetén | 208 |
A húr rezgése tetszőlegesen megadott kezdeti alak mellett | 210 |
A húr rezgései megadott kezdeti sebesség mellett | 212 |
Más interpretációk | 214 |
Hővezetési egyenlet | |
Parabolikus exponenciális függvény | 214 |
A parabolikus exponenciális függvény néhány analitikus tulajdonsága | 216 |
Hővezető rúd hőmérséklete | 216 |
A megoldás végtelen sorba fejtése | 218 |
Egyenlőtlenségek és abszolút érték | 221 |
Végtelen hosszú rúd | 224 |
Hőszigetelt rúd | 225 |
Trigonometrikus sorok | 229 |
A rúd hőmérsékletváltozásai adott kezdeti hőmérséklet mellett | 231 |
A megoldás helyességének vizsgálata | 232 |
Speciális esetek | 233 |
Egyik végén szigetelt rúd | 236 |
Rúdvégén szabályozott hőáramlás | 237 |
Hővezető gyűrű | 239 |
A Ta művelet és annak alkalmazása | 244 |
Nem szigetelt hővezető | 244 |
Távvezeték-egyenlet | |
A távvezeték-egyenlet általános alakja | 246 |
Veszteség nélküli vezeték | 247 |
Torzítás nélküli vezeték | 247 |
A Thomson-féle kábel | 249 |
Önindukció nélküli kábel | 250 |
Levezetés nélküli kábel | 250 |
A vezetéknek mind a négy paramétere pozitív | 252 |
Algebrai differenciálhányados | |
Definíció és tulajdonságuk | 253 |
A konstans együtthatójú lineáris differenciálegyenletek általános elméletének alapjai | |
Homogén differenciálegyenletek | |
Bevezető megjegyzések | 259 |
Karakterisztikus egyenletek | 259 |
Az exponenciális függvények | 260 |
Logaritmusok | 261 |
A karakterisztikus egyenlet többszörös gyökei | 263 |
Általános megoldás | 263 |
A megoldások unicitásának tétele | 265 |
Logaritmikus egyenletek | 267 |
Lineáris differenciál-kifejezések | 269 |
Műveleketek lineáris differenciál-kifejezésekkel | 269 |
Lineáris differenciál-kifejezések karakterisztikus polinomjai | 270 |
Tiszta differenicálegyenletek | 270 |
Vegyes differenciálegyenlet | 271 |
A differenciálegyenlet megoldása adott kezdeti, kerületi és egyéb feltételek mellett | 271 |
Inhomogén differenciálegyenletek | |
Az inhomogén differenciálegyenlet általános megoldása | 275 |
A jobboldal polinom | 276 |
A jobboldaliexponenciális függvény | 277 |
A jobboldal egy polinom és egy exponenciális függvény szorzata | 278 |
A jobboldal két függvény lineáris kombinációja | 279 |
A jobboldal trigonometrikus függvény | 280 |
A megoldások alkalmazása mellékfeltételek esetén | 280 |
Alkalmazások a parciális differenciálegyenletek körében | |
A parciális differenciálegyenletek visszavezetése operátoregyenletre | 282 |
Megjegyzések a mellékfeltételekről | 282 |
Egy hibás megoldás | 288 |
A látszólagos ellentmondás magyarázata | 292 |
A Cauchy-féle feltételek és az általános feltételekkel való egyenértékű problémája | 292 |
A parciális differenciálegyenlet és az operátoregyenlet egyenértékűségének kérdése | 294 |
További példák parciális differenciálegyenletek megoldására | 296 |
Általános megjegyzések parciális differenciálegyenleteknek operátoros módszerrel való megoldásáról | 297 |
Vegyes feltételek | 300 |
Operátorok integrálszámítása | |
Egy operátorfüggvény integrálja és ezen integrál alkalmazásai | |
A K osztályba tartozó operátorfüggvények | 311 |
Az integrál definíciója | 312 |
Az integrál tulajdonságai | 313 |
Két változó operátorfüggvénye | 315 |
Szeletfüggvények | 317 |
Egy logaritmikus differenciálegyenlet partikuláris megoldásának integrálalakja | 319 |
Alkalmazás a rezgő húr egyenletére | 321 |
Végtelen sorok és határozott integrálok alkalmazása | 325 |
Integráltranszformációk | |
A Laplace-transzformáció | 328 |
A Laplace-transzformáció mint az operátorszámítás alapja | 329 |
A közvetlen módszer és a Laplace-transzformáció módszerének összehasonlítása | 330 |
Más rokon-módszerek | 331 |
Függelék | |
Operátorok meghatározása az absztrakt algebra kifejezéseivel | |
Kommutatív gyűrű | 333 |
Hányados test | 334 |
Operátorok | 335 |
Disztribúciók | |
Bevezetés | 336 |
Disztribúció-operátorok | 336 |
Disztribúció | 337 |
Disztribúciók differenciálása | 339 |
Az itt kifejtett elmélet egyenértékűsége más disztribúció elméletekkel | 340 |
Disztribúció-sorozatok | 341 |
Operátorok és disztribúció | 341 |
Operátorok hatványsora | |
Integrálható függvények hatványsora | 342 |
Egy általánosabb eset | 345 |
Néhány speciális hatványsor | 349 |
Az exponenciális függvény | |
Bevezetés | 353 |
Az a < 0 eset | 353 |
Az a = 0 eset | 353 |
A 0 <a<1 eset | 355 |
Taylor-sorba fejtés | 357 |
Az Ua (f) függvény | 359 |
A valós képlet Ua (f)-re | 360 |
Az Ua (f) tulajdonságai a valós tengelyen | 361 |
Az a>1 és valós esete | 363 |
Egy operátor valós és imaginárius része | 365 |
Az a >0 és a komplex, de nem imaginárius esete | 366 |
Az a >1 és a tiszta imaginárius esete | 369 |
Az a=1 esete | 369 |
A függvények táblázata | 370 |
Operátoros együtthatójú lineáris differenciálegyenletek általános elmélete | |
Jelölések | 370 |
A megoldások tere | 370 |
Lineáris független megoldások | 370 |
A megoldások egy halmaza | 371 |
Két egyenlet közös megoldása | 371 |
Irrebucibilis polinomok hatványai | 373 |
Operátoros polinomok tényezőkre bontása | 374 |
Logaritmikus egyenletek | 376 |
Tiszta egyenletek | 377 |
Vegyes egyenletek | 378 |
Inhomogén logaritmikus egyenlet | 378 |
Inhomogén tiszta egyenletek | 380 |
Inhomogén vegyes egyenletek | 381 |
Az operátoros polinomok egy osztálya | |
Bevezetés | 382 |
Racionális tényezőkre bontás | 383 |
Irracionális tényezőkre bontás | 383 |
Általános módszer | 386 |
Általános módszer (folytatás) | 388 |
Megjegyzések | 390 |
A differenciálegyenletek egy osztálya | |
A lineárisan független megoldások száma | 398 |
Egy tétel az exponencionális függvényekről | 399 |
A megoldás meghatározása | 401 |
Homogén problémák parciális differenciálegyenletek esetén | |
Bevezetés a problémába | 401 |
Első lemma | 402 |
Második lemma | 403 |
Példák | 403 |
A modern operátorszámítás néhány elektrotechnikai alkalmazása | |
Bevezetés | |
Áramkörök koncentrált elektromos paraméterekkel | |
Párhuzamos kapcsolt ellenállásból és kapacitásból álló áramkör gerjesztése egyenfeszültséggel | 411 |
Soros rezgőkör gerjesztése feszültségimpulzussal | 411 |
Hangfrekvenciás transzformátor lökésszerű gerjesztése | 413 |
Többfokozatú impulzus-erősítő vizsgálata | 415 |
Elektromos hangkeltők és hangfelvevő lökésszerű gerjesztése | 417 |
A kétpólusú áramkörök válasz-analízise | |
Az egység-doublet operátor definíciója és aproximációja függvényekkel | 422 |
Válaszanalízis | 424 |
Átvivőrendszerek speciális átviteloperátorral | 428 |
Távvezetékek | |
Végtelen hosszúságú vezetékek gerjesztése felszültségimpulzusokkal | 429 |
Impulzusjel terjedése távvezetéken | 430 |
Impulzusjel csillapodása távvezetéken | 432 |
Az áramimpulzus végzett gerjesztés feladata. Összefoglalás | 433 |
Véges hosszúságú impedanciával terhelt vezetékek gerjesztése impulzusokkal | 433 |
Két példa | 436 |
Véges távvezetékek válaszanalízise | 437 |
Táblázatok és képletek | |
Speciális függvények | 441 |
Az operátorszámítás képletei | 442 |
Elektrotechnikai alkalmazások | 446 |
Függvénytáblázatok | 448 |
A gyakorlatok megoldásai | 451 |
Irodalom | 469 |
Tárgymutató | 473 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.