Gazdasági matematika I. példatár

Tartalom

BEVEZETÉS 3
1. HALMAZOK 4
1.1. Halmazok, műveletek halmazokkal 4
1.2. Halmazok számossága 5
2. HALMAZOK (MEGOLDÁSOK) 6
2.1. Halmazok, műveletek halmazokkal 6
2.2. Halmazok számossága 8
3. MÜVELETEK VALÓS SZÁMOKON 10
3.1. Műveleti tulajdonságok 10
3.2. Descartes-szorzat, koordinátarendszer 11
3.3. Intervallumok 12
4. MÜVELETEK VALÓS SZÁMOKON (MEGOLDÁSOK) 13
4.1. Műveleti tulajdonságok 13
4.2. Descartes-szorzat, koordinátarendszer 15
4.3. Intervallumok 19
5. VALÓS FÜGGVÉNYEK 20
5.1. A függvény fogalma 20
5.2. Valós függvények 20
5.3. Függvény transzformációk 20
5.4. Polinom, racionális törtfüggvény 21
6. VALÓS FÜGGVÉNYEK (MEGOLDÁSOK) 22
6.1. A függvény fogalma 22
6.2. Valós függvények 22
6.3. Függvény transzformációk 24
6.4. Polinom, racionális törtfüggvény 29
7. SZÁMSOROZATOK 33
7.1. Sorozatok 33
7.2. Sorozatok tulajdonságai 33
7.3. Határérték . 34
8. SZÁMSOROZATOK (MEGOLDÁSOK) 37
8.1. Sorozatok 37
8.2. Sorozat tulajdonságai 38
8.3. Határérték 41
9. FÜGGVÉNY HATÁRÉRTÉKE, FOLYTONOSSÁG 47
9.1. Függvények véges helyen vett határértéke 47
9.2. Függvények határértéke a végtelenben
9.3. Folytonosság 50
10.FÜGGVÉNY HATÁRÉRTÉKE, FOLYTONOSSÁG (MEGOLDÁSOK) 51
10.1. Függvények véges helyen vett határértéke 51
10.2. Függvények határértéke a végtelenben 54
10.3. Folytonosság 57
11. DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS 59
11.1. A derivált kiszámítása 59
11.2. Érintő egyenlete 61
11.3. Magasabb rendű deriváltak 62
12.DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS (MEGOLDÁSOK) 63
12.1. A derivált kiszámítása 63
12.2. Érintő egyenlete 70
12.3. Magasabb rendű deriváltak 72
13.FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT 73
13.1. Teljes függvényvizsgálat 73
13.2. Taylor-polinom 73
13.3. Szélsőérték-feladatok 73
14.FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT (MEGOLDÁSOK) 75
14.1. Teljes függvényvizsgálat 75
14.2. Taylor-polinom 93
14.3. Szélsőérték-feladatok 95
15.INTEGRÁLSZÁMÍTÁS 104
15.1. Határozatlan integrál 104
15.2. Határozott integrál 107
15.3. Területszámítás 108
15.4. Improprius integrál 108
16.INTEGRÁLSZÁMÍTÁS (MEGOLDÁSOK) 109
16.1. Határozatlan integrál 109
16.2. Határozott integrál 115
16.3. Területszámítás 117
16.4. Improprius integrál 125
17.TÖBB VÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK 127
17.1. Értelmezési tartomány és értékkészlet 127
17.2. Parciális derivált 127
17.3. Lokális szélsőérték 128
18.TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK (MEGOLDÁSOK) 129
18.1. Értelmezési tartomány és értékkészlet 129
18.2. Parciális derivált 129
18.3. Lokális szélsőérték 131
DERIVÁLÁSI ÉS INTEGRÁLÁSI SEGÉDLET 144

Témakörök