Integráltranszformációk és alkalmazásaik

Előszó

E könyv célja, hogy bevezesse az Olvasót az integráltranszformációnak a matematikai feladatokban fellépő gyakoribb alkalmazásaiba, s egyben kézikönyvként is használható legyen. A könyv megírásához közvetlenül azok az egyetemi jegyzetek szolgáltak alapul, amelyeket felsőbb éves hallgatók számára az előadásokhoz készítettem az Ausztrál nemzeti Egyetemen, ugyanakkor az anyag összeállítását illetően igen sokat köszönhetek Barry Ninham kollégámnak, akiről később még szót ejtek. A jegyzeteket jelentősen kibővítettem azzal a szándékkal, hogy a könyv több segítséget nyújtson elsősorban olyan felsőbb éves hallgatók számára, akiknek fizikai, kémiai, mérnöki és egyéb rokon tudományokban kell matematikai feladatokat megoldaniok.
Minden könyv szükésgszerűen tükrözi a szerző látásmódját, és számos kompromisszum eredménye. Az elsődleges szempontom az volt, hogy inkább szelektív, mint enciklopedikus könyvet írjak. Ezért a tárgykörnek sok részterülete kimaradt - nem egy esetben olyankor is, amikor már előzetesen elkészült -, mivel úgy véltem, hogy ezek túlságosan megnövelnék a könyv terjedelmét. az elhagyott anyag egy részét különféle feladatokban körvonalaztam. Ez lehetővé teszi az egyes feladatok esetében a különböző megoldási módszerek bemutatását. Nagy súlyt helyeztem a komplex függvénytani eljárások alkalmazására - ez a matematikának kevésbé divatos, de gyakran mégis átütő erejű ága. Különösen szigorú voltam a formális bizonyítások elhagyása tekintetében, bár így is jelentős mennyiségű "tiszta matematika" maradt, ami az általánosított függvények - a matematika e másik igen hasznos ága - megértésével és alkalmazásával kapcsolatos. Így az integráltranszformációk elméletének szigorú felépítését illetően az olvasót a tárgykörben megjelent sok kitűnő könyv egyikére-másikára kell utalnom. Én olyan tárgyalásmódot választottam, amely közelebb áll az alkalmazott jellegű tudományos cikkek jellegéhez. Csak azt remélem, hogy az út, amelyen haladtam, nagyon érdekes lesz, és segíteni fogja a hallgatókat és a kutatókat az integráltranszformációk alkalmazásában. Vissza