Konstruktív függvénytan

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

Budapest

'I. P. Natanszon: Konstruktív függvénytan ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1952
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	515 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	7
Előszó	9
Bevezetés	11
Egyenletes megközelítések
Weierstrass tételei
Weierstrass első tétele	17
Weierstrass második tétele	22
Weierstrass tételeinek egymással való kapcsolata	29
A legjobban megközelíthető algebrai polinomok
Alapfogalmak	33
Csebisev tételei	39
Példák. Csebisev-féle polinomok	46
A Csebisev-polinomok néhány további sajátsága	52
Legjobban megközelíthető trigonometrikus polinomok
Trigonometrikus polinom gyökei	66
Az ábrázoló pontok módszere	68
A legjobban megközelítő trigonometrikus polinom	72
Csebisev tételei	74
Példák	80
A függvények szerkezeti sajátságainak befolyása trigonometrikus polinomokkal való megközelítésük rendjére
A kérdés feltevése. Folytonossági modulus. Lipschitz-feltétel	82
Segédtételek	86
Jackson tételei	90
A függvények szerkezeti tulajdonságainak jellemzése trigonometrikus polinomokkal való lehgjobb megközelítésük viselkedésének alapján
A Bernstejn-féle egyenlőtlenség	95
Néhány tudnivaló a sorok elméletéből	97
Bernstejn tételei	101
Zygmund tételei	108
Előre megadott legjobb megközelítésekkel bíró függvény létezése	110
Összefüggések a függvények szerkezeti tulajdonságai és algebrai polinomokkal való megközelítésük között
Segédtételek	118
A függvény szerkezeti tulajdonságainak befolyása a függvény megközelítéseire	122
Fordított tételek	125
A második Bernstejn-féle egyenlőtlenség	128
Előre megadott megközelítésekkel bíró függvény létezése	131
Markov-féle egyenlőtlenség	132
Fourier-sorok, mint a megközelítés eszközei
A Fourier-sorok	136
A Fourier-sor részletösszegei eltérésének megbecsülése	143
Fourier-sorba nem fejthető folytonos függvény példája	146
Fejér-féle és de la Vallée Poussin-féle összegek
Fejér-féle összegek	149
Néhány becslés a Fejér-féle összegek eltérésére	152
De la Vallée Poussin-féle összegek	158
Analitikus függvények legjobb megközelítése
Az analitikus függvény fogalma	162
Bernstejn tételei periodikus analitikus függvények legjobb megközelítéséről	167
Egy szakaszon analitikus függvények legjobb megközelítése	171
Egyes analitikus megközelítési eszközök tulajdonságai
Csebisev-polinomok szerint való sorfejtés	182
A de la Vallée Poussin-féle integrál néhány sajátossága	192
Bernstejn-Rogosinski-féle összegek	201
Konvergencia-tényezők	204
Négyzetes megközelítések
Ortogonális rendszerek
Ortogonalitás. Példák	224
Fourier-együtthatók	228
Teljesség és zártság	233
Lineárisan független függvényrendszerek
Lineáris függetlenség. Gram-féle determináns. Erhard Schmidt tétele	236
Lineárisan független függvényekkel való megközelítés	240
Müntz tételei	243
Az ortogonláis polinomok általános tulajdonságai
Alapdefiníciók	248
Ortogonális polinomok gyökei. Rekurzív formula	253
Összefüggés a lánctörtek elméletével	261
Christoffel-Darboux-féle formula. Az ortogonális sorfejtések konvergenciája	268
A súlyfüggvény átalakításai	275
Legendre-féle polinomok
Rodrigues-féle formula	283
Generátor-függvény	289
Laplace-féle integrál	291
Legendre-polinomok szerinti sorbafejtések	294
Jacobi-féle polinomok
Az általánosított Rodrigues-féle formula	302
Rekurzív formula. Generátor-függvény. Differenciálegyenlet	307
Becslések Jacobi-polinomokra. A sorbafejtés problémája	3039
Másodfajú Csebisev-polinomok	314
A nyomatékok problémája véges intervallumra
A kérdés feltevése	324
Hausdorff tételei	328
Pozitív sorozatok	338
A végtelen intervallum esete
Előzetes megjegyzések	342
Laguerre-polinomok	346
Általánosított Laguerre-polinomok	348
Hermite-polinomok	350
A nyomatékok problémája végtelen intervallumra	353
Favard-tétele	361
Interpoláció és mechanikus kvadratúra
Az interpoláció különféle alakjai
A kérdés feltevése	367
A Lagrange-féle interpolációs formula	368
A Lagrange-féle formula másik alakja. A Newton-féle formula	271
Többszörös csomópontokkal való interpolálás	374
Trigonometrikus interpoláció	377
Negatív jellegű eredmények
Bernstejn és Faber tételei	382
Bernstejn példája	388
Marcinkiewicz példája	393
Az interpolációs eljárások konvergenciája
Grünwald és Turán tétele	407
Középértékben való konvergencia	410
A Fejér-féle interpolációs eljárás	412
Az előző eredmény általánosítása	414
Normális matrixok	416
Néhány az interpolációval kapcsolatos konvergens eljárás
A Bernstejn-féle első eljárás	421
A Bernstejn-féle második eljárás	424
Lozinszkij tétele és a Rappaport-féle eljárás	428
A Bernstejn-féle harmadik eljárás	430
Az összegező formulák néhány általános sajátsága	437
Mechanikus kvadratúrák
A kérdés feltevése	443
A kvadratúra-formula maradéktagja	446
A Gauss-féle kvadratúrák	451
A Gauss-féle kvadratúrák speciális esetei	457
A mechanikus kvadratúrák elméletére vonatkozó kiegészítő tudnivalók
Az általános kvadratúra-eljárás és annak konvergenciája	465
A pozitív együtthatók esete	472
Kuzmin tétele	476
A Csebisev-féle probléma és Bernstejn tétele	481
Posse tétele	494
1. függelék. A Stirling-féle formula	499
2. függelék. A Müntz-féle tételekről	502
3. függelék. Lozinszkij, Harsiladze és Nikolajev tételei	505
Bibliográfia	509
Tárgymutató	517

Témakörök

I. P. Natanszon

I. P. Natanszon műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: I. P. Natanszon könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem