Tanári segédkönyv a gimnáziumok és szakközépiskolák III. osztályaiban a matematika tanításához

Szerző

Grafikus

Budapest

'Horvay Katalin: Tanári segédkönyv a gimnáziumok és szakközépiskolák III. osztályaiban a matematika tanításához ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1969
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	307 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	131 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi száma: 92151.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Trigonometria	3
Szögfüggvények általánosítása. Vektorok koordinátái	4
Egységvektor koordinátái. A sinus és cosinus szögfüggvény értelmezése 360°-ig	6
Forgásszög sinusa és cosinusa	7
A szögfüggvényforgalom általánosításának következményei	8
Sinustétel	10
A sinustétel alkalmazása	10
Cosinustétel	12
További példák a cosinustétel alkalmazására	13
A tangens- és cotangensfüggvény általánosítása	15
Trigonometrikus egyenletek	16
A szögfüggvények ábrázolása. A sinusfüggvény képe	18
Pí hosszúságú szakasz közelítő szerkesztése	20
A sinusfüggvény néhány transzformációja	20
Az y = cos x függvény képe	22
Egy vektor és 90°-os elforgatottjának koordinátái	22
Az y = tg x függvény ábrázolása	23
Trigonometrikus azonosságok. Összegezési képletek	23
Hátrametszési feladat	27
Az összegezési képletek néhány következménye	27
Tangenstétel	28
Az összefüggések alkalmazásai	28
Feladatok	28
Tematikus óraterv a "Trigonometria" című anyagrész tanításához	67
Koordinátageometria	78
Az egyenes	78
Helyvektor	78
Az egyenes paraméteres vektoregyenlete	79
Két vektor összegének és különbségének koordinátái. Egy vektor számszorosának koordinátái	80
Szakasz felező- és harmadolópontjának koordinátái	80
A háromszög súlypontjának koordinátái	82
Az egyenes paraméteres egyenletrendszere	84
A Po(xo; yo) ponton átmenő v(v1; v2) irányvektorú egyenes egyenlete	85
A koordinátatengelyekkel párhuzamos egyenes egyenlete	87
Két ponton átmenő egyenes egyenlete	88
A Po(xo; yo) ponton áthaladó n(A; B) normál vektorú egyenes egyenlete	88
Két egyenes metszéspontjának koordinátái	89
Az egyenes és a kétismeretlenes elsőfokú egyenlet	89
A párhuzamosság és a merőlegesség feltétele	90
Az egyenes iránytangense	91
A P1(x1; y1) ponton átmenő m iránytangensű egyenes egyenlete	92
Egyenessel kapcsolatos különböző feladatok	92
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldásainak száma	92
Pont és egyenes távolsága. Két pont távolsága	93
A kör	93
A C (u; v) középpontú, r sugarú kör egyenlete	93
Körrel kapcsolatos feladatok	94
A kör és a kétismeretlenes másodfokú egyenlet	95
Egyenes és kör kölcsönös helyzete	95
Az ellipszis	96
A kör merőleges vetülete	96
Merőleges affinitás	97
Az ellipszis származtatása. Szimmetriatulajdonságai	97
Az ellipszis középponti egyenlete	98
Az ellipszis fókuszai	98
A hiperbola	99
A hiperbola mint mértani hely	99
A hiperbola pontjainak szerkesztése, szimmetriatulajdonságai	99
A parabola	100
Egy szerkesztési feladat	100
A parabola mint mértani hely. A parabola tengelyponti egyenlete	100
Három ponton átmenő és az y tengellyel párhuzamos tengelyű parabola egyenlete	101
Parabolával kapcsolatos feladatok	101
Parabolák hasonlósága	103
Feladatok	103
Tematikus óraterv a "Koordinátageometria" című anyagrész tanításához	140
Differenciálszámítás	151
Általános megjegyzések	151
Bevezetés	152
A függvény határértéke	153
Függvény határértéke a végtelenben	152
Függvény határértéke a végesben	157
Jobb és bal oldali határérték	158
A függvény folytonossága, a sin x/x határértéke	158
Megjegyzések a feladatokhoz	159
Tematikus óraterv a "Függvény határértéke" című anyagrész tanításához	164
Az egyenes vonalú egyenletes mozgás és a változó mozgás vizsgálata	169
Az egyenletes mozgás és a változó mozgás fogalma	169
Az egyenes vonalú egyenletes mozgás útfüggvénye és sebességfüggvénye	170
Szakaszonként egyenletes mozgás	170
Változó mozgás vizsgálata	171
A gépkocsi mozgásának vizsgálata a t = 3 sec időpontban	172
Az s = t2 függvénnyel leírt mozgás sebességfüggvénye	172
Az átlagsebesség és a pillanatnyi sebesség geometriai jelentése	174
Megjegyzések a feladatokhoz	177
Tematikus óraterv "Az egyenes vonalú egyenletes mozgás és a változó mozgás vizsgálata" című anyagrész tanításához	183
Másodfokű függvényre vezető szélsőérték-feladatok	186
Megjegyzések a feladatokhoz	189
Tematikus óraterv a "Másodfokú függvényre vezető szélsőérték-feladatok" című anyagrész tanításához	194
A differenciahányados és a differenciálhányados	196
Harmadfokú függvényre vezető szélsőérték-feladat	196
Az y = x3 függvény vizsgálata	197
A szélsőérték-feladat megoldása	198
A differenciahánados és a differenciálhányados	198
Megjegyzések a feladatokhoz	199
Tematikus óraterv "A differenciahányados és a differenciálhányados" című anyagrész tanításához	203
Differenciálható függvények menetének vizsgálata	205
Megjegyzések a feladatokhoz	208
Tematikus óraterv a "Differenciálható függvények menetének vizsgálata" című anyagrész tanításához	215
Harmonikus rezgőmozgás	216
Megjegyzések a feladatokhoz	216
Tematikus óraterv a "Harmonikus rezgőmozgás" című anyagrész tanításához	220
Deriválási szabályok	221
Állandóval szorzott függvény deriváltja	221
Szorzatfüggvény deriváltja	224
Hányadosfüggvény deriváltja	225
Közvetett függvény fogalma	225
Közvetett függvény deriváltja	226
Megjegyzések a feladatokhoz	230
Tematikus óraterv a "Deriválási szabályok" című anyagrész tanításához	255
Összefoglalás	259
Megjegyzések a feladatokhoz	261
Tematikus óraterv az "Összefoglalás" című anyagrész tanításához	276
Irodalom	278
Sorozatok	279
A számsorozat fogalma	279
Korlátos sorozatok	280
Konvergens, divergens sorozatok	280
Néhány egyszerű sorozat határértéke	281
A mértani sor összege	282
Megjegyzések a feladatokhoz	284
Tematikus óraterv a "Sorozatok" című anyagrész tanításához	296
Ismétlés a tanév végén	302

Témakörök

Pedagógia > Tantárgypedagógia > Matematika
Pedagógia > Intézmények > Oktatási intézmények > Középiskola > Egyéb

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem