1.067.053
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Hiperkomplex számok
Budapest
| Kiadó: | Gondolat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 167 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 18 cm x 12 cm |
| ISBN: | 963-281-563-7 |
| Megjegyzés: | Fekete-fehér ábrákkal. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Fülszöveg
Hiperkomplex számok? Nem közismert fogalom. A matematika - elemi szinten - főként a valós számokkal dolgozik, de mindannyian ismerünk más számrendszereket is: a természetes számokat, egész számokat, racionális számokat, valós számokat, vagy kicsit bonyolultabbakat: a komplex számokat. Amikor a természetes számoktól a valós számokig akarunk eljutni, mindig szem előtt tartottuk azt az elvet, hogy az új rendszerben érvényben maradjanak a korábbi műveleti szabályok és az új rendszer valamiképpen teljesebb legyen.A hiperkomplex számok a komplex számok bizonyos bővítései, s a bővítés vezérelve hasonló: maradjon érvényben a valós és a komplex számok egy igen fontos tulajdonsága, mégpedig az, hogy két szám szorzatának abszolút értéke egyenlő a tényezők abszolút értékének szorzatával. Ez az egyszerű tulajdonság számos más tulajdonság fennállását is maga után vonja, s meglepően teljes rendszerek adódnak eredményül.
A szovjet szerzők műve rövid bevezető a hiperkomplex számok s azzal együtt... Tovább
Fülszöveg
Hiperkomplex számok? Nem közismert fogalom. A matematika - elemi szinten - főként a valós számokkal dolgozik, de mindannyian ismerünk más számrendszereket is: a természetes számokat, egész számokat, racionális számokat, valós számokat, vagy kicsit bonyolultabbakat: a komplex számokat. Amikor a természetes számoktól a valós számokig akarunk eljutni, mindig szem előtt tartottuk azt az elvet, hogy az új rendszerben érvényben maradjanak a korábbi műveleti szabályok és az új rendszer valamiképpen teljesebb legyen.A hiperkomplex számok a komplex számok bizonyos bővítései, s a bővítés vezérelve hasonló: maradjon érvényben a valós és a komplex számok egy igen fontos tulajdonsága, mégpedig az, hogy két szám szorzatának abszolút értéke egyenlő a tényezők abszolút értékének szorzatával. Ez az egyszerű tulajdonság számos más tulajdonság fennállását is maga után vonja, s meglepően teljes rendszerek adódnak eredményül.
A szovjet szerzők műve rövid bevezető a hiperkomplex számok s azzal együtt a vektorterek és algebrák absztrakt, de szerfölött érdekes világába. Olvasója szinte észrevétlenül fontos és mély algebrai ismeretek birtokába jut, miközben számtalan lehetőség tárul elébe, hogy eddigi matematikai ismereteit újragondolja, átrendezze és magasabb szinten összeötvözze az újonnan megismert fogalmakkal. Vissza
Tartalom
| Előszó | 7 |
| Hiperkomplex számok | 10 |
| Komplex számok | 10 |
| Az a+bi alakú számok másféle artimetikái | 15 |
| Kvaterniók | 21 |
| A kvaterniók és a vektoralgebra | 31 |
| Hiperkomplex számok | 40 |
| A megkettőzési eljárás. A Cayley-számok | 46 |
| Algebrák | 58 |
| n-Dimenziós vektorok | 71 |
| Az n-dimenziós An vektortér | 72 |
| Az An tér bázisai | 78 |
| Alterek | 85 |
| Egy homogén egyenletrendszerre vonatkozó lemma | 88 |
| Skaláris szorzat | 91 |
| Ortonormált bázis. Ortogonális transzformáció | 99 |
| Négy kitüntetett algebra | 108 |
| Izomorf algebrák | 109 |
| Részalgebrák | 112 |
| A "négyzetösszegek problémája" az algebrák nyelvén. Normált algebrák | 114 |
| Normált, egységelemes algebrák. Hurwitz tétele | 118 |
| Normált algebrák előállításának módszere és a négyzetösszegek problémájára vonatkozó következmények | 128 |
| Frobenius tétele | 137 |
| Kommutatív algebrák, melyekben elvégezhető az osztás | 151 |
| Befejezés | 159 |
Témakörök
Megvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal